Juro é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro ou outro item.
Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias, a uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere que, ao final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00. Assim, a taxa mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo, considerando o mês com 30 dias, foi igual a:
Selecione uma alternativa para exibir a resposta.
- 4,0 %
- 4,4 %
- 6,0 %
- 6,6 %
- 8,8 %
O primeiro passo para resolver essa questão é identificar as variáveis e confrontá-las com a fórmula de juros simples, onde:
- J = C x i x t
- J = Juros = R$ 8.800,00
- C = Capital = R$ 200.000,00
- i = Taxa de Juros
- t = Tempo = 20 dias
Na segunda parte da resolução, o cálculo deverá ser realizado para se encontrar o valor da taxa. Nesta etapa é necessário entender que a taxa encontrada pela fórmula de juros simples será em decimal e será uma taxa diária.
- R$ 8.800,00 = R$ 200.000,00 x i x 20 dias
- R$ 8.800,00 = R$ 4.000.000,00 x i
- i = R$ 8.800,00 / R$ 4.000.000,00
- i = 0,0022
A taxa encontrada na parte 2 da resolução foi diária, mas o exercício pede a taxa mensal. Para realizar a conversão entre taxas diária e mensal, utiliza-se a fórmula de taxas equivalentes, onde:
- (1 + ia) = (1 + ip)^n
- ia = Taxa ATUAL equivalente
- ip = Taxa no período dado = 0,0022
- n = número de períodos = 30 dias
Na última etapa da resolução, é realizado o cálculo da taxa equivalente a fim de se encontrar a taxa mensal, ou seja, a resposta do exercício.
- 1 + ia = (1 + 0,0022)^30
- 1 + ia = (1,0022)^30
- 1 + ia = 1,06814928027
- ia = 1,06814928027 – 1
- ia = 0,06814928027
- ia = 0,06814928027 * 100
- ia = 6,8%
O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal.
Um rack pode ser adquirido por R$ 800,00 à vista, ou em duas prestações: uma de R$ 400,00, no momento da compra, e a outra, de R$ 449,00, paga 30 dias depois. Qual a taxa percentual de juros mensais cobrada pela loja ?
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- 12,21 %
- 12,22%
- 12,23%
- 12,24%
- 12,25%
Resposta :
Este problema de juros simples possui duas resoluções, a primeira utiliza a fórmula J = C x i x t e a segunda forma de resolver utiliza regra de três simples.
- J = C x i x t
- R$ 49,00 = R$ 400,00 x i x 1 mês
- 49,00 = 400,00 x i
- i = 49,00 / 400,00
- i = 0,1225 x 100
- i = 12,25%
A segunda resolução do exercício foi calculada utilizando-se regra de três simples.
- R$ 400,00 – 100%
- R$ 49,00 – X
- X = ( 49 x 100 ) / 400
- X = 4.900 / 400
- X = 12,25 %
O regime de capitalização simples representa uma equação aritmética, onde o capital cresce de forma linear assim como uma reta. No sistema de capitalização simples é indiferente se os juros serão pagos periodicamente ou ao final do período total.
Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado :
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- R$ 12.000,00
- R$ 12.900,00
- R$ 13.250,00
- R$ 11.250,00
- R$ 12.250,00
Resposta :
A primeira etapa da resolução deste exercício de juros simples é aplicar uma regra de três simples para converter o período de anos para meses. Em seguida a taxa será convertida de porcentagem para decimal e as variáveis disponíveis serão identificadas na fórmula adaptada de juros simples para que os cálculos sejam realizados.
- 1 ano = 12 meses e 2 anos = X então x = 24 meses
- 5% = 5/100 = 0,05
- M = C + J então J = M – C
- J = C x i x t substituindo J fica M – C = C x i x t
Após os cálculos realizados chegamos a conclusão que o valor do capital aplicado foi de R$ 12.250,00.
- R$ 26.950,00 – C = C x 0,05 x 24
- R$ 26.950,00 – C = C x 1,2
- R$ 26.950,00 = (C x 1,2) + C
- R$ 26.950,00 = 1,2C + C
- R$ 26.950,00 = 2,2C
- C = R$ 26.950,00/2,2
- C = R$ 12.250,00
A capitalização simples é o início do estudo da matemática financeira devido ao fato de todos os estudos relativos a matemática financeira serem oriundos do sistema capitalização simples.
Um investidor aplica R$ 1.000,00 a juros simples de 3% ao mês. Determine o valor recebido após um ano :
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- R$ 1.895,00.
- R$ 1.630,00.
- R$ 1.360,00.
- R$ 1.060,00.
- R$ 1.860,00.
Resposta :
Novidades em breve. Aguardem.
Novidades em breve. Aguardem.
Perguntas frequentes
Para fazer os cálculos é essencial saber a fórmula e interpretar bem a questão de juros simples. Os passos abaixo podem ser usados para a resolução da maioria dos problemas.
- Juros é igual ao capital multiplicado pela taxa multiplicado pelo tempo. A fórmula(J=C.i.t) descrita anteriormente é o ponto de partida para responder a maioria dos exercícios. O conhecimento sobre a fórmula de juros simples é importante, mas dependendo da questão será possível resolver o problema utilizando-se outras metodologias, como a regra de três simples.
- O segundo passo para se chegar a solução, é identificar as variáveis na descrição do exercício e substituí-las na fórmula de juros simples.
- O último passo é fazer os cálculos até que a resposta seja encontrada.
Em juros simples o rendimento é total das importâncias recebidas ou geradas durante um período de tempo, que na maioria dos casos é o lucro da operação crédito.
Para exemplificar, imagine cem reais emprestados no regime de capitalização simples a uma taxa de 10% ao mês durante dois meses. Usando a fórmula, sabemos que J = 100 . 0,1 . 2 = 20, ou seja, o empréstimo dos cem reais rendeu 20 reais, totalizando um retorno de 120 reais para quem emprestou o dinheiro.
A diferença entre o juros simples e compostos é que o simples é linear e o composto é exponencial. Perceba que a taxa de juros no regime de capitalização simples somente incidirá sobre o valor do capital inicial, enquanto que no regime de capitalização composta a taxa irá incidir sobre o montante do capital acumulado periodicamente. Confira o exemplo abaixo para melhor entendimento :
- R$ 100,00 emprestados a uma taxa de 10% ao mês durante 6 meses no regime simples resultaria em R$ 60,00 de juros, ou seja, um retorno de R$ 160,00 reais para quem emprestou o dinheiro.
- R$ 100,00 emprestados a uma taxa de 10% ao mês durante 6 meses no regime composto resultaria em R$ 77,16 de juros, ou seja, um retorno de R$ 177,16 reais para quem emprestou o dinheiro.
Para calcular a taxa é necessário que a descrição do exercício contenha os valores das variáves juros, capital e tempo conforme a fórmula J=C.i.t. Para melhor entendimento de como calcular a taxa, imagine que João emprestou R$ 100,00 para Pedro durante 2 meses, e ao final do período recebeu R$ 120,00. Então qual seria a taxa de juros ?
O primeiro passo é encontrar o juros subtraindo o valor final da operação de crédito pelo valor inicial do capital R$ 120,00 – R$ 100,00 = R$ 20,00. Em seguida é necessário montar a fórmula de juros simples com os valores encontrados (R$ 20,00 = R$ 100,00 . i . 2), realizar as operações aritméticas e chegar a taxa, que é 0,1 em decimais ou 10% em valores percentuais.
A fórmula para calculo de juros no sistema de capitalização simples é : Juros é igual ao capital inicial multiplicado pela taxa multiplicado pelo tempo ou pode ser expressa por J=C.i.t
Evandro says:
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