Exercícios resolvidos de juros simples com gabarito

Resolva facilmente os exercícios de juros simples mais cobrados em provas e exames treinando e aprendendo gratuitamente com esta lista de exercícios resolvidos de juros simples.

Exercício 1 de 10

Ano: 2018 Banca: IDECAN Órgão: CRF-SP Cargo: Farmacêutico Fiscal

📌 Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias, a uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere que, ao final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00. Assim, a taxa mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo, considerando o mês com 30 dias, foi igual a:

Parte 1 da resolução

Para começar a resolver este exercício é necessário fazer o reconhecimento das variáveis informadas no enunciado e em seguida parear com a fórmula de juros siples, onde Juros = Capital × Taxa × Tempo Juros = Capital x Taxa x Tempo

Após a interpretação do problema, com relação a identificação das variáveis sabemos que:

  • O valor da variável juros é R$ 8.800,00
  • O valor da variável capital é R$ 200.000,00
  • O valor da variável taxa não se sabe e será calculado usando a fórmula de juros simples.
  • O valor da variável tempo é 20 dias

Parte 2 da resolução

Nesta segunda parte da resolução a taxa que será encontrada é diária e está em decimal conforme o cálculo abaixo que foi feito a partir da fórmula de juros simples: R $ 8.800,00 = R $ 200.000,00 × Taxa × 20 dias R $ 8.800,00 = R $ 4.000.000,00 × Taxa Taxa = R $ 8.800,00 / R $ 4.000.000,00 Taxa = 0,0022

  • R$ 8.800,00 = R$ 200.000,00 x Taxa x 20 dias
  • R$ 8.800,00 = R$ 4.000.000,00 x Taxa
  • Taxa = R$ 8.800,00 / R$ 4.000.000,00
  • Taxa = 0,0022

Parte 3 da resolução

Para finalizar será necessário realizar a conversão da taxa diária 0,0022 para a taxa mensal, atendendo o que foi solicitado no enunciado do exercício. O gabarito da questão é a Letra D 6,6%, mas para se chegar a esta resposta foi utilizado a fórmula de taxas equivalentes conforme demonstrado no cálculo abaixo:

( 1 + ia ) = ( 1 + ip ) n 1 + ia = ( 1 + 0,0022 ) 30 1 + ia = ( 1,0022 ) 30 1 + ia = 1,06814928027 ia = 1,06814928027 1 ia = 0,06814928027 ia = 0,06814928027 100 ia = 6,8
  • (1 + ia) = (1 + ip)^n
  • 1 + ia = (1 + 0,0022)^30
  • 1 + ia = (1,0022)^30
  • 1 + ia = 1,06814928027
  • ia = 1,06814928027 – 1
  • ia = 0,06814928027
  • ia = 0,06814928027 * 100
  • ia = 6,8%

💡 Juro é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro ou outro item.

Exercício 2 de 10

Ano: 2017 Banca: COVEST-COPSET Órgão: UFPE Cargo: Assistente em Administração

📌 Um rack pode ser adquirido por R$ 800,00 à vista, ou em duas prestações: uma de R$ 400,00, no momento da compra, e a outra, de R$ 449,00, paga 30 dias depois. Qual a taxa percentual de juros mensais cobrada pela loja ?

Parte 1 da resolução

A primeira parte visa demonstrar como resolver este problema usando a fórmula de juros simples, enquanto que na segunda parte a resolução será demonstrada utilizando-se regra de três simples. Será necessário fazer o cálculo e identificação das variáveis relativas a fórmula Juros = Capital x Taxa x Tempo.

Juros = R $ 400,00 + R $ 449,00 R $ 800,00 Juros = R $ 849,00 + R $ 800,00 Juros = R $ 49,00 Tempo = 30 dias ou 1 mês Capital = R $ 449,00 R $ 49,00 Capital = R $ 400,00 Taxa = Valor que será encontrado
  • Juros = R$ 400,00 + R$ 449,00 - R$ 800,00
  • Juros = R$ 849,00 + R$ 800,00
  • Juros = R$ 49,00
  • Tempo = 30 dias ou 1 mês
  • Capital = R$ 449,00 - R$ 49,00
  • Capital = R$ 400,00
  • Taxa = Valor que será encontrado

Com as variáveis identificadas e a fórmula de juros simples em mãos, basta realizar o cálculo conforme demonstrado abaixo:

Juros = Capital x Taxa x Tempo R $ 49,00 = R $ 400,00 x Taxa x 1 mês 49,00 = 400,00 x Taxa Taxa = 49,00 / 400,00 Taxa = 0,1225
  • Juros = Capital x Taxa x Tempo
  • R$ 49,00 = R$ 400,00 x Taxa x 1 mês
  • 49,00 = 400,00 x Taxa
  • Taxa = 49,00 / 400,00
  • Taxa = 0,1225

A taxa de juros 0,1225 foi encontrado em decimais e para se chegar ao resultado final(Letra E - 12,25%) a taxa deverá ser convertida para porcentagem conforme demonstrado abaixo.

Taxa = 0,1225 Taxa = 0,1225 x 100 Taxa = 12,25
  • Taxa = 0,1225
  • Taxa = 0,1225 x 100
  • Taxa = 12,25%

Parte 2 da resolução

Assim como na primeira parte será necessário indentificar o valor da variável Juros e o valor do Capital.

Juros = R $ 400,00 + R $ 449,00 R $ 800,00 Juros = R $ 849,00 R $ 800 Juros = R $ 49,00 Capital = R $ 449,00 R $ 49,00 Capital = R $ 400,00
  • Juros = R$ 400,00 + R$ 449,00 - R$ 800,00
  • Juros = R$ 849,00 - R$ 800
  • Juros = R$ 49,00
  • Capital = R$ 449,00 - R$ 49,00
  • Capital = R$ 400,00

Para finalizar o exercício e se chegar ao gabarito basta aplicar a regra de três simples, conforme demonstrado a seguir:

R $ 400,00 100 = R $ 49,00 X X = ( R $ 49,00 × 100 ) R $ 400,00 X = 4.900,00 400,00 X = 12,25
  • R$ 400,00 / 100 = R$ 49,00 / X
  • X = (R$ 49,00 times 100) / R$ 400,00
  • X = 4.900,00 / 400,00
  • X = 12,25 %

💡 O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal.

📌 Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado :

Parte 1 da resolução

No enunciado do exercício o tempo foi dado em anos enquanto que a taxa informada foi mensal. Para se chegar a resposta será necessário fazer a conversão do tempo de anos para meses por meio de regra de três e da taxa em porcentagem para decimal.

1 ano 12 meses = 2 anos X X = 2 × 12 1 X = 24 meses 5 % = 5 100 = 0,05
  • 1 ano / 12 meses = 2 anos / X
  • X = (2 x 12) / 1
  • X = 24 meses
  • 5% = 5 / 100 = 0,05

Como o exercício pede que seja encontrado o Montante, será necessário fazer uma adaptação na fórmula de juros simples conforme abaixo:

Montante = Capital + Juros Juros = Montante Capital Juros = Capital × Taxa × Tempo Montante Capital = Capital × Taxa × Tempo
  • Montante = Capital + Juros
  • Juros = Montante - Capital
  • Juros = Capital x Taxa x Tempo
  • Montante - Capital = Capital x Taxa x Tempo

Parte 2 da resolução

Substituindo-se os valores dados no enunciado na fórmula adaptada de juros simples chega-se a resposta R$ 12.250,00 Letra E após o cálculo, conforme demonstrado abaixo:

Montante Capital = Capital × Taxa × Tempo R $ 26.950,00 Capital = Capital × 0,05 × 24 R $ 26.950,00 Capital = Capital × 1,2 R $ 26.950,00 Capital = 1,2 Capital R $ 26.950,00 = 1,2 Capital + Capital R $ 26.950,00 = 2,2 Capital Capital = R $ 26.950,00 2,2 Capital = R $ 12.250,00
  • Montante - Capital = Capital x Taxa x Tempo
  • R$ 26.950,00 - Capital = Capital x 0,05 x 24
  • R$ 26.950,00 - Capital = Capital x 1,2
  • R$ 26.950,00 - Capital = 1,2Capital
  • R$ 26.950,00 = 1,2Capital + Capital
  • R$ 26.950,00 = 2,2Capital
  • Capital = R$ 26.950,00 / 2,2
  • Capital = R$ 12.250,00

💡 O regime de capitalização simples representa uma equação aritmética, onde o capital cresce de forma linear assim como uma reta. No sistema de capitalização simples é indiferente se os juros serão pagos periodicamente ou ao final do período total.

📌 Um investidor aplica R$ 1.000,00 a juros simples de 3% ao mês. Determine o valor recebido após um ano :

Parte 1 da resolução

No enunciado da questão foi dito que a taxa é simples e de 3% ao mês, e que o tempo é de um ano. Para se fazer o cálculo a taxa e o tempo devem estar na mesma unidade de medida. Como já se sabe, 1 ano corresponde a 12 meses, sendo que a unidade de tempo mensal facilitará os cálculos do necessário para se chegar a resposta.

Extraída as variáveis do problema e identificadas sua correspondência na fórmula de juros simples, temos:

Capital = R $ 1.000,00 Taxa = 0,03 Tempo = 12 meses

Parte 2 da resolução

Após realizado o primeiro cálculo, conforme demonstrado abaixo, o resultado é que a variável juros, da fórmula de juros simples, corresponde à R$ 360,00. Para se chegar a resposta final ainda será necessário calcular o montante, conforme demonstrado na última etapa da resolução.

Juros = Capital × Taxa × Tempo Juros = 1.000,00 × 0,03 × 12 Juros = 30 × 12 Juros = R $ 360,00

Parte 3 da resolução

A resposta deste exercício é a Letra C. Para se chegar a resposta de R$ 1.360,00, correspondente ao valor recebido após um ano, foi utilizado a fórmula para cálculo do montante, conforme demonstrado abaixo:

Montante = Capital + Juros Montante = R $ 1.000,00 + R $ 360,00 Montante = R $ 1.360,00

💡 A capitalização simples é o início do estudo da matemática financeira devido ao fato de todos os estudos relativos a matemática financeira serem oriundos do sistema capitalização simples.

Exercício 5 de 10

Ano: 2019 Banca: NC-UFPR Órgão: Itaiupu Binacional Cargo: Ciências Contábeis

📌 Sabendo que João investiu R$ 5.000 em um banco por um prazo de 1 ano e 3 meses, considere as seguintes afirmativas:

  • 1. Esse investimento irá produzir um montante de R$ 7.250 se aplicado à taxa de 3% a.m., a juros simples.
  • 2. Se esse investimento for aplicado a juros simples de 3% a.m., o montante será de R$ 7.225.
  • 3. João irá receber um resultado positivo de seu investimento se a inflação do período for igual a zero.
  • 4. Se esse investimento for aplicado à taxa de 5% a.m., os juros simples serão iguais a R$ 3.500.

Assinale a alternativa correta.

Exercício 6 de 10

Ano: 2019 Banca: IESES Órgão: Prefeitura de São José - SC Cargo: Agente de Fiscalização de Concursos

📌 Uma aplicação financeira de $ 2.500,00 feita por 6 meses a taxa de juros simples de 20% ao ano resulta no montante de:

Exercício 7 de 10

Ano: 2019 Banca: NUCEP Órgão: Prefeitura de Timon Cargo: Engenheiro Civil

📌 Maria deseja reformar sua casa antes de seu aniversário, mas para isso, necessita recorrer a um empréstimo bancário. Considerando que Maria recebe um empréstimo no valor de R$ 8.000,00 a uma taxa de juros simples de 2,7% ao mês (considerando o mês com trinta dias), qual o valor dos juros a serem pagos se a duração do empréstimo for de mil dias?

Exercício 8 de 10

Ano: 2019 Banca: CETREDE Órgão: Prefeitura de Juazeiro do Norte - CE Cargo: Engenheiro Civil

📌 Certa quantia foi aplicada durante 18 meses e rendeu R$ 7.200,00. Se o dobro dessa quantia fosse aplicado com a mesma taxa anterior, geraria ao final de dois anos, o montante de R$ 40.000,00. O valor da quantia aplicada na primeira situação foi (juros simples)

Exercício 9 de 10

Ano: 2019 Banca: IDECAN Órgão: IF-PB Cargo: Professor de Matemática

📌 Um comerciante aplicou em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples a quantia de R$ X. Oito meses depois o investidor verificou que o montante era um quinto maior. Calcule a taxa de juros desse fundo de investimento.

Exercício 10 de 10

Ano: 2019 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Cargo: Agente Administrativo

📌 Um investidor aplicou a quantia de R$ 9.800,00 em um fundo de investimentos que opera no regime de juros simples. Após um ano o investidor verificou que o montante era de R$ 12.152,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimentos?

Parte 1 da resolução

Na descrição do exercício foi dito os valores do montante, capital inicial e tempo. Para resolver este problema primeiro deve-se achar o valor dos juros através da fórmula de montante, conforme demonstrado no cálculo abaixo:

Montante = Juros + Capital Juros = Montante Capital Juros = R $ 12.152,00 R $ 9.800,00 Juros = R $ 2.352,00

Parte 2 da resolução

Após calcularmos o juros através da fórmula de montante, concluímos são R$ 2.352,00 de juros obtidos na aplicação e que 1 anos são 12 meses. O valor de R$ 2.352,00 será usado no calculo final que utiliza a fórmula de juros simples para chegarmos a resposta do exercício, que é Letra D taxa de 2% a.a.

Juros = Capital × Taxa × Tempo Taxa = Juros ( Capital × Tempo ) Taxa = R $ 2.352,00 ( R $ 9.800,00 × 12 ) Taxa = R $ 2.352,00 R $ 117.600,00 Taxa = 0,02 × 100 Taxa = 2 a.a

🙋 Perguntas e Respostas

Para fazer os cálculos é essencial saber a fórmula e interpretar bem a questão de juros simples. Os passos abaixo podem ser usados para a resolução da maioria dos problemas.

  1. Juros é igual ao capital multiplicado pela taxa multiplicado pelo tempo. A fórmula(J=C.i.t) descrita anteriormente é o ponto de partida para responder a maioria dos exercícios. O conhecimento sobre a fórmula de juros simples é importante, mas dependendo da questão será possível resolver o problema utilizando-se outras metodologias, como a regra de três simples.
  2. O segundo passo para se chegar a solução, é identificar as variáveis na descrição do exercício e substituí-las na fórmula de juros simples.
  3. O último passo é fazer os cálculos até que a resposta seja encontrada.

Em juros simples o rendimento é total das importâncias recebidas ou geradas durante um período de tempo, que na maioria dos casos é o lucro da operação crédito.

Para exemplificar, imagine cem reais emprestados no regime de capitalização simples a uma taxa de 10% ao mês durante dois meses. Usando a fórmula, sabemos que J = 100 . 0,1 . 2 = 20, ou seja, o empréstimo dos cem reais rendeu 20 reais, totalizando um retorno de 120 reais para quem emprestou o dinheiro.

A diferença entre o juros simples e compostos é que o simples é linear e o composto é exponencial. Perceba que a taxa de juros no regime de capitalização simples somente incidirá sobre o valor do capital inicial, enquanto que no regime de capitalização composta a taxa irá incidir sobre o montante do capital acumulado periodicamente. Confira o exemplo abaixo para melhor entendimento :

  • R$ 100,00 emprestados a uma taxa de 10% ao mês durante 6 meses no regime simples resultaria em R$ 60,00 de juros, ou seja, um retorno de R$ 160,00 reais para quem emprestou o dinheiro.
  • R$ 100,00 emprestados a uma taxa de 10% ao mês durante 6 meses no regime composto resultaria em R$ 77,16 de juros, ou seja, um retorno de R$ 177,16 reais para quem emprestou o dinheiro.

4.  
Como calcular taxa de juros simples ?

Para calcular a taxa é necessário que a descrição do exercício contenha os valores das variáves juros, capital e tempo conforme a fórmula J=C.i.t. Para melhor entendimento de como calcular a taxa, imagine que João emprestou R$ 100,00 para Pedro durante 2 meses, e ao final do período recebeu R$ 120,00. Então qual seria a taxa de juros ?

O primeiro passo é encontrar o juros subtraindo o valor final da operação de crédito pelo valor inicial do capital R$ 120,00 – R$ 100,00 = R$ 20,00. Em seguida é necessário montar a fórmula de juros simples com os valores encontrados (R$ 20,00 = R$ 100,00 . i . 2), realizar as operações aritméticas e chegar a taxa, que é 0,1 em decimais ou 10% em valores percentuais.

A fórmula para calculo de juros no sistema de capitalização simples é : Juros é igual ao capital inicial multiplicado pela taxa multiplicado pelo tempo ou pode ser expressa por J=C.i.t

🙂 Motive-se

Investir em conhecimento rende sempre os melhores juros.