Exercícios de porcentagem resolvidos com gabarito e comentários

Resolva vários exercícios de porcentagem que são mais cobrados em provas e exames aproveitando para treinar e aprender gratuitamente com esta lista de exercícios.

Exercício 1 de 10

Ano: 2019 Banca: IDCAP Órgão: SAAE de Linhares - ES Cargo: Oficial Administrativo

📌 Pedro pede R$ 4.000,00 emprestado para o seu irmão que concorda, desde que receba R$ 4.500,00 na data combinada para pagamento. Assinale a alternativa com a porcentagem de juros cobrada pelo irmão de Pedro:

Parte 1 da resolução

Ao interpretar o enunciado do exercício é fácil perceber que a questão trata-se de juros recebidos após um empréstimo, ou seja, a primeira maneira de resolver o problema é por meio de cálculo com utilização da fórmula de juros simples, conforme demonstrado abaixo:

Juros = Montante Capital Inicial Juros = R $ 4.500,00 R $ 4.000,00 Juros = R $ 500,00 Juros = Capital Inicial × Taxa × Tempo R $ 500,00 = R $ 4.000,00 × Taxa × 1 R $ 500,00 = R $ 4.000,00 × Taxa Taxa = R $ 500,00 / R $ 4.000,00 Taxa = 0,125 Taxa percentual de juros = 0,125 × 100 Taxa percentual de juros = 12,5

Após o cálculo, chega-se a conclusão que a alternativa E 12,5% está correta.

Observação: Como não foi informado o valor da variável tempo, devemos considerar a variável com valor igual a 1.

Parte 2 da resolução

A segunda forma de solucionar o problema é por meio da utilização da técnica de regra de três simples conforme demonstrado abaixo:

R $ 4.000,00 = 100 R $ 4.500,00 = X X = ( 4.500 × 100 ) / 4.000 X = 450.000 / 4.000 X = 112,5 Taxa percentual de juros = 112,5 100 Taxa percentual de juros = 12,5

Após o cálculo, chega-se a conclusão que a alternativa E 12,5% está correta.

Parte 3 da resolução

A terceira forma de se chegar ao resultado da questão é por meio da utilização da técnica de razão e proporção, e para tal basta dividir uma grandeza por outra, conforme demonstrado abaixo:

Taxa percentual de juros = R $ 4.500,00 / R $ 4.000 Taxa percentual de juros = 1,125 × 100 Taxa percentual de juros = 12,5

Após o cálculo, chega-se a conclusão que a alternativa E 12,5% está correta.

💡 Porcentagem é uma forma de expressar uma relação entre dois valores. Exemplificando quando algo é 70 porcento de alguma coisa então o signficado disto é que este algo equivaleria a 70 elementos em um universo de 100 elementos.

Exercício 2 de 10

Ano: 2014 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFMT Cargo: Analista Administrativo

📌 Qual é a porcentagem á qual a fração 11/50 corresponde de um total ?

Parte 1 da resolução

Interpretando o enunciado desse exercício, podemos entender que nos é solicitado saber quanto que 11 partes de alguma coisa representa, em termos percentuais, de um total de 50 dessa mesma coisa.

Outra informação importante que podemos subentender do enunciado do exercício é que a fração 22/100 é uma fração que equivale a 11/50, ou seja, são frações equivalentes. Essa fração 22/100 facilita o cálculo da porcentagem á qual a fração 11/50 corresponde de um total, já que mesmo fazendo o cálculo de cabeça, sabemos que 22/100 é o mesmo que 22%, o que nos leva a resposta Letra D, 22%.

11 50 = 22 100 22 100 = 0,22 0,22 × 100 = 22

💡 Para transformar um valor decimal em porcentagem, basta mover a vírgula duas casas da esquerda para a direita, que é o mesmo que multiplicar o valor decimal por 100. Supondo o número decimal 0,1, movendo a vírgula duas casas para a direita, o resultado da transformação seria 10%

Exercício 3 de 10

Ano: 2014 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFMT Cargo: Enfermeiro

📌 Qual é a porcentagem de um todo à qual a fração 7 / 20 corresponde ?

Parte 1 da resolução

Aplicando-se a mesma lógica do exercício anterior, o enunciado do exercício quer saber quantos porcento corresponde 7 partes de 20, ou seja, se multiplicarmos 20 por 5 chegamos a denominador 100 e multiplicando o numerador 7 por 5 chega-se ao valor 35 para o numerador.

7 20 × 5 5 = 35 100 35 100 = 0,35 0,35 × 100 = 35

O gabarito da questão é a Letra D 35%

Exercício 4 de 10

Ano: 2014 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFMT Cargo: Técnico em segurança do trabalho

📌 Márcio trabalha 40 horas semanais. Considerando a semana com sete dias, qual é a porcentagem da semana que Márcio trabalha, aproximadamente ?

Parte 1 da resolução

Para solucioanr o exercício, utilizando-se uma regra de três simples, sabe-se que 1 dia tem 24 horas e uma semana tem 7 dias, então 7 dias terão 168 horas, ou seja, é o mesmo que dizer que 1 semana possui 168 horas, conforme demonstrado no cálculo abaixo:

1 24 = 7 X X = 24 × 7 1 X = 168 horas

Parte 2 da resolução

A forma mais simples de solucionar a questão é por meio da razão(relação existente entre dois valores de uma mesma grandeza), ou seja, divide-se 40 por 168 visto que os dois valores são grandezas de tempo.

40 168 = 0,2380 0,2380 × 100 = 23,80

Conforme demonstrado pelos cálculos acima, a alternativa correta deste exercício é a Letra E 23,8%.

Exercício 5 de 10

Ano: 2015 Banca: Cursiva Órgão: UFMT Cargo: Auxiliar Administrativo

📌 Para a confecção de uma peça metálica, foram fundidos 15 kg de cobre, 9,75kg de zinco e 0,25kg de estanho. Qual é a porcentagem de cobre dessa peça ?

Parte 1 da resolução

O primeiro passo para resolver este exercício é somar a quantidade de material usado para confecção da peça metálica de forma que seja descoberto o a quantidade de kilos correspondente a cem porcento.

100 = 15 kilos de cobre + 9,75 kilos de zinco + 0,25 kilos de estanho 100 = 24,75 + 0,25 100 = 25 kilos

Parte 2 da resolução

O segundo passo para se chegar ao resultado é utilizar uma regra de três para calcular a porcentagem de cobre da peça, já que foi descoberto que 25 kilos corresponde ao peso total, ou seja, cem porcento.

100 X = 25 15 25 × X = 100 × 15 X = 100 × 15 25 X = 1500 25 X = 60

Após realizar os cálculos chega-se a conclusão que o gabarito da questão é a Letra C 60%.

Parte 3 da resolução

Outra possível forma de resolver este exercício é por meio de razão e proporção divindo os 15 kilos relativos ao cobre pelos 25 kilos relativos ao peso total da peça metálica, conforme demonstrado nos cálculos abaixo:

15 25 = 3 5 = 0,6 0,6 × 100 = 60

Assim como no cálculo da parte 2 que usou regra de três, realizando o cálculo com razão e proporção também chega-se a resposta Letra C 60%.

Exercício 6 de 10

Ano: 2014 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFES Cargo: Advogado

📌 Uma secretária precisava imprimir 230 páginas de um projeto. Quando já haviam sido impressas 161 páginas, a impressora travou. Qual é a porcentagem de páginas que faltam ser impressas ?

Parte 1 da resolução

Pelo enunciado do exercício é possível deduzir que 230 páginas correspondem a 100% e que por uma regra de três simples iremos calcular quantos porcento correspondem a 69 páginas, que o restante que falta par ser impresso, já que subtraindo 161 páginas impressas do total de 230, chega-se a 69 páginas restantes para impressão.

230 161 = 69 230 = 100 69 = X 100 × 69 = 230 × X X = 6900 230 = 690 23 X = 30

Após o cálculo realizado acima chegamos a resposta Letra D 30%, ou seja, 69 páginas restantes para impressão correspondem a 30% do total de páginas do projeto.

Exercício 7 de 10

Ano: 2015 Banca: CONSULPLAN Órgão: Prefeitura de Caratinga - MG Cargo: Auxiliar Administrativo

📌 Vera e Joaquim são casados e recebem, juntos, R$ 9.000,00. Sabendo que Vera ganha o dobro de Joaquim, qual é a porcentagem, aproximada, que representa o quanto Vera ganha em relação ao total recebido pelo casal ?

Exercício 8 de 10

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Cargo: Enfermeiro

📌 Em uma sala de aula, 55% dos alunos vão prestar vestibular para a área de exatas e desses alunos 36% para o curso de matemática. Qual é a porcentagem de alunos dessa sala de aula que vão prestar vestibular para matemática ?

Exercício 9 de 10

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Itapevi - SP Cargo: Professor de Educação Básica

📌 Os sócios de um clube participaram de uma eleição para a escolha de um novo presidente. Quatro pessoas se candidataram ao cargo e a distribuição de votos que obtiveram está registrada no gráfico a seguir.

Sabendo-se que cada sócio votou em apenas um candidato e que os dois candidatos menos votados receberam um total de 759 votos, então o candidato mais votado recebeu um número de votos igual a

Gráfico de pizza relativo a votação de novo presidente de um clube

Exercício 10 de 10

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Sertãozinho - SP Cargo: Auxiliar Legislativo

📌 Do número total de funcionário de uma empresa, 25% pertencem ao setor de Tecnologia da Informação (TI). Sabe-se que 10% do número de funcionários do setor de TI e 5% do número de funcionários restantes, que não trabalham em TI, ocupam os 10 cargos de diretoria da empresa. O número de funcionários dessa empresa que não trabalham no setor de Tecnologia da Informação é

🙋 Perguntas e Respostas

O primeiro passo para fazer uma conta de porcentagem é identificar qual tipo de conta será realizada, já que poderá ser necessário calcular o percentual de descontos, acréscimos ou aumentos percentuais, porcentagem de porcentagem, porcentagem de um valor em relação a outro ou por fim uma variação percentual.

Identificado o tipo de cálculo e as variáveis envolvidas na conta, basta que sejam multiplicadas as porcentagens pelos valores informados, ou seja, o cálculo propriamente dito, conforme exemplificado no exercício abaixo:

Descrição: João foi ao supermercado e comprou R$ 100,00 em laranjas e no ato do pagamento foi informado que caso deseje realizar o pagamento a vista ganhará 10% de desconto e caso deseje parcelar, pagará 10% de juros. Qual valor será pago por João caso ele deseje pagar a vista e qual valor será pago caso ele deseje parcelar a compra.

Valor a vista = R $ 100,00 ( 100,00 × ( 10 / 100 ) ) Valor a vista = R $ 100,00 ( 100,00 × 0,1 ) Valor a vista = R $ 100,00 10 Valor a vista = R $ 90,00 Valor a prazo = R $ 100,00 + ( 100,00 × ( 10 / 100 ) ) Valor a prazo = R $ 100,00 + ( 100,00 × 0,1 ) Valor a prazo = R $ 100,00 + 10 Valor a prazo = R $ 110,00 Valor a vista = ( 100,00 × 90 ) / 100 Valor a vista = 9000 / 100 Valor a vista = R $ 90,00 Valor a prazo = ( 100,00 × 110 ) / 100 Valor a prazo = 11000 / 100 Valor a prazo = R $ 110,00
  • Resolução do exercício por multiplicação de porcentagem.
    • Valor a vista = R$ 100,00 – (100,00 x ( 10 / 100 ))
    • Valor a vista = R$ 100,00 – (100,00 x 0,1)
    • Valor a vista = R$ 100,00 – 10
    • Valor a vista = R$ 90,00
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + (100,00 x ( 10 / 100 ))
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + (100,00 x 0,1)
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + 10
    • Valor a prazo = R$ 110,00
  • Resolução do exercício por regra de três simples.
    • Valor a vista = ( 100,00 x 90 ) / 100
    • Valor a vista = 9000 / 100
    • Valor a vista = R$ 90,00
    • Valor a prazo = ( 100,00 x 110 ) / 100
    • Valor a prazo = 11000 / 100
    • Valor a prazo = R$ 110,00

O primeiro para para saber quanto é a porcentagem de um valor é verificar se se trata de um cálculo de porcentagem simples, ou se é sobre porcentagem de um outro valor que também é uma porcentagem. Sendo o cálculo uma porcentagem simples de um valor basta usar regra de três simples ou multiplicação da porcentagem em decimal pelo valor, conforme demonstrado no exemplo abaixo.

Descrição do exercício: Supondo que uma papelaria vendeu 25% das canetas de uma caixa que contém 500 canetas, qual a quantidade de canetas que foram vendidas ?

Resolução:

500 = 100 X = 25 X = ( 500 × 25 ) / 100 X = 12.500 / 100 X = 125 canetas X = 500 × ( 25 / 100 ) X = 500 × 0,25 X = 125 canetas
  • Regra de três
    • 500 = 100%
    • X = 25%
    • X = ( 500 x 25 ) / 100
    • X = 12.500 / 100
    • X = 125 canetas
  • Multiplicação
    • X = 500 x ( 25 / 100 )
    • X = 500 x 0,25
    • X = 125 canetas

4.  
Qual é o significado de 1% ?

No estudo da matemática, 1% significa uma representação de uma parte do todo, tal como 2% significa duas partes de um todo e assim sucessivamente. Também é possível representar 1% em fração que corresponde a 1/100 ou em decimal que corresponde a 0,01.

Brincadeiras a parte, não se confunda com aquele 1% relacionado a denominação de facções de motoclubes e nem ao aquele 1% relativo a música do cantor Wesley Safadão.

20 partes do todo de 200, em fração, é o mesmo que 20/200 ou 10/100 ou 1/10 e em decimal é o mesmo que 0,1 que finalmente corresponde a 10% em termos de porcentagem, ou seja, 20 partes é o mesmo que 10% do todo de 200.

Para calcular 20 de 200, basicamente existem 2 formas conforme demonstrado abaixo:

200 = 100 20 = X X = ( 100 x 20 ) / 200 X = 2000 / 200 X = 10 X = 20 / 200 X = 0,1 x 100 X = 10
  • Cálculo 20 de 200 por regra de três simples
    • 200 = 100%
    • 20 = X
    • X = ( 100 x 20 ) / 200
    • X = 2000 / 200
    • X = 10%
  • Cálculo 20 de 200 por razão e proporção
    • X = 20/200
    • X = 0,1 x 100
    • X = 10%

Pode ser que ao dizer 20 de 200 o que se deseja na verdade é 20% de 200, ou seja, o cálculo será diferente:

200 = 100 X = 20 X = ( 200 × 20 ) / 100 X = 4.000 / 100 X = 40 20 em decimal = 20 / 100 20 em decimal = 0,2 X = 200 × 0,2 X = 40

🙂 Motive-se

É melhor você tentar algo, vê-lo não funcionar, e aprender com isso, do que não fazer nada.


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