Exercícios de porcentagem resolvidos com gabarito e comentários

Resolva vários exercícios de porcentagem que são mais cobrados em provas e exames aproveitando para treinar e aprender gratuitamente com esta lista de exercícios.

Exercício 1 de 10

Ano: 2019 Banca: IDCAP Órgão: SAAE de Linhares - ES Cargo: Oficial Administrativo

📌 Pedro pede R$ 4.000,00 emprestado para o seu irmão que concorda, desde que receba R$ 4.500,00 na data combinada para pagamento. Assinale a alternativa com a porcentagem de juros cobrada pelo irmão de Pedro:

Parte 1 da resolução

Ao interpretar o enunciado do exercício é fácil perceber que a questão trata-se de juros recebidos após um empréstimo, ou seja, a primeira maneira de resolver o problema é por meio de cálculo com utilização da fórmula de juros simples, conforme demonstrado abaixo:

Juros = Montante Capital Inicial Juros = R $ 4.500,00 R $ 4.000,00 Juros = R $ 500,00 Juros = Capital Inicial × Taxa × Tempo R $ 500,00 = R $ 4.000,00 × Taxa × 1 R $ 500,00 = R $ 4.000,00 × Taxa Taxa = R $ 500,00 / R $ 4.000,00 Taxa = 0,125 Taxa percentual de juros = 0,125 × 100 Taxa percentual de juros = 12,5

Após o cálculo, chega-se a conclusão que a alternativa E 12,5% está correta.

Observação: Como não foi informado o valor da variável tempo, devemos considerar a variável com valor igual a 1.

Parte 2 da resolução

A segunda forma de solucionar o problema é por meio da utilização da técnica de regra de três simples conforme demonstrado abaixo:

R $ 4.000,00 = 100 R $ 4.500,00 = X X = ( 4.500 × 100 ) / 4.000 X = 450.000 / 4.000 X = 112,5 Taxa percentual de juros = 112,5 100 Taxa percentual de juros = 12,5

Após o cálculo, chega-se a conclusão que a alternativa E 12,5% está correta.

Parte 3 da resolução

A terceira forma de se chegar ao resultado da questão é por meio da utilização da técnica de razão e proporção, e para tal basta dividir uma grandeza por outra, conforme demonstrado abaixo:

Taxa percentual de juros = R $ 4.500,00 / R $ 4.000 Taxa percentual de juros = 1,125 × 100 Taxa percentual de juros = 12,5

Após o cálculo, chega-se a conclusão que a alternativa E 12,5% está correta.

💡 Porcentagem é uma forma de expressar uma relação entre dois valores. Exemplificando quando algo é 70 porcento de alguma coisa então o signficado disto é que este algo equivaleria a 70 elementos em um universo de 100 elementos.

Exercício 2 de 10

Ano: 2014 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFMT Cargo: Analista Administrativo

📌 Qual é a porcentagem á qual a fração 11/50 corresponde de um total ?

Parte 1 da resolução

Para resolver este exercício de forma simples, devemos entender que pelo enunciado procura-se saber quantos porcento 11 representa de 50, ou seja, se trazermos o denominador para 100 então é o mesmo que saber quantos porcento 22 representa de 100, já que ao multiplicar o denominador por 2 deve-se também multiplicar o numerador.

11 50 = 22 100 22 100 = 0,22 0,22 × 100 = 22

A resposta deste exercício é a Letra D 22%.

Exercício 3 de 10

Ano: 2014 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFMT Cargo: Enfermeiro

📌 Qual é a porcentagem de um todo à qual a fração 7 / 20 corresponde ?

Parte 1 da resolução

Aplicando-se a mesma lógica do exercício anterior, o enunciado do exercício quer saber quantos porcento corresponde 7 partes de 20, ou seja, se multiplicarmos 20 por 5 chegamos a denominador 100 e multiplicando o numerador 7 por 5 chega-se ao valor 35 para o numerador.

7 20 × 5 5 = 35 100 35 100 = 0,35 0,35 × 100 = 35

O gabarito da questão é a Letra D 35%

Exercício 4 de 10

Ano: 2014 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFMT Cargo: Técnico em segurança do trabalho

📌 Márcio trabalha 40 horas semanais. Considerando a semana com sete dias, qual é a porcentagem da semana que Márcio trabalha, aproximadamente ?

Parte 1 da resolução

Para solucioanr o exercício, utilizando-se uma regra de três simples, sabe-se que 1 dia tem 24 horas e uma semana tem 7 dias, então 7 dias terão 168 horas, ou seja, é o mesmo que dizer que 1 semana possui 168 horas, conforme demonstrado no cálculo abaixo:

1 24 = 7 X X = 24 × 7 1 X = 168 horas

Parte 2 da resolução

A forma mais simples de solucionar a questão é por meio da razão(relação existente entre dois valores de uma mesma grandeza), ou seja, divide-se 40 por 168 visto que os dois valores são grandezas de tempo.

40 168 = 0,2380 0,2380 × 100 = 23,80

Conforme demonstrado pelos cálculos acima, a alternativa correta deste exercício é a Letra E 23,8%.

Exercício 5 de 10

Ano: 2015 Banca: Cursiva Órgão: UFMT Cargo: Auxiliar Administrativo

📌 Para a confecção de uma peça metálica, foram fundidos 15 kg de cobre, 9,75kg de zinco e 0,25kg de estanho. Qual é a porcentagem de cobre dessa peça ?

Parte 1 da resolução

O primeiro passo para resolver este exercício é somar a quantidade de material usado para confecção da peça metálica de forma que seja descoberto o a quantidade de kilos correspondente a cem porcento.

100 = 15 kilos de cobre + 9,75 kilos de zinco + 0,25 kilos de estanho 100 = 24,75 + 0,25 100 = 25 kilos

Parte 2 da resolução

O segundo passo para se chegar ao resultado é utilizar uma regra de três para calcular a porcentagem de cobre da peça, já que foi descoberto que 25 kilos corresponde ao peso total, ou seja, cem porcento.

100 X = 25 15 25 × X = 100 × 15 X = 100 × 15 25 X = 1500 25 X = 60

Após realizar os cálculos chega-se a conclusão que o gabarito da questão é a Letra C 60%.

Parte 3 da resolução

Outra possível forma de resolver este exercício é por meio de razão e proporção divindo os 15 kilos relativos ao cobre pelos 25 kilos relativos ao peso total da peça metálica, conforme demonstrado nos cálculos abaixo:

15 25 = 3 5 = 0,6 0,6 × 100 = 60

Assim como no cálculo da parte 2 que usou regra de três, realizando o cálculo com razão e proporção também chega-se a resposta Letra C 60%.

Exercício 6 de 10

Ano: 2014 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UFES Cargo: Advogado

📌 Uma secretária precisava imprimir 230 páginas de um projeto. Quando já haviam sido impressas 161 páginas, a impressora travou. Qual é a porcentagem de páginas que faltam ser impressas ?

Exercício 7 de 10

Ano: 2015 Banca: CONSULPLAN Órgão: Prefeitura de Caratinga - MG Cargo: Auxiliar Administrativo

📌 Vera e Joaquim são casados e recebem, juntos, R$ 9.000,00. Sabendo que Vera ganha o dobro de Joaquim, qual é a porcentagem, aproximada, que representa o quanto Vera ganha em relação ao total recebido pelo casal ?

Exercício 8 de 10

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Cargo: Enfermeiro

📌 Em uma sala de aula, 55% dos alunos vão prestar vestibular para a área de exatas e desses alunos 36% para o curso de matemática. Qual é a porcentagem de alunos dessa sala de aula que vão prestar vestibular para matemática ?

Exercício 9 de 10

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Itapevi - SP Cargo: Professor de Educação Básica

📌 Os sócios de um clube participaram de uma eleição para a escolha de um novo presidente. Quatro pessoas se candidataram ao cargo e a distribuição de votos que obtiveram está registrada no gráfico a seguir.

Sabendo-se que cada sócio votou em apenas um candidato e que os dois candidatos menos votados receberam um total de 759 votos, então o candidato mais votado recebeu um número de votos igual a

Gráfico de pizza relativo a votação de novo presidente de um clube

Exercício 10 de 10

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Sertãozinho - SP Cargo: Auxiliar Legislativo

📌 Do número total de funcionário de uma empresa, 25% pertencem ao setor de Tecnologia da Informação (TI). Sabe-se que 10% do número de funcionários do setor de TI e 5% do número de funcionários restantes, que não trabalham em TI, ocupam os 10 cargos de diretoria da empresa. O número de funcionários dessa empresa que não trabalham no setor de Tecnologia da Informação é

🙋 Perguntas e Respostas

O primeiro passo para fazer uma conta de porcentagem é identificar qual tipo de conta será realizada, já que poderá ser necessário calcular o percentual de descontos, acréscimos ou aumentos percentuais, porcentagem de porcentagem, porcentagem de um valor em relação a outro ou por fim uma variação percentual.

Identificado o tipo de cálculo e as variáveis envolvidas na conta, basta que sejam multiplicadas as porcentagens pelos valores informados, ou seja, o cálculo propriamente dito, conforme exemplificado no exercício abaixo:

Descrição: João foi ao supermercado e comprou R$ 100,00 em laranjas e no ato do pagamento foi informado que caso deseje realizar o pagamento a vista ganhará 10% de desconto e caso deseje parcelar, pagará 10% de juros. Qual valor será pago por João caso ele deseje pagar a vista e qual valor será pago caso ele deseje parcelar a compra.

Valor a vista = R $ 100,00 ( 100,00 × ( 10 / 100 ) ) Valor a vista = R $ 100,00 ( 100,00 × 0,1 ) Valor a vista = R $ 100,00 10 Valor a vista = R $ 90,00 Valor a prazo = R $ 100,00 + ( 100,00 × ( 10 / 100 ) ) Valor a prazo = R $ 100,00 + ( 100,00 × 0,1 ) Valor a prazo = R $ 100,00 + 10 Valor a prazo = R $ 110,00 Valor a vista = ( 100,00 × 90 ) / 100 Valor a vista = 9000 / 100 Valor a vista = R $ 90,00 Valor a prazo = ( 100,00 × 110 ) / 100 Valor a prazo = 11000 / 100 Valor a prazo = R $ 110,00
  • Resolução do exercício por multiplicação de porcentagem.
    • Valor a vista = R$ 100,00 – (100,00 x ( 10 / 100 ))
    • Valor a vista = R$ 100,00 – (100,00 x 0,1)
    • Valor a vista = R$ 100,00 – 10
    • Valor a vista = R$ 90,00
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + (100,00 x ( 10 / 100 ))
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + (100,00 x 0,1)
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + 10
    • Valor a prazo = R$ 110,00
  • Resolução do exercício por regra de três simples.
    • Valor a vista = ( 100,00 x 90 ) / 100
    • Valor a vista = 9000 / 100
    • Valor a vista = R$ 90,00
    • Valor a prazo = ( 100,00 x 110 ) / 100
    • Valor a prazo = 11000 / 100
    • Valor a prazo = R$ 110,00

O primeiro para para saber quanto é a porcentagem de um valor é verificar se se trata de um cálculo de porcentagem simples, ou se é sobre porcentagem de um outro valor que também é uma porcentagem. Sendo o cálculo uma porcentagem simples de um valor basta usar regra de três simples ou multiplicação da porcentagem em decimal pelo valor, conforme demonstrado no exemplo abaixo.

Descrição do exercício: Supondo que uma papelaria vendeu 25% das canetas de uma caixa que contém 500 canetas, qual a quantidade de canetas que foram vendidas ?

Resolução:

500 = 100 X = 25 X = ( 500 × 25 ) / 100 X = 12.500 / 100 X = 125 canetas X = 500 × ( 25 / 100 ) X = 500 × 0,25 X = 125 canetas
  • Regra de três
    • 500 = 100%
    • X = 25%
    • X = ( 500 x 25 ) / 100
    • X = 12.500 / 100
    • X = 125 canetas
  • Multiplicação
    • X = 500 x ( 25 / 100 )
    • X = 500 x 0,25
    • X = 125 canetas

4.  
Qual é o significado de 1% ?

No estudo da matemática, 1% significa uma representação de uma parte do todo, tal como 2% significa duas partes de um todo e assim sucessivamente. Também é possível representar 1% em fração que corresponde a 1/100 ou em decimal que corresponde a 0,01.

Brincadeiras a parte, não se confunda com aquele 1% relacionado a denominação de facções de motoclubes e nem ao aquele 1% relativo a música do cantor Wesley Safadão.

20 partes do todo de 200, em fração, é o mesmo que 20/200 ou 10/100 ou 1/10 e em decimal é o mesmo que 0,1 que finalmente corresponde a 10% em termos de porcentagem, ou seja, 20 partes é o mesmo que 10% do todo de 200.

Para calcular 20 de 200, basicamente existem 2 formas conforme demonstrado abaixo:

200 = 100 20 = X X = ( 100 x 20 ) / 200 X = 2000 / 200 X = 10 X = 20 / 200 X = 0,1 x 100 X = 10
  • Cálculo 20 de 200 por regra de três simples
    • 200 = 100%
    • 20 = X
    • X = ( 100 x 20 ) / 200
    • X = 2000 / 200
    • X = 10%
  • Cálculo 20 de 200 por razão e proporção
    • X = 20/200
    • X = 0,1 x 100
    • X = 10%

Pode ser que ao dizer 20 de 200 o que se deseja na verdade é 20% de 200, ou seja, o cálculo será diferente:

200 = 100 X = 20 X = ( 200 × 20 ) / 100 X = 4.000 / 100 X = 40 20 em decimal = 20 / 100 20 em decimal = 0,2 X = 200 × 0,2 X = 40

🙂 Motive-se

É melhor você tentar algo, vê-lo não funcionar, e aprender com isso, do que não fazer nada.