Exercícios resolvidos de matemática financeira

Exercícios resolvidos de matemática financeira mais cobrados em provas, concursos e exames aproveitando para treinar e aprender gratuitamente com esta lista de questões.

Exercício 1 de 10

Ano: 2019 Banca: FCC Órgão: Prefeitura de São José do Rio Preto - SP Cargo: Auditor Fiscal Tributário Municipal

📌 Analisando o cadastro de uma cliente de um banco, verificou-se que em uma determinada data ela aplicou 40% de seu dinheiro, durante 4 meses, a juros simples com uma taxa de 15% ao ano. Na mesma data, o restante do dinheiro ela aplicou, durante 1 semestre, a juros compostos com uma taxa de 3% ao trimestre. Sabendo-se que esta cliente obteve um montante igual a R$ 21.000,00 na aplicação a juros simples, tem-se que a soma dos juros das duas aplicações é igual a

Dado: 1,03^2 = 1,0609 (^ corresponde potenciação)

Resolução:

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Exercício 1 de 10


Parte 1 da resolução

O enunciado da questão disse que a cliente do banco aplicou 40% de seu dinheiro a juros simples e que rendeu R$ 21.000,00, então por dedução lógica sabemos que o restante, 60% do dinheiro, foi aplicado a juros compostos. Mas antes de calcularmos a porcentagem correspondente a 60%, devemos calcular o capital inicial da primeira aplicação por meio da fórmula de juros simples.

Montante = Juros + Capital Montante = ( Capital × Taxa × Tempo ) + Capital R $ 21.000,00 = ( Capital × 0,15 × ( 4 12 ) ) + Capital R $ 21.000,00 = ( Capital × ( 0,6 12 ) ) + Capital R $ 21.000,00 = ( Capital × 0,05 ) + Capital R $ 21.000,00 = ( 0,05 Capital ) + Capital R $ 21.000,00 = 1,05 Capital Capital = R $ 21.000,00 1,05 Capital = R $ 20.000,00

Observação: A fração 4/12 corresponde ao tempo anual, ou seja, 0,333 ano(s). Foi calculado assim por simplicidade, já que usar a fórmula de taxas equivalentes poderia acrescentar mais complexidade na solução do exercício.

Parte 2 da resolução

Usando uma regra de três simples pode-se calcular o equivalente a 60% do capital inicial da aplicação feita em juros compostos e em seguida calcular o montante obtido nesta aplicação, já que foi informado que 40% do dinheiro do cliente foi aplicado a juros simples e o restante a juros compostos.

R $ 20.000,00 = 40 X = 60 X = ( 20.000,00 × 60 ) 40 X = 1.200.000,00 40 X = 30.000,00 Montante = Capital × ( 1 + Taxa ) Tempo Montante = 30.000,00 × ( 1 + 0,03 ) 2 Montante = 30.000,00 × ( 1,03 ) 2 Montante = 30.000,00 × 1,0609 Montante = R $ 31.827,00
Parte 3 da resolução

Por fim chegamos a resposta Letra C R$ 2.827,00 após somar os juros obtidos nas aplicações a juros simples e compostos, conforme solicitado no enunciado do exercício.

Juros Simples = Montante Capital Inicial Juros Simples = R $ 21.000,00 R $ 20.000,00 Juros Simples = R $ 1.000,00 Juros Compostos = Montante Capital Inicial Juros Compostos = R $ 31.827,00 R $ 30.000,00 Juros Compostos = R $ 1.827,00 Reposta = Juros Simples + Juros Compostos Resposta = R $ 1.000,00 + R $ 1.827,00 Resposta = R $ 2.827,00

💡 Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados a questão do valor do dinheiro no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos. Também pode de ser aplicado a precificação de ações e de derivativos.

Exercício 2 de 10

Ano: 2019 Banca: FGV Órgão: AL-RO Cargo: Analista Legislativo - Economia

📌 Suponha que um projeto exija um investimento inicial de R$ 10 mil e gere um fluxo de receita de R$ 10 mil e de R$ 1 mil nos dois períodos seguintes.A taxa interna de retorno deste projeto (TIR) se situa no intervalo entre

💡 Em matemática financeira o payback é o cálculo que representa o tempo que levará para um investimento "se pagar", ou seja, é o tempo que leva para que os rendimentos acumulados se igualem ao investimento inicial. Uma das desvantagens do método Payback é que ele ignora o Valor Temporal do Dinheiro e não considera as entradas que ocorrem após o investimento inicial ter sido recuperado.

Exercício 3 de 10

Ano: 2019 Banca: NC-UFRP Órgão: Prefeitura de Curitiba - PR Cargo: Profissinal do Magistério - Docência - Matemática

📌 Um montante inicial foi investido em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5%ao mês. Aproximadamente quanto tempo levará para que o montante inicialmente aplicado dobre?

Considere log(1,015) = 0,006 e log(2) = 0,30

Exercício 4 de 10

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Sertãozinho - SP Cargo: Tesoureiro

📌 Considere as seguintes informações, para responder à questão.

A demonstração do resultado de uma empresa ao final do ano X apresentou os seguintes valores:

Receita de vendasR$ 3.000
Custo dos produtos vendidosR$ 1.100
Despesas de vendas R$ 400
Despesas administrativasR$ 300
Despesas de depreciação R$ 200
Despesas financeiras R$ 100
Imposto de rendaR$ 200

O fluxo de caixa das operações é:

Exercício 5 de 10

Ano: 2019 Banca: FCC Órgão: SEMEF Manaus - AM Cargo: Auditor de Tributos Municipais

📌 Sérgio recebeu um adiantamento e negociou que a devolução seria paga em duas parcelas iguais de R$ 1.210,00, a primeira, um mês após o recebimento do adiantamento, e a segunda, um mês depois do pagamento da primeira parcela. Sabendo que foram cobrados juros compostos de 10% ao mês, o valor que Sérgio recebeu pelo adiantamento foi de

Exercício 6 de 10

Ano: 2019 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Salvador - BA Cargo: Técnico de Nível Superior - Economia ou Gestão Financeira

📌 Considere o seguinte fluxo de caixa:

Ano 0 : -100
Ano 1 : 100
Ano 2 : 10

A TIR e o payback simples são, respectivamente,

Exercício 7 de 10

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: TJ - SP Cargo: Administrador Judiciário

📌 Um investidor tem duas opções para aplicar um determinado capital no mercado financeiro:

Primeira opção: aplicar todo o capital, durante 1 semestre, a juros compostos, à taxa de 2% ao trimestre, e resgatar todo o montante, correspondente de R$ 13.005,00, no final do período de aplicação.

Segunda opção: aplicar todo o capital, durante 8 meses, a juros simples, à taxa de 8,4% ao ano.

O total de juros auferidos, caso decida escolher a segunda opção, é igual a

Exercício 8 de 10

Ano: 2019 Banca: FCC Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Cargo: Técnico em Web Design

📌 Isabel fez uma aplicação de alto risco que se valorizou em 20% ao final do primeiro ano e 30% ao final do segundo, e desvalorizou-se em 50% ao final do terceiro ano, momento em que Isabel resgatou o saldo total de R$ 6.396,00. O valor nominal da aplicação inicial de Isabel foi de

Exercício 9 de 10

Ano: 2019 Banca: Instituto Excelência Órgão: Prefeitura de Rio Novo - MG Cargo: Assistente Social

📌 Um carpinteiro tem salário mensal de R$1.718,31. Todo mês, seu empregador recolhe ao INSS (Instituto Nacional de Seguro Social) o percentual de 19,98% sobre o valor de seu salário. Esse percentual é dividido em duas partes – 12% compete ao empregador recolher, e a outra parte é descontada do salário do colaborador. O salário líquido desse colaborador é:

Resolução:

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Exercício 9 de 10


Parte 1 da resolução

Para resolver este exercício, é importantíssimo interpretar bem o enunciado da questão.

O empregador, o chefe do carpinteiro, irá recolher 19,98% sobre o salário de R$1.718,31, sendo que 12% de R$1.718,31 corresponde ao que somente o chefe do carpinteiro irá recolher e 7,98% de R$1.718,31 corresponde a parte descontada do salário do carpinteiro. Perceba que trata-se de duas pessoas contribuindo para o INSS, mas os 12% corresponde a um valor que não é descontado do salário do carpinteiro, mas sim um valor que vem da empresa/empregador, enquanto que o que realmente será descontado do salário do carpinteiro será os 7,98%, ou seja, o salário líquido do carpinteiro será R$ 1.718,31 menos 7,98% que corresponde à R$ 1.581,19, resposta Letra B.

Salário líquido do carpiteiro = Salário do carpinteiro ( ( Percentual Total recolhido INSS Percentual da Parte recolhida pelo empregador ) do Salário do carpinteiro ) Salário líquido do carpiteiro = 1.718,31 ( ( 19,98 12 ) de 1.718,31 ) Salário líquido do carpiteiro = 1.718,31 ( 7,98 de 1.718,31 ) Salário líquido do carpiteiro = 1.718,31 ( 1.718,31 × 7,98 ) 100 Salário líquido do carpiteiro = 1.718,31 137,12 Salário líquido do carpiteiro = 1.581,19

Observação: Conforme demonstrado nos cálculos acima, primeiro o percentual de 7,98% foi calculado por uma regra de três simples, para depois ser subtraído do salário do carpinteiro, para se chegar a resposta de R$ 1.581,19

Exercício 10 de 10

Ano: 2019 Banca: IBFC Órgão: CGE - RN Cargo: Analista Contábil

📌 João comprou um imóvel cujo valor à vista é de R$ 150.000,00 da seguinte forma: 30% de entrada e o restante em 60 parcelas no sistema SAC com taxa anual de 6%. Nessas condições, o valor de cada parcela de amortização será igual a:

🙋 Perguntas e Respostas

🙂 Motive-se

Experiência é o nome que cada um dá a seus erros.


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