Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias . . .

Exercício 1 de 10 em: Matemática / Juros Simples

Ano: 2018 Banca: IDECAN Órgão: CRF-SP Cargo: Farmacêutico Fiscal

📌 Uma empresa toma um empréstimo de R$ 200.000,00, por 20 dias, a uma determinada taxa de juro, no regime de simples. Considere que, ao final desse período, os juros pagos são de R$ 8.800,00. Assim, a taxa mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo, considerando o mês com 30 dias, foi igual a:

Parte 1 da resolução

Para começar a resolver este exercício é necessário fazer o reconhecimento das variáveis informadas no enunciado e em seguida parear com a fórmula de juros siples, onde Juros = Capital × Taxa × Tempo Juros = Capital x Taxa x Tempo

Após a interpretação do problema, com relação a identificação das variáveis sabemos que:

  • O valor da variável juros é R$ 8.800,00
  • O valor da variável capital é R$ 200.000,00
  • O valor da variável taxa não se sabe e será calculado usando a fórmula de juros simples.
  • O valor da variável tempo é 20 dias

Parte 2 da resolução

Nesta segunda parte da resolução a taxa que será encontrada é diária e está em decimal conforme o cálculo abaixo que foi feito a partir da fórmula de juros simples: R $ 8.800,00 = R $ 200.000,00 × Taxa × 20 dias R $ 8.800,00 = R $ 4.000.000,00 × Taxa Taxa = R $ 8.800,00 / R $ 4.000.000,00 Taxa = 0,0022

  • R$ 8.800,00 = R$ 200.000,00 x Taxa x 20 dias
  • R$ 8.800,00 = R$ 4.000.000,00 x Taxa
  • Taxa = R$ 8.800,00 / R$ 4.000.000,00
  • Taxa = 0,0022

Parte 3 da resolução

Para finalizar será necessário realizar a conversão da taxa diária 0,0022 para a taxa mensal, atendendo o que foi solicitado no enunciado do exercício. O gabarito da questão é a Letra D 6,6%, mas para se chegar a esta resposta foi utilizado a fórmula de taxas equivalentes conforme demonstrado no cálculo abaixo:

( 1 + ia ) = ( 1 + ip ) n 1 + ia = ( 1 + 0,0022 ) 30 1 + ia = ( 1,0022 ) 30 1 + ia = 1,06814928027 ia = 1,06814928027 1 ia = 0,06814928027 ia = 0,06814928027 100 ia = 6,8
  • (1 + ia) = (1 + ip)^n
  • 1 + ia = (1 + 0,0022)^30
  • 1 + ia = (1,0022)^30
  • 1 + ia = 1,06814928027
  • ia = 1,06814928027 – 1
  • ia = 0,06814928027
  • ia = 0,06814928027 * 100
  • ia = 6,8%

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