Exercícios de regra de três simples resolvidos e comentados com gabarito

Mande bem na resolução de exercícios de regra de três simples mais cobrados em provas e exames treinando e aprendendo gratuitamente com a lista de exercícios resolvidos e comentados de regra de três simples.

Ano: 2017 Banca: RBO Órgão: Prefeitura de Piracicaba – SP

📌 Para fazer laços decorativos, utiliza-se 80 cm de fita. Com 5 rolos de 15 metros de fita, o máximo de laços que é possível fazer é :

brand logo

Resolução 1 de 10


Parte 1 da resolução

A primeira regra de três usada para resolver este exercício irá calcular a quantidade de centímetros de rolos de fita gastos na fabricação dos laços decorativos.

Fazendo a conversão de medidas, sabemos que 1 metro corresponde a 100 centímetros e que 5 rolos de fita de 15 metros cada dará um total de 75 metros de fita, que aplicando-se a regra de três para conversão de metros em centímetros, conforme demonstrado abaixo totalizará 7.500 centímetros de fita.

1 metro = 100 centímetros 5 rolos x 15 metros = 75 metros 1 metro / 100 centímetros = 75 metros / X X = ( 75 x 100 ) / 1 X = 7500
Parte 2 da resolução

Para chegarmos a resposta, nesta segunda parte do exercício outra regra de três calculará a quantidade de laços de 80 centímetros que serão fabricados com os 7.500 centímetros de fita encontrados no cálculo da primeira parte do exercício.

80 centímetros 1 laço = 7500 centímetros X X = 7500 x 1 80 X = 7500 80 X = 93,75

Finalizado os cálculos, conclui-se que com 7.500 centímetros é possível fabricar-se 93,75 laços, que irá corresponder a resposta Letra A 93 laços.

💡

A regra de três simples é uma forma de descobrir um valor de uma variável a partir de outros três.

Ano: 2018 Banca: NC-UFPR Órgão: Câmara de Quitandinha – PR

📌 O preço do litro de combustível em um posto é de R$ 4,58. Rita abasteceu seu carro, pagando um total de R$ 128,24. Quantos litros de combustível foram colocados em seu carro ?

brand logo

Resolução 2 de 10


Parte 1 da resolução

Identificado as grandezas no enunciado do exercício basta realizar os cálculos conforme demonstrado abaixo para se chegar a resposta Letra C 28 litros.

1 litro / R $ 4,58 = X / R $ 128,24 X = ( 128,24 x 1 ) / 4,58 X = 128,24 / 4,58 X = 28 litros
  • 1 litro / R$ 4,58 = X / R$ 128,24
  • X = (128,24 x 1)/4,58
  • X = 128,24/4,58
  • X = 28 litros

💡

A regra de três simples direta ocorre quando se tem duas grandezas diretamente proporcionais e a regra de três simples inversa ocorre quando uma grandeza aumenta e a outra diminui, tendo como exemplo a velocidade versus o tempo.

Ano: 2015 Banca: ASSCONPP Órgão: Prefeitura de Xaxim – SC

📌 Seu Pedro foi ao médico com dores no corpo. O médico receitou para ele um remédio que deve ser ingerido a uma proporção de 2 mg por quilo de pessoa. Sabendo que seu Pedro tem 60 Kg e que cada gota do remédio tem 3 mg, quantas gotas o seu Pedro deve ingerir ?

brand logo

Resolução 3 de 10


Parte 1 da resolução

É possível saber que Pedro deverá ingerir 120 miligramas do remédio conforme demonstrado no calculo abaixo, pois foi informado no enunciado que deverá ser ingerido 2miligramas por kilo e que Pedro pesa 60 kilos.

2 miligramas / 1 kilo = X / 60 kilos X = ( 60 x 2 ) / 1 X = 120 / 1 X = 120 miligramas
  • 2 miligramas / 1 kilo = X / 60 kilos
  • X = (60 x 2)/1
  • X = 120/1
  • X = 120 miligramas
Parte 2 da resolução

Para finalizar e chegar a resposta de 40 gotas Letra C foi utilizado mais uma regra de três conforme cálculo abaixo, pois também foi informado que cada gota do remédio possui 3 miligramas.

1 gota / 3 miligramas = X / 120 miligramas X = ( 120 x 1 ) / 3 X = 120 / 3 X = 40 gotas
  • 1 gota / 3 miligramas = X / 120 miligramas
  • X = (120 x 1)/3
  • X = 120/3
  • X = 40 gotas

💡

Toda regra de três pode ser compreendida como uma proporção. Assim, sempre existe uma ordem que deve ser seguida na montagem das resoluções dos problemas.

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: Ministério das Relações Exteriores

📌 Em um supermercado uma embalagem com certa quantidade de frios fatiados estava com a etiqueta abaixo sem a informação R$/kg. O preço aproximado de 1,0kg desse produto é :

Código de barras descrição exercício 4 de regra de três simples
brand logo

Resolução 4 de 10


Parte 1 da resolução

Como no enunciado foi dito que 0,160 kilos corresponde a R$ 3,66 com um simples cálculo utilizando regra de três é possível saber que 1 kilo de frios fatiado custa R$ 22,87, ou seja, resposta Letra E por aproximação.

0,160 kilo / R $ 3,66 = 1 kilo / X X = ( 1 x 3,66 ) / 0,160 X = 3,66 / 0,160 X = 22,87 gotas
  • 0,160 kilo / R$ 3,66 = 1 kilo / X
  • X = (1 x 3,66)/0,160
  • X = 3,66/0,160
  • X = 22,87 gotas

💡

O primeiro passo para resolver um problema de regra de três simples é identificar as grandezas envolvidas e agrupá-las em uma tabela ou montar diretamente a função que terá como resultado o valor da grandeza que não foi informada.

📌 Uma gráfica utiliza uma máquina capaz de produzir até 30 chapas em uma hora e meia de trabalho. Isto significa dizer que, trabalhando 6 horas, essa máquina conseguirá produzir, no máximo, a seguinte quantidade de chapas :

brand logo

Resolução 5 de 10


Parte 1 da resolução

É possível chegar a resposta 120 chapas, Letra B, pois no enunciado foi informado que 30 chapas são produzidas em 1 hora e meia de trabalho e que se quer saber quantas serão produzidas em um hora, ou seja, basta aplicar a regra de três conforme demonstrado abaixo:

1 hora e 30 minutos = 1,5 horas 1,5 horas / 30 chapas = 6 horas / X X = ( 30 x 6 ) / 1,5 X = 180 / 1,5 X = 120 chapas
  • 1 hora e 30 minutos = 1,5 horas
  • 1,5 horas / 30 chapas = 6 horas / X
  • X = (30 x 6)/1,5
  • X = 180/1,5
  • X = 120 chapas
Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Olímpia – SP

📌 O gráfico de setores, com dados referentes a 2018, mostra a capacidade de produção instalada das montadoras brasileiras, e o número de veículos efetivamente produzidos.

Em 2018, a capacidade ociosa (não utilizada) das montadoras brasileiras representou, da capacidade de produção instalada, aproximadamente:

Gráfico de capacidade de produção ociosa versus instalada do Jornal "O estado de São Paulo 10.02.2019"
brand logo

Resolução 6 de 10


Parte 1 da resolução

Este exercício é bem simples, mas demonstra bem o uso de frações, porcentagem e regra de três simples. Pelo gráfico apresentado no enunciado da questão, é possível inferir que 5 milhões correspondem a 100% e que 2,88 milhões correspondem ao valor percentual que vamos encontrar através do cálculo com uso da fórmula de regra de três simples, conforme demonstrado abaixo:

5 = 100 2,88 = X 5 2,88 = 100 X X = 2,88 × 100 5 X = 288 5 X = 57,6 100 57,6 = 42,4

No cálculo acima descobrimos que 57,6% é um valor percentual relativo a quantidade de veículos produzidos em 2018. Então para se chegar a resposta Letra C basta subtrairmos 57,6% de 100% para encontrarmos o resultado 42,4%, que arredondando será igual a 42% Letra C.

Parte 2 da resolução

O raciocínio pensado na parte 1 foi de encontrar o valor percentual da capacidade de produção do ano de 2018 e subtraí-lo de 100% da capacidade instalada, mas uma segunda forma de resolver este exercício seria subtrair 2,88 milhões de 5 milhões, onde encontraríamos o valor de 2,12 milhões relativos a capacidade ociosa de produção, e em seguida também aplicar uma regra de três para descobrirmos a resposta 42,4% Letra C.

5 2,88 = 2,12 5 = 100 2,12 = X 5 2,12 = 100 X X = 2,12 × 100 5 X = 212 5 X = 42,4
Parte 3 da resolução

Por fim, a forma mais direta de resolver estes exercício é montar uma fração de razão entre a capacidade ociosa de 2,12 milhões e 5 milhões, multiplicando-se o resultado do cálculo da razão por 100 para se achar em termos percentuais o valor de 42,4% Letra C.

5 2,88 = 2,12 2,12 5 = 0,424 0,424 × 100 = 42,4
Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Semae de Piracicaba – SP

📌 O número de atendimentos realizados por uma entidade beneficente, no mês de julho desse ano, foi 315, o que correspondeu a uma diminuição de 10% em relação ao número de atendimentos no mês de junho. O número de atendimentos realizados por essa entidade nesses dois meses foi

brand logo

Resolução 7 de 10


Parte 1 da resolução

Segundo o enunciado do exercício, 315 atendimentos em julho correspondem a porcentagem de 90% de atendimentos do mês de junho, já que houve uma diminuição 10% nos atendimentos. O cálculo da regra de três abaixo é essencial para se chegar a reposta Letra E 665 atendimentos realizados em junho e julho.

315 = 90 X = 100 90 × X = 315 × 100 X = 31500 90 = 3150 9 X = 350 de atendimentos = 315 + 350 de atendimentos = 665
Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Piracicaba – SP

📌 Em uma estrada há 3 trechos que estão recebendo asfalto novo. O 1º trecho tem 1,2 km de extensão, o 2º tem 800 m de extensão, e os três trechos juntos tem 2,6 km de extensão. A extensão do terceiro trecho é de

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Piracicaba – SP

📌 Um determinado veículo consome 2 litros de combustível para percorrer 17 km. Mantido sempre esse mesmo desempenho, o número de litros necessários para percorrer 221 km é

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Valinhos – SP

📌 Em uma estufa, foram plantadas 900 sementes. Espera­-se que de cada 8 sementes plantadas 6 germinem. Nesse caso, é esperado que germinem ao todo

🙋 Perguntas e Respostas

A diferença básica entre regra de três simples e composta é a quantidade de valores envolvidos no problema. É necessário prestar atenção se na descrição da questão serão apresentados três valores ou mais que três, sendo que no primeiro caso é simples e no segundo caso é composta.

A noção básica da regra de três é conhecida e utilizada há muito tempo com provavel origem na China antiga. Na história da matemática, a regra de três aparece pela primeira vez com esse nome na Índia, no século V. Em 499, Aryabhata (matemático indiano, 476 – 550) escreveu o livro Aryabhatiya, no qual fala sobre a regra de três, assim como as regras de cinco, de sete e outros casos especiais.

Brahmagupta (matemático indiano, 598 – 670) enunciava a regra da seguinte maneira: Na regra de três, os nomes dos termos são Argumento, Fruto e Requisito. O primeiro e último termos devem ser semelhantes. Requisito multiplicado por Fruto e dividido por Argumento é o Produto.

Não se sabe se a regra de três chegou aos árabes através dos indianos, uma vez que ela não possuía nenhuma designação especial entre eles. al-Karaji (matemático árabe, 953 – 1029) se referia a ela apenas como “multiplicação e divisão”. al-Kwarizimi (matemático árabe, 680 – 750) a utilizava para resolver problemas de transações comerciais, ressaltando a relação de proporcionalidade entre quatro números – medida e preço, quantidade e soma. Muitos outros matemáticos árabes utilizavam a regra de três sem se referirem a ela por um nome em especial, apenas ressaltando a proporcionalidade de dois grupos de dois números.

Na Europa medieval, onde era conhecida como “regra de ouro”, ela era amplamente utilizada por mercadores, que dedicavam grande parte de seus estudos de matemática ao tema. A regra de três chegou à Europa primeiramente através do livro de Fibonacci (Leonardo Fibonacci, italiano, 1170 – 1250), Liber Abaci (Livro do Cálculo) publicado em 1202.

TODA MATEMÁTICA PARA TODOS

Em matemática e outras ciências uma grandeza é uma propriedade mensurável, ou seja, aquilo que pode ser medido e contado. Algumas grandezas muit comuns são :

  • Volume
  • Massa
  • Velocidade
  • Comprimento
  • Tempo
  • Custo

4.  
Quais os erros mais comuns ao se resolver problemas de regra de três ?

O primeiro erro ao resolver questões de regra de três é relativo a interpretação do texto e identificação das variáveis e grandezas do problema.

O segundo erro está relacionado ao não cumprimento da ordem correta para montagem da resolução dos problemas de regra de três.

O terceiro erro mais comum na resolução dos problemas está relacionado a falta de atenção ou mesmo a falta de conhecimento sobre matemática básica. É necessário que se tenha conhecimento sobre fração, equações, aritmética básica e razão e proporção para que não ocorra muitos erros na resolução.

Na matemática a razão é usada para fazer comparações entre duas grandezas. A razão é o quociente encontrado na divisão entre dois números ou grandezas e significa o quanto uma grandeza representa de outra grandeza.

A proporção é a igualdade ou equivalência ente duas razões que obedece as seguinte propriedades : “o produto dos extremos é igual ao produto dos meios” e “um valor x está para y, assim como o valor a está para b”. Essas propriedades da proporção também são conhecidas como regra de três.

🙂 Motive-se

O homem para ser completo tem que estudar, trabalhar e lutar.


exerciciosresolvidos.com.br

Acreditamos na educação gratuita e de qualidade. Nos ajude com sua opinião, sugestão ou crítica : exerciciosresolvidosbr@gmail.com

Copyright © 2020. Built with ❤ Love