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Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa . . .


Exercício 3


Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado :

A
R$ 12.000,00
B
R$ 12.900,00
C
R$ 13.250,00
D
R$ 11.250,00
E
R$ 12.250,00

Resolução


Português
Este exercício foi solucionado pelo colaborador João Ricardo de Oliveira Alves
Entre em contato conosco: exerciciosresolvidosbr@gmail.com

#Resolução completa

  • Correto - Letra E

    Um ponto de atenção crucial neste exercício é que o próprio enunciado diz que se trata de um problema de juros simples, ou seja, sabemos qual fórmula utilizar nos cálculos.

    A questão diz que o capital foi aplicado por 2 anos sob taxa de juros de cinco porcento ao mês, ou seja, será necessário realizar a conversão do tempo de anos para meses utilizando uma regra de três. Também será necessário transformar o valor percentual para decimal, pois o mesmo será utilizado na fórmula de juros simples.

    1 ano 12 meses = 2 anos X X = 2 × 12 1 X = 24 meses 5 % = 5 100 = 0,05

    O exercício solicita que seja encontrado o capital aplicado, mas nos dá o montante, ou seja, para realizar o cálculo será necessário fazer uma combinação entre as fórmulas de juros simples e montante conforme demonstrado abaixo.

    Montante = Capital + Juros Juros = Montante Capital Juros = Capital × Taxa × Tempo Montante Capital = Capital × Taxa × Tempo

    Com a nova fórmula resultante da junção das fórmulas de juros simples e montante, basta substituirmos os valores das variáveis montante, taxa e tempo para se chegar ao capital inicial aplicado de R$ 12.250,00

    Montante Capital = Capital × Taxa × Tempo R $ 26.950,00 Capital = Capital × 0,05 × 24 R $ 26.950,00 Capital = Capital × 1,2 R $ 26.950,00 Capital = 1,2 Capital R $ 26.950,00 = 1,2 Capital + Capital R $ 26.950,00 = 2,2 Capital Capital = R $ 26.950,00 2,2 Capital = R $ 12.250,00

#Resumo

  • As alternativas "A", "B", "C" e "D" estão erradas e a alternativa "E" está correta, pois o capital de R$ 12.250,00 aplicado no início do investimento foi obtido pela adaptação das fórmulas de juros simples e montante e forma que a única variável a se encontrada foi a de capital.


#Raciocínio

  • Para resolver este exercício, os seguintes passos foram executados:

    1. Identificar pelo enunciado, se é um exercício sobre juros simples ou juros compostos.
    2. Também no enunciado da questão identificar os valores das variáveis tempo, taxas de juros e montante.
    3. Transformar a variável de tempos de anos para meses visto que a taxa é ao mês.
    4. Adequar a fórmula de juros e montante de forma a simplificar o cálculo.
    5. Calcular o capital aplicado.

Complementos


#Conceitos

  • Capital em matemática financeira é o valor aplicado através de alguma operação financeira.

  • Aplicação financeira é a compra de um ativo (ação ou título, por exemplo) com o objetivo de alcançar um rendimento por determinado período.

  • Investimento é o ato de multiplicar o dinheiro através da aplicação em ativos financeiros.

  • Juros simples são juros lineares calculados somente sobre o capital inicial.


#Perguntas

  • Como calcular o montante do juros simples?

  • É melhor investir em juros simples ou composto?

  • Qual a diferença de juros e montante?

  • O que é o capital aplicado?

  • Como descobrir o capital aplicado em juros simples?

  • Qual é fórmula do capital?

Mídia

#Exercício

Exercício - Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa

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