Exercícios resolvidos de juros compostos com passo a passo dos cálculos

Resolva facilmente os exercícios de juros compostos mais cobrados em provas e exames treinando e aprendendo gratuitamente com a lista de exercícios resolvidos de juros compostos com passo a passo dos cálculos.

Exercício 1 de 10

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: TJSP Cargo: Contador Judiciário

📌 Um investimento de X reais ficou aplicado por 2 anos, em um regime de juros compostos, com a taxa de 8% ao ano. Após esses 2 anos, o montante do investimento era R$ 44.089,92. O valor inicial de X era :

Parte 1 da resolução

Pelo enunciado do exercício conseguimos identificar as variáveis montante, taxa e tempo, ou seja, a variável que será calculado pela fórmula de juros compostos é a variável capital que não foi informada.

Montante = Capital × ( 1 + Taxa ) Tempo Montante = R $ 44.089,92 Capital = Variável que se quer encontrar Taxa = 8 % ao ano Tempo = 2 anos
Parte 2 da resolução

Identificada as variáveis, basta fazer o cálculo de juros compostos para que seja encontrada a resposta R$ 37.800,00 Letra A. A descrição do exercício informou que a taxa é anual e o tempo/período também, ou seja, não é necessário realizar nenhuma conversão para igualar a unidade de medida, conforme demonstrado no cálculo abaixo:

Montante = Capital × ( 1 + Taxa ) Tempo R $ 44.089,92 = Capital × ( 1 + 0,08 ) 2 R $ 44.089,92 = Capital × ( 1 + 0,08 ) 2 Capital = R $ 44.089,92 ( 1 + 0,08 ) 2 Capital = R $ 44.089,92 1,1664 Capital = R $ R $ 37.800,00

💡 No regime de juros compostos o percentual de juros(taxa) irá incidir sobre o capital acumuludado período a período. Trata-se de uma função exponencial pois a taxa nos juros compostos sempre incide sobre um valor acumulado, diferentemente do regime de juros simples onde a taxa incide somente sobre o valor do capital inicial.

Exercício 2 de 10

Ano: 2019 Banca: IESES Órgão: Prefeitura de São José - SC Cargo: Agente de fiscalização tributária

📌 Um capital de $ 2.000,00 aplicado por dois meses no regime dos juros compostos a taxa de 3% ao mês, resultará no montante de:

Parte 1 da resolução

O enunciado do exercício pede para calcularmos o montante. Já que foi informado o capital inicial de dois mil reais, o tempo de dois meses e a taxa de três porcento, basta usar a fórmula de juros compostos para fazer o cálculo e chegar a resposta Letra B montante de R$ 2.121,80.

Montante = Capital × ( 1 + Taxa ) Tempo Montante = R $ 2.000 × ( 1 + 0,03 ) 2 Montante = R $ 2.000 × ( 1,03 ) 2 Montante = R $ 2.000 × 1,0609 Montante = R $ 2.121,80

💡 Todos os investimentos disponíveis no mercado financeiro de renda fixa utilizam juros compostos. Podemos citar CDB (Certificado de Depósito Bancário), LCI (Letra de Crédito Imobiliário), LCA (Letra de Crédito do Agronegócio), Tesouro Direto, poupança, entre outros.

Exercício 3 de 10

Ano: 2019 Banca: IESES Órgão: Prefeitura de São José - SC Cargo: Agente de fiscalização tributária

📌 Qual é a taxa de juros equivalente anual correspondente a taxa de juros de 2% ao mês capitalizado mensalmente? Adote juros compostos.

Exercício 4 de 10

Ano: 2019 Banca: CESPE Órgão: TJ-PR Cargo: Técnico Judiciário

📌 Amélia, aposentada do INSS, fez um empréstimo consignado, no valor de R$ 2.000, a determinada taxa de juros compostos ao mês, para ser pago em 2 anos. Sabe-se que, se o empréstimo fosse feito nas mesmas condições, mas para ser pago em 1 ano, Amélia pagaria o montante de R$ 3.000.

Nesse caso, o montante real pago por Amélia ao final dos 2 anos foi

Exercício 5 de 10

Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Sertãozinho - SP Cargo: Tesoureiro

📌 Uma aplicação financeira tem taxa de juros anual de 100%, capitalizados semestralmente. A taxa de juros efetiva dessa aplicação é:

Exercício 6 de 10

Ano: 2019 Banca: FCC Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Cargo: Auditor Fiscal de Tributos Municipais

📌 Sérgio recebeu um adiantamento e negociou que a devolução seria paga em duas parcelas iguais de R$ 1.210,00, a primeira, um mês após o recebimento do adiantamento, e a segunda, um mês depois do pagamento da primeira parcela. Sabendo que foram cobrados juros compostos de 10% ao mês, o valor que Sérgio recebeu pelo adiantamento foi de

Parte 1 da resolução

Antes de inciarmos os cálculos para resolução deste exercício, é crucial entender a pegadinha da questão, conforme descrito abaixo.

Quando fazemos um cálculo usando a fórmula de juros compostos(M = C.(1+i)^t), sabemos qual o valor do montante que uma taxa incidiu sobre o capital inicial ao final de n períodos de tempo. Por exemplo, se pegarmos um empréstimo de R$ 1.000,00 reais a uma taxa de juros compostos de 10% durante 5 meses, vamos pagar R$ 1.610,00 somente após decorridos os 5 meses, ou seja, trata-se de uma amortização paga em parcela única.

Pelo enunciado do problema, entendemos que se trata de um sistema de amortização de pagamento parcelado, ou seja, Sérgio irá pagar duas parcela iguais totalizando R$ 2.420,00, mas o índice usado no cálculos irá variar por se tratar de períodos distintos de pagamento, 1 mês e 2 meses, conforme demonstrado nos cálculos abaixo:

  • M = C × ( 1 + i ) t M1 = R $ 1.210,00 M2 = R $ 1.210,00 t1 = 1 mês t1 = 2 meses i = 10 = 0,1
  • M1 = C × ( 1 + i ) t1 R $ 1.210,00 = C × ( 1 + 0,1 ) 1 R $ 1.210,00 = C × 1,1 C = R $ 1.210,00 1,1 C = R $ 1.210,00 1,1 C = R $ 1.100,00
  • M1 = C × ( 1 + i ) t1 R $ 1.210,00 = C × ( 1 + 0,1 ) 2 R $ 1.210,00 = C × ( 1,1 ) 2 R $ 1.210,00 = C × 1,21 C = R $ 1.210,00 1,21 C = R $ 1.210,00 1,21 C = R $ 1.000,00
  • R $ 1.100,00 + R $ 1.000,00 = R $ 2.100,00

Observação: Já sabemos que a porcentagem de 10% corresponde a 0,1 em decimais, ou seja, a resolução da fração 10/100 = 0,1.

Após a soma do valor da primeira parcela R$ 1.100,00 com R$ 1.000,00 da segunda parcela, chegamos a resposta Letra C, R$ 2.100,00 que Sérgio recebeu pelo adiantamento.

Exercício 7 de 10

Ano: 2019 Banca: IESES Órgão: SCGás Cargo: Assistente Administrativo

📌 Quais são as taxas de juros trimestrais equivalentes a 10% ao mês nos regimes dos juros compostos e simples respectivamente?

Exercício 8 de 10

Ano: 2019 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Salvador - BA Cargo: Analista - Engenheiro Civil

📌 Tiago fez um empréstimo de R$ 3000,00 para pagar em duas parcelas com vencimento em 30 e 60 dias, com juros de 10% ao mês no regime de juros compostos. Se a primeira parcela foi de R$ 1700,00, o valor da segunda parcela que liquidou a dívida foi de

Exercício 9 de 10

Ano: 2019 Banca: FCC Órgão: SEFAZ - BA Cargo: Auditor Fiscal

📌 Uma empresa obteve um financiamento para ser liquidado em cinco parcelas anuais de mesmo valor, com a primeira parcela vencendo um ano após a data da obtenção do financiamento, e as demais parcelas a cada ano considerando a mesma data inicial. O valor de cada parcela é R$ 10.000,00 e a empresa pagou normalmente as três primeiras parcelas. Na data do vencimento da quarta parcela, a empresa optou por liquidar integralmente o financiamento. Se a taxa de juros compostos negociada para o empréstimo era 10% ao ano, o valor que a empresa desembolsou para liquidar integralmente o financiamento na data de vencimento da quarta parcela foi, arredondando o valor para um número inteiro, em reais,

Exercício 10 de 10

Ano: 2019 Banca: UFU-MG Órgão: UFU-MG Cargo: Administrador

📌 Um determinado servidor público, após alguns meses de efetivo exercício, resolveu realizar uma aplicação financeira de um capital de R$20.000,00, com o intuito de custear uma futura pós-graduação. Após 4 meses, esse servidor resolveu resgatar essa aplicação, cujo montante era de R$24.320,00. No ato do resgate, foi cobrado imposto sobre a renda na alíquota de 20%, e sabe-se que a inflação mensal esteve em 2%. Assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros real durante o período dessa aplicação, considerando-se para fins de cálculo, caso necessário, 1,02^4 = 1,0824.

🙋 Perguntas e Respostas

Normalmente para se calcular os juros de uma operação de capitalização composta, utiliza-se duas fórmulas. A primeira fórmula usada no cálculo tem como resultado o montante, ou seja, o capital inicial da operação acrescidos dos juros. Já a segunda fórmula é a que realmente calcula o valor dos juros, ou seja, a diferença entre o montante e o capital inicial.

Montante = Capital × ( 1 + i ) tempo Juros = Montante Capital
  • Montante = Capital x (1 + Taxa)^tempo
    • Montante = saldo final da operação ou capital acrescido dos juros
    • Capital= valor inicial sem o acréscimo dos juros
    • Taxa = taxa percentual de juros aplicadas sobre o capital durante algum tempo determinado
    • Tempo= período que irá durar a operação
  • Juros = Montante - Capital
    • Juros = remuneração paga pelo empréstimo do capital
    • Montante = saldo final da operação ou capital acrescido dos juros
    • Capital= valor inicial sem o acréscimo dos juros

4.  
Qual a diferença de juros simples e compostos ou/e capitalização simples e composta ?

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