Exercícios de tabela verdade resolvidos com gabarito

Quer aprender tabelas verdade com esta lista de exercícios resolvidos com gabarito.

Ano: 2020 Banca: IBGP Órgão: Prefeitura de Itabira - MG

📌 Alice estava estudando para o concurso público da prefeitura municipal de Itabira/MG e se deparou com uma questão que solicitava a montagem da tabela verdade de ~(pV~q). Para solucionar ela montou o seguinte quadro:

O número de V encontrado na coluna p v ~q multiplicado pelo número de F encontrado na última coluna é:

Tabela Verdade
Parte 1 da resolução

  • Resolução da negação de q.
    • Pq~q
      FVF
      VVF
      VFV
      FFV
  • Resolução da disjunção (Pv~q) cujo símbolo é v e o conectivo é ou.
    • Pq~q(pv~q)
      FVFF
      VVFV
      VFVV
      FFVV
  • Resolução da negação da proposição ~(Pv~q).
    • Pq~q(pv~q)~(pv~q)
      FVFFV
      VVFVF
      VFVVF
      FFVVF

Resolvida a tabela verdade da proposição ~(pV~q), conforme solicitado no enunciado do exercício sabemos que a coluna de pV~q possui 3 linhas verdadeiras e a coluna ~(pV~q) possui 3 linhas falsas, que multiplicados nos leva a resposta Letra C, 9

💡

Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. A tabela verdade serve para isolar as proposições e seus conectivos em um quadro, facilitando sua compreensão e análise nos mínimos detalhes. Dessa forma, é possível visualizar com mais clareza o que cada parte da sentença quer dizer e extrair seu verdadeiro significado. A tabela verdade busca extrair o sentido verdadeiro de uma sentença lógica.

Ano: 2019 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Guarabira - PB

📌 Considere as proposições p, q, r e S a seguir:

p: Campina Grande é uma cidade.

q: Oscar Niemeyer é um arquiteto brasileiro.

r: O sol gira em torno da terra.

S: p → ~ q ˄ r.

Logo, pode-se afirmar que:

Parte 1 da resolução

Para começarmos a resolver este exercício de tabela verdade, o primeiro passo é atribuir valores lógicos(verdadeiro ou falso) para cada proposição lógica simples detectada no enunciado do problema, conforme análise abaixo:

  • Campina Grande é um município brasileiro no estado da Paraíba. Considerada um dos principais polos industriais da Região Nordeste, foi fundada em 1 de dezembro de 1697, tendo sido elevada à categoria de cidade em 11 de outubro de 1864.(Fonte:Wikipedia)

    De acordo com o texto acima, podemos considerar que a proposição lógica "Campina Grande é uma cidade." é verdadeira.

  • Wikipedia)

    De acordo com o texto acima, podemos considerar que a proposição lógica "Oscar Niemeyer é um arquiteto brasileiro." é verdadeira.

  • A translação da Terra é o movimento que a Terra realiza ao redor do Sol. Uma translação completa ao redor do Sol leva 1 ano sideral ou 365,256363 dias solares. (Fonte:Wikipedia)

    De acordo com o texto acima, podemos considerar que a proposição lógica "O sol gira em torno da terra." é falsa.

Parte 2 da resolução

Para chegarmos a resposta dessa questão, letra C(o valor lógico de S é a falsidade), vamos montar uma tabela verdade para a proposição composta S: p → ~ q ˄ r, conforme demonstrado abaixo:

pqr~qp → ~ qS: p → ~ q ˄ r
VVFFFF

Observação: Como a proposição lógica p → ~ q ˄ r não tem parênteses, a ordem de resolução é da esquerda para direita.

💡

No estudo das tabela verdades e da lógica proposicional, uma tautologia ocorre quando na última coluna da tabela verdade, todos os valores são verdadeiros independentemente da quantidade de linha da tabela. Já uma contradição é o contrário do que ocorre nos casos de tautologia, ou seja, todos os valores da última coluna de uma tabela verdade são completamente falsos.

📌 Se A e B são proposições simples verdadeiras, então o valor lógico de (A ∧¬B) ⇒¬A é:

Parte 1 da resolução

O primeiro passo para resolver esse exercício é montar a tabela verdade simplificada para a proposição(A ∧¬B) ⇒¬A visto que no enunciado do exercício foi dito que tanto A quanto B são proposições simples verdadeiras.

AB
VV
Parte 2 da resolução

Os parênteses da proposição (A ∧¬B) ⇒¬A indica por onde devemos começar a resolução do exercício, ou seja, primeiro vamos resolver a proposição (A ∧¬B), preposição A conjunção de negação da proposição B, conforme demonstrado na tabela verdade abaixo.

AB¬A¬BA ∧¬B
VVFFF

Observações:

  • A negação(¬) de uma proposição verdadeira é seu valor inverso, ou seja, se o valor de uma proposição é verdadeiro então sua negação é o valor falso.

  • Já a conjunção(∧) será verdadeira se e somente se ambos os operandos são verdadeiros.

Parte 3 da resolução

Por fim para chegarmos a resposta Letra B verdadeiro, devemos pegar o resultado da proposição (A ∧¬B) e resolver a proposição completa, conforme a tabela verdade abaixo:

AB¬A¬BA ∧¬B(A∧¬B)⇒¬A
VVFFFV

Observações:

  • A condicional(⇒) é falsa se, e somente se, o primeiro operando é verdadeiro e o segundo operando é falso.

  • A alternativa C está errada, pois uma tautologia é uma proposição que sempre será verdadeira independentemente das possíveis valorações das variáveis proposicionais que a compõe. Perceba no exemplo abaixo que se a proposição A sendo verdadeira e proposição B sendo falsa o resultado da proposição (A∧¬B)⇒¬A seria falso, o que indica que não se trata de uma tautologia.

AB¬A¬BA ∧¬B(A∧¬B)⇒¬A
VFFVVF

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Uma proposição lógica A será equivalente a uma proposição lógica B se as tabelas-verdade destas duas proposições forem idênticas, mesmo que a proposição A seja diferente de B.

Ano: 2019 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Boa Ventura - PB

📌 Considere as proposições a, b, c e D a seguir:

a: Luiz Inácio Lula da Silva foi presidente do Brasil.

b: A capital do Rio de Janeiro é São Paulo.

c: A Terra é plana.

D: (a ˄ ~b) ↔ c

Pode-se afirmar que:

Parte 1 da resolução

Para começarmos a resolver este exercício de tabela verdade, o primeiro passo é atribuir valores lógicos(verdadeiro ou falso) para cada proposição lógica simples detectada no enunciado do problema, conforme análise abaixo:

  • Luiz Inácio Lula da Silva, nascido Luiz Inácio da Silva mais conhecido como Lula é um político, ex-sindicalista e ex-metalúrgico brasileiro, principal fundador do Partido dos Trabalhadores (PT) e o 35º presidente do Brasil, tendo exercido o cargo de 1º de janeiro de 2003 a 1º de janeiro de 2011. (Fonte:Wikipedia)

    De acordo com o texto acima, podemos considerar que a proposição lógica "Luiz Inácio Lula da Silva foi presidente do Brasil." é verdadeira.

  • Rio de Janeiro (frequentemente referida simplesmente como Rio) é um município brasileiro, capital do estado homônimo, situado no Sudeste do país. (Fonte:Wikipedia)

    De acordo com o texto acima, podemos considerar que a proposição lógica "A capital do Rio de Janeiro é São Paulo." é falsa.

  • Define­-se a forma da Terra como geoide, que tem uma super­fície irregular e, portanto, não corresponde a uma esfera. Mais pre­cisamente, o geoide é uma superfície equipotencial do campo da gravidade, ou seja, sobre essa superfície o potencial do campo da gravidade é constante, coincidindo, portanto, com uma superfície de equilíbrio de massas d’água. (Fonte:Atlas Escolar)

    De acordo com o texto acima, podemos considerar que a proposição lógica "A Terra é plana." é falsa.

Parte 2 da resolução

Para chegarmos a resposta dessa questão, letra A(o valor lógico de D é a falsidade), vamos montar uma tabela verdade para a proposição composta D: (a ˄ ~b) ↔ c, conforme demonstrado abaixo:

abc~ba ˄ ~b(a ˄ ~b) ↔ c
VFFVVF
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: CEEERS

📌 Observe a seguinte tabela-verdade em que P e Q são proposições simples:

O espaço “?” é corretamente preenchido com o seguinte valor lógico:

Tabela Verdade
Ano: 2019 Banca: IBFC Órgão: IDAM

📌 Considere a proposição composta:

“Se o jogador reclama ou o técnico protesta, então o juiz não viu a falta e os auxiliares não puderam ajudar”.

As quatro proposições simples que a decompõe são P1: o jogador reclama; P2: o técnico protesta; P3: o juiz não viu a falta; P4: os auxiliares não puderam ajudar.

A proposição composta pode, então, ser representada por: P1vP2 → P3vP4. Considere a tabela verdade abaixo

Assinale a alternativa que lista corretamente os valores assumidos por A e B

Tabela Verdade
Ano: 2019 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Pilõezinhos - PB

📌 No que segue, ~, ˅, ˄ e → representam os conectivos lógicos negação, disjunção, conjunção e condicional, respectivamente.

Qual das alternativas abaixo corresponde aos itens omissos da última coluna da tabela abaixo (de cima para baixo), onde V representa a Verdade e F a Falsidade?

Tabela Verdade
Ano: 2019 Banca: IADES Órgão: CAU - AC

📌 Considere as seguintes proposições:

A: O número 10 é ímpar; B: A raiz quadrada de 16 é um número inteiro.

Com base no exposto, assinale a alternativa correta.

Ano: 2019 Banca: IADES Órgão: CAU - AC

📌 Para construir a tabela verdade da proposição ~ (pV ~q), um estudante montou o quadro apresentado.

Ao se preencher completamente e corretamente a tabela, o número de F encontrado na última coluna é igual a

Tabela Verdade
Ano: 2018 Banca: AOCP Órgão: FUNPAPA

📌 Analise a tabela a seguir, identifique qual operação lógica foi realizada e assinale a alternativa correta.

Tabela Verdade

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