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Considere as seguintes proposições:A: O número 10 é ímpar; B . . .


Exercício 8


Considere as seguintes proposições:

A: O número 10 é ímpar; B: A raiz quadrada de 16 é um número inteiro.

Com base no exposto, assinale a alternativa correta.

A
A conjunção entre as duas proposições tem valor lógico verdade.
B
A disjunção entre as duas proposições tem valor lógico falso.
C
A condicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade.
D
A bicondicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade.
E
A negação de ambas as proposições tem valor lógico falso.

Resolução


Português
Este exercício foi solucionado pelo colaborador João Ricardo de Oliveira Alves
Entre em contato conosco: exerciciosresolvidosbr@gmail.com

#Resolução completa

A enunciado do exercício pede para considerar a proposição A que declara que "O número 10 é ímpar", ou seja, devemos atribuir o valor lógico falso, pois o número 10 é par.

O enunciado também pede para considerar a proposição B que declara que "A raiz quadrada de 16 é um número inteiro", ou seja, devemos atribuir o valor lógico verdadeiro, pois a raiz quadrada de 16 é o número inteiro 4.

Somente com os valores lógicos atribuídos as proposições A e B é que será possível analisar as alternativas desta questão.

  • Errado - Letra A

    A afirmação "a conjunção entre as proposições A e B tem valor lógico verdade" está errada pois o correto seria "a conjunção entre as proposições A e B tem valor lógico falso", conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.

    ABA^B
    FVF
  • Errado- Letra B

    A afirmação "a disjunção entre as duas proposições tem valor lógico falso" está errada pois o correto seria "a disjunção entre as duas proposições tem valor lógico falso", conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.

    ABAvB
    FVV
  • Correto - Letra C

    A afirmação "a condicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade" está correta conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.

    ABA→B
    FVV
  • Errado - Letra D

    A afirmação "a bicondicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade" está errada pois o correto seria "a bicondicional entre as duas proposições tem valor lógico falso", conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.

    ABA↔B
    FVF
  • Errado - Letra E

    A afirmação "a negação de ambas as proposições tem valor lógico falso" está errada pois o correto seria "a negação da proposição A tem valor lógico verdadeiro e a negação da proposição lógica B tem valor falso", conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.

    AB~A~B
    FVVF

#Resumo

  • As alternativas "A", "B", "D" e "E" estão erradas e a alternativa "C" está correta, pois o valor lógico da proposição lógica A é falso pois 10 é um número par e o valor lógico da proposição B é verdadeiro visto que a raiz quadrada de 16 é o número inteiro 4. O que nos leva a única alternativa correta que diz que a condicional entre a proposição A e B tem o valor lógico de verdadeiro.


#Raciocínio

  • Para resolver este exercício, os seguintes passos foram executados:

    1. Ler o enunciado do exercício e atribuir valores lógicos verdadeiro ou falso para as preposições A e B.
    2. Ler cada alternativa e montar a respectiva tabela verdade para verificação se a afirmativa é verdadeira ou falsa.
    3. Marcar a alternativa que foi correta.

Complementos


#Conceitos

  • Proposição lógica é um sentença declarativa afirmativa ou negativa que pode-se atribuir o valor lógico verdadeiro ou falso.

  • Tabela verdade é uma ferramenta utilizada para resolução de problemas de lógica, onde por ela se verifica a validade de uma proposição lógica composta.

  • Conjunção é uma operação lógica ligada a interseção de conjuntos, representada pelo símbolo lógico ^ e em linguagens de programação como o javascript pelo símbolo &&, ou de forma genérica no estudos dos algoritmos por E(AND).

  • Disjunção é uma operação lógica ligada a união de conjuntos, representada pelo símbolo lógico V e em linguagens de programação como o javascript pelo símbolo || ou de forma genérica no estudos dos algoritmos por OU(OR).

  • Condicional é uma operação lógica que representa uma condição, ou seja, um fato necessariamente ocorre quando outro fato ocorre. A condicional é representado pelo símbolo ->, e em linguagens de programação e algoritmos equivale ao IF(se) THEN(então) ELSE(senão).

  • Bicondicional expressa a equivalência entre duas proposições, representada pelo símbolo ↔. A maneira mais comum de expressar um bicondicional em uma linguagem de programação é usando a operação de igualdade == ou != como em x % y != 0 ou x % y == 0.

  • Negação é uma condição lógica que inverto o valor lógico. A negação é representado pelo símbolo ~, e em linguagens de programação em linguagens de programação como o javascript pelo símbolo !, ou de forma genérica no estudos dos algoritmos por NOT.


#Perguntas

  • Como fazer negação lógica?

  • O que é uma conjunção lógica?

  • O que disjunção no raciocínio lógico?

  • O que é condicional em raciocínio lógico?

  • Quando bicondicional em raciocínio lógico?

  • Quando p↔q é verdadeiro?

  • O que é negação em raciocínio lógico?

Mídia

#Exercício

Exercício - Considere as seguintes proposições:A: O número 10 é ímpar; B

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