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Para construir a tabela verdade da proposição ~ (pV ~q), um . . .


Exercício 9


Para construir a tabela verdade da proposição ~ (pV ~q), um estudante montou o quadro apresentado.

Ao se preencher completamente e corretamente a tabela, o número de F encontrado na última coluna é igual a

Tabela Verdade
A
1.
B
3.
C
4.
D
0.
E
2.

Resolução


Preenchimento da coluna de negação (~q)

Primeiramente a negação da proposição ‘q’ será preenchida conforme a tabela parcial abaixo:

pq~q
VVF
VFV
FVF
FFV
Preenchimento da coluna da disjunção (pv~q)

Anteriormente foi preenchido a coluna de negação ‘~q’, então o próximo passo para complementar a tabela verdade é a resolução da disjunção (pv~q).

pq~q(pv~q)
VVFV
VFVV
FVFF
FFVV
  • Preenchimento da coluna de negação da disjunção ~(pv~q)

Por fim, para preencher completamente e corretamente a tabela verdade, basta resolver a negação da disjunção calculada na etapa anterior.

pq~q(pv~q)~(pv~q)
VVFVF
VFVVF
FVFFV
FFVVF

O número de F(falsos) encontrado na última coluna é igual a 3, conforme a resolução da tabela verdade acima, o que nos leva a resposta correta Letra B.

Complementos


#Conceitos

  • Uma proposição lógica representa uma ideia completa que assume o valor lógico veradeiro ou falso.

  • A negação é uma operação lógica onde a proposição verdadeira se torna falsa, e proposição falsa se torna verdadeira, ou seja, basicamente é uma operação de inversão de valores lógicos.

  • A disjunção(ou) é uma operação lógica representada pelo conectivo 'v', intimamente ligada com a operação de união na teoria dos conjuntos, que resulta no valor lógico falso somente quando as demais proposições simples forem falsas.

Veja também as perguntas respondidas abaixo.


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