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No que segue, ~, ˅, ˄ e → representam os conectivos lógicos . . .


Exercício 7


No que segue, ~, ˅, ˄ e → representam os conectivos lógicos negação, disjunção, conjunção e condicional, respectivamente.

Qual das alternativas abaixo corresponde aos itens omissos da última coluna da tabela abaixo (de cima para baixo), onde V representa a Verdade e F a Falsidade?

Tabela Verdade
A
V F V V V
B
V V F V V
C
V V V F V
D
V V V V F
E
F V V V V

Resolução


⚠️ Fique atento as informações preliminares.

Tabelas das principais operações de cálculo proposicional para resolução deste exercício.

  • Negação (~)
    • A~A
      VF
      FV
  • Conjunção (∧)
    • ABA ∧ B
      VVV
      VFF
      FVF
      FFF
  • Disjunção (v)
    • ABA v B
      VVV
      VFV
      FVV
      FFF
  • Condicional (->)
    • ABA -> B
      VVV
      VFF
      FVV
      FFV
✔️ Parabéns se você acertou. ❌ Se errou, saiba que nos tornamos melhores ao aprender com os erros.

Para começar, vamos resolver a negação da preposição R, ~R e preencher as lacunas vazias da tabela verdade dada no enunciado da questão.

R~R
VF
FV
VF
FV
VF
FV
VF
FV

Observação: Os valores lógicos em negrito e sublinhados em amarelo, indicam o preenchimento das lacunas vazias da tabela do enunciado do exercício.


Vamos resolver a disjunção(v) entre a preposição P e a negação ~R, e em seguida preencher as lacunas vazias da tabela verdade.

P~RPv~R
VFV
VVV
VFV
VVV
FFF
FVV
FFF
FVV

Observação: Os valores lógicos em negrito e sublinhados em amarelo, indicam o preenchimento das lacunas vazias da tabela do enunciado do exercício.


Vamos resolver a conjunção(∧) entre a preposição Q e a negação ~R, e preencher as lacunas vazias da tabela verdade antes da resolução da parte final do exercício.

Q~RQ∧~R
VFF
VVV
FFF
FVF
VFF
VVV
FFF
FVF

Observação: Os valores lógicos em negrito e sublinhados em amarelo, indicam o preenchimento das lacunas vazias da tabela do enunciado do exercício.


Por fim, vamos resolver a condicional(->) entre Pv~R e Q∧~R que já foram previamente resolvidas, e preencher as lacunas vazias da última coluna da tabela verdade.

Pv~RQ∧~RPv~R->Q∧~R
VFF
VVV
VFF
VFF
FFV
VVV
FFV
VFF

Observação: Os valores lógicos em negrito e sublinhados em amarelo, indicam o preenchimento das lacunas vazias da tabela do enunciado do exercício.

Após a resolução da última parte da tabela verdade, chegamos a alternativa correta Letra E - FVVVV, visto que o enunciado da questão nos pediu para marcar a opção que corresponde aos itens omissos da última coluna da tabela verdade, ou seja, os valores lógicos que preenchem por completo a última coluna da tabela verdade são FVFFVVVF e ao removermos os valores que foram previamente informados, ficamos com os valores FVVVV, que corresponde a resposta correta deste problema.

Veja também as perguntas respondidas abaixo.


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