Exercícios de fração com respostas

Para mandar bem em provas, exames e concursos treine e aprenda gratuitamente com os exercícios de frações com respostas.

Exercício 1 de 15

Ano: 2016 Banca: AOCP Órgão: Prefeitura de Juiz de Fora - MG Cargo: Fiscal de Posturas Municipais

📌 Ao analisar sua rotina diária, um estudante descobriu que passa 5/12 do dia estudando, 1/6 do dia fazendo atividades esportivas, 1/8 do dia se alimentando e o resto do dia dormindo. A fração irredutível que representa a parte do dia que esse estudante passa dormindo é igual a

Resolução:

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Exercício 1 de 15


Parte 1 da resolução

O enunciado do exercício disse que um estudante passa 5/12 horas do dia estudando, 1/6 horas do dia praticando esportes e 1/8 horas do dia se alimentando, ou seja, se fizermos a soma das frações 5/12, 1/6 e 1/8 sabemos que o estudante tem 17/24 do tempo do seu dia ocupado. Para chegarmos a resposta Letra E, fração irredutível 7/24, basta subtrairmos o total 17/24 do total 24/24 para sabermos que o estudante dorme 7/24 do dia, ou seja, ele dorme 7 horas por dia.

5 12 + 1 8 + 1 6 10 24 + 3 24 + 4 24 = 17 24 24 24 17 24 = 7 24

💡 Uma das formas mais correntes de se trabalhar com frações é a porcentagem, em que se expressa uma proporção ou uma relação a partir de uma fração cujo denominador é 100. O uso de frações também é de valia extrema para a resolução de problemas que envolvem regra de três simples ou compostas.

Exercício 2 de 15

Ano: 2016 Banca: IDECAN Órgão: Prefeitura de Simonésia - MG Cargo: Motorista

📌 Uma pessoa resolve reservar 1/5 de seu salário todo mês durante 4 anos. Se ao final deste período, essa pessoa conseguiu juntar uma quantia de R$ 15.600,00, de quanto é seu salário mensal?

Resolução:

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Exercício 2 de 15


Parte 1 da resolução

O exercício nos pede para calcular o salário mensal de uma pessoa, mas o tempo dado é de 4 anos, ou seja, por meio de uma regra de três simples iremos calculamos que 4 anos correspondem a 48 meses.

1 ano = 12 meses 4 anos = X X = 12 × 4 X = 48 meses

Calculado a quantidade de meses correspondente a 4 anos, sabemos que uma pessoa juntou R$ 15.600,00 em 48 meses. Podemos chegar a resposta Letra C R$ 1.625,00 dividindo o valor de R$ 15.600,00 por 48 meses para sabermos quanto é 1/5 do salário mensal da pessoa, e em seguida multiplicar por 5 para calcularmos que o salário da pessoa corresponde à R$ 1.625,00.

R $ 15.600,00 48 meses = R $ 325,00 R $ 325,00 × 5 = R $ 1.625,00

💡 Frações equivalente são aquelas que representam a mesma quantidade de um todo. Suponha que um bolo foi dividido em 4 partes e uma criança comeu metade, ou seja, 2 pedaços. Supondo que o mesmo tivesse sido divido em 8 partes a criança comeu 4 partes, então ela também comeu metade do bolo, ou seja, dois quartos do bolo equivalem a quatro oitavos do mesmo bolo.

Exercício 3 de 15

Ano: 2018 Banca: FCC Órgão: IAPEN-AP Cargo: Educador Social Penitenciário

📌 Paula gastou 3/10 do seu salário para pagar dívidas, 5/14 do restante dividiu em três partes iguais para comprar roupas, ir à feira e pagar o aluguel. As frações correspondentes ao aluguel e a fração que sobrou do salário são, respectivamente,

Resolução:

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Exercício 3 de 15


Parte 1 da resolução

Se paula Paula gastou 3/10 de seu salário para pagar dívidas então com uma simples subtração de frações sabemos que o restante do seu salário corresponde a 7/10. Deste restante ela usou 5/14, mas para sabermos quanto corresponde 5/14 de 7/10 devemos fazer a operação de multiplicação entre essas duas frações e logo após dividir o resultado por três.

10 10 3 10 = 7 10 ( 7 10 ) × ( 5 14 ) = 35 140 = 1 4 ( 1 4 ) ÷ 3 = ( 1 4 ) ÷ ( 3 1 ) = ( 1 4 ) × ( 1 3 ) = 1 12
Parte 2 da resolução

Conforme demonstrado no cálculo da parte 1, concluímos que Paula usou 1/12 para comprar roupas, 1/12 para ir á feira e 1/12 para pagar o aluguel. A partir dessa conclusão já sabemos que as alternativas A,C e D não são as corretas já que a primeira fração que exercício pede, é a fração corresponde ao aluguel.

Para finalizar a resolução do exercícios e chegarmos a resposta correta Letra B, basta fazermos uma soma do que ela gastou e subtrair o resultado dessa soma do total, conforme demonstrado nos cálculos abaixo:

3 10 + 3 12 = 18 60 + 15 60 = 33 60 = 11 20 20 20 10 20 = 9 20

Exercício 4 de 15

Ano: 2017 Banca: IDECAN Órgão: CRO - AL Cargo: Recepcionista

📌 Cláudia faz doces de abóbora, coco e abóbora com coco, e os vende em caixas. Considere que em cada caixa 2/3 dos doces têm coco e 5/9 têm abóbora. Qual a fração dos doces da caixa que corresponde aos doces de abóbora com coco?

Resolução:

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Exercício 4 de 15


Parte 1 da resolução

Apesar de se tratar de um exercício sobre frações, este exercício também aborda noções sobre conjuntos, disciplina que está diretamente ligada a raciocínio lógico e joins SQL.

O exercício nos diz que 2/3 dos doces tem coco e 5/9 têm abóbora. Apesar de não ter sido dito explicitamente, as frações 2/3 e 5/9 já incluem os doces que possuem tanto coco quanto abóbora, ou seja, se simplesmente somarmos as frações, a soma irá extrapolar a fração total 9/9 por não contabilizar a interseção de doces que possuem ambos os ingredientes separadamente.

Para solucionarmos este exercício devemos calcular a interseção referente aos doces feitos de coco e abóbora, que corresponde a resposta Letra D 2/9, conforme demonstrado no cálculo abaixo:

2 3 + 5 9 = 6 9 + 5 9 = 11 9 11 9 9 9 = 2 9

Exercício 5 de 15

Ano: 2019 Banca: IBFC Órgão: MGS Cargo: Jardineiro

📌 A idade de Paulo é igual a soma das frações 21/6 e 15/2 . Nessas condições, a idade de Paulo é:

Resolução:

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Exercício 5 de 15


Parte 1 da resolução

Outra informação importante que podemos subentender do enunciado do exercício é que a fração 22/100 é uma fração que equivale a 11/50, ou seja, são frações equivalentes. Essa fração 22/100 facilita o cálculo da porcentagem á qual a fração 11/50 corresponde de um total, já que mesmo fazendo o cálculo de cabeça, sabemos que 22/100 é o mesmo que 22%, o que nos leva a resposta Letra D, 22%.

21 6 + 15 2 = 21 6 + 45 6 = 66 6 = 11

Exercício 6 de 15

Ano: 2017 Banca: IDECAN Órgão: Câmara de Coronel Fabriciano - MG Cargo: Motorista

📌 A turma de 6º ano de uma determinada escola tem 35 alunos (25 meninos e 10 meninas); e, o professor de matemática vai escolher o representante e o sub-representante da turma.

A probabilidade de serem ambos rapazes com resultado na forma irredutível da fração que representa os rapazes é:

Resolução:

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Exercício 6 de 15


Parte 1 da resolução

Analisando o enunciado do exercício, sabemos que a probabilidade do representante de turma do sexto ano ser menino é de 25/35 que corresponde a fração irredutível 5/7. Já a probabilidade do sub-representante ser um menino é de 24/34 ou 12/17 pois não é possível que a mesma pessoa ocupe a função de representante e sub-representante ao mesmo tempo, ou seja, para escolher o sub-representante um rapaz acaba deixando de concorrer.

25 35 = 5 7 24 34 = 12 17 ( 5 7 ) × ( 12 17 ) = 60 119

A resposta Letra B 60/119, foi encontrada multiplicando a probabilidade 5/7, correspondente a ocupação da função de representante, com a probabilidade 12/17 correspondente a ocupação da função de sub-representante.

Exercício 7 de 15

Ano: 2018 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) Órgão: Prefeitura de Bom Jesus do Amparo - MG Cargo: Auxiliar Administrativo

📌 Como muitos adolescentes, Ivo passa uma boa parte de seu dia nas redes sociais da internet. A fim de mostrar para Ivo quanto tempo de seu dia passa efetivamente em redes sociais, seu pai resolveu instalar em seu celular um contador de tempo de uso de cada site visitado no dia. Ao fim de um dia, o pai de Ivo verificou que, do tempo total de um dia de 24 horas, Ivo passava t horas utilizando o seu celular. O tempo t do dia que Ivo utilizava o celular, era dividido da seguinte forma:

•1 / 2 do tempo total que usava o celular no dia era acessando o Instagram;

• 1 / 4 do tempo total que usava o celular no dia era acessando o Facebook;

• 1 / 8 do tempo total que usava o celular no dia era acessando o Twitter;

• na uma hora restante do tempo total que usava o celular no dia, Ivo fazia ligações e mandava mensagens

Logo, a fração de tempo do dia que Ivo utiliza o seu celular é igual a:

Exercício 8 de 15

Ano: 2019 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EMPREL Cargo: Analista de Sistemas

📌 Considerando os conhecimentos sobre as operações com frações, assinale a alternativa INCORRETA.

Resolução:

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Exercício 8 de 15


Parte 1 da resolução

A alternativa A está errada pois a fração 1/3 divida pela fração 2/7 é igual a fração 7/6, mas o exercício pede a alternativa que apresenta o cálculo errado.

( 1 3 ) × ( 2 7 ) = ( 1 3 ) × ( 7 2 ) = 7 6
Parte 2 da resolução

A alternativa B está errada pois a fração 2/3 divida pela fração 2/7 é igual a fração 7/3, mas o exercício pede a alternativa que apresenta o cálculo errado.

( 2 3 ) ( 2 7 ) = ( 2 3 ) × ( 7 2 ) = 7 3
Parte 3 da resolução

A alternativa C está errada pois a fração 3/5 multiplicada pela fração 1/3 é igual a fração 1/5, mas o exercício pede a alternativa que apresenta o cálculo errado.

( 3 5 ) × ( 1 3 ) = 1 5
Parte 4 da resolução

A alternativa D está errada pois a fração 3/5 menos a fração 1/3 é igual a fração 4/5, mas o exercício pede a alternativa que apresenta o cálculo errado.

( 3 5 ) ( 1 3 ) = ( 9 15 ) ( 5 15 ) = 4 15
Parte 5 da resolução

A alternativa E está correta pois o número 6 dividido pela fração 2/3 é igual a 9 e não a 8/3, ou seja, como o cálculo errado corresponde a alternativa correta.

6 ( 2 3 ) = 6 × ( 3 2 ) = 18 2 = 9

Exercício 9 de 15

Ano: 2019 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EMPREL Cargo: Analista de Sistemas

📌 O responsável por um setor, para agradar seus colaboradores, comprou 3 pacotes de balas, cada um com a mesma quantidade de balas. No primeiro pacote, o número de balas está igualmente dividido entre os sabores morango, chocolate, hortelã e abacaxi. No segundo pacote, o número de balas está igualmente dividido entre os sabores de morango, chocolate e uva. Já no terceiro pacote, o número de balas está igualmente dividido entre os sabores de chocolate e morango. Qual é a fração que corresponde à quantidade total de balas de morango que o responsável comprou?

Resolução:

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Exercício 9 de 15


Parte 1 da resolução

No primeiro pacote, de acordo com o enunciado do exercício, sabemos que 1/4 das balas são de sabor morango, 1/4 das balas são de sabor chocolate, 1/4 das balas são de sabor hortelã e 1/4 são de sabor abacaxi. A totalização de balas do pacote neste caso, corresponde 4/4 ou 1.

1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 = 4

No segundo pacote, de acordo com o enunciado, sabemos que 1/3 das balas são de sabor morango, 1/3 das balas são de sabor chocolate e 1/4 são de sabor uva. A totalização de balas do pacote neste caso, corresponde 3/3 ou 1.

1 3 + 1 3 + 1 3 = 3

No terceiro pacote, de acordo com o enunciado, sabemos que 1/2 das balas são de sabor morango e 1/2 são de sabor chocolate. A totalização de balas do pacote neste caso, corresponde 2/2 ou 1.

1 2 + 1 2 = 2
Parte 2 da resolução

No enunciado do exercício também foi dito que os 3 pacotes de bala possuem exatamente a mesma quantidade de balas. Já que as frações correspondentes a cada sabor em cada pacote não são uniformes, a melhor maneira de imaginar a quantidade de balas total e consequentemente a quantidade de balas por pacote é achar o mínimo múltiplo comum ou MMC somando as frações de cada sabor de bala de cada pacote de bala, conforme demonstrado abaixo:

Total balas = Pacote 1 + Pacote 2 + Pacote 3 Total balas = ( 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 ) + ( 1 3 + 1 3 + 1 3 ) + ( 1 2 + 1 2 ) Total balas = ( 3 12 + 3 12 + 3 12 + 3 12 ) + ( 4 12 + 4 12 + 4 12 ) + ( 6 12 + 6 12 ) Total balas = 12 12 + 12 12 + 12 12 = 36 12 = 3

Conforme demonstrado na soma das frações acima, se cada pacote tiver 12 balas, então o total de balas dos três pacotes será igual a 36.

Parte 3 da resolução

A questão solicita a fração que corresponde à quantidade total de balas de morango. Conforme os cálculos realizados anteriormente já sabemos que no primeiro pacote 3 balas de um total de 12 são de morango, no segundo pacote 4 balas de um total de 12 são de morango e no terceiro pacote 6 balas de um total de 12 são de morango, ou seja, 13 balas do total de 36 balas são de morango. A fração que corresponde à quantidade total de balas de morango é 13/36, ou seja, a resposta deste problema é a Letra C.

Exercício 10 de 15

Ano: 2020 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Vila Velha - ES Cargo: Professor

📌 Segundo o IBGE, em 2019, a população do Espírito Santo era estimada em aproximadamente 4 milhões de habitantes e a do município de Vila Velha em meio milhão de habitantes.

De acordo com esses dados, em 2019, a população do município de Vila Velha correspondia a que fração da população do Estado do Espírito Santo?

🙋 Perguntas e Respostas

Frações são uma forma de representar uma parte de um todo, se temos uma pizza de quatro fatias e comemos uma fatia, então em termos fracionários comemos um quarto da pizza e sobrou três quartos da pizza para outras pessoas comerem, as frações também possuem equivalência no sistema de numeração decimal e também em porcentagem. Vários problemas na matemática podem ser resolvidos utilizando-se frações, sendo que o sistema fracionário aceita operações entre frações como adição, multiplicação, subtração e divisão.

🙂 Motive-se

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