Espero que você aprenda muito com este exercício.
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Exercícios resolvidos de matemática financeira
Exercícios resolvidos de matemática financeira mais cobrados em provas, concursos e exames aproveitando para treinar e aprender gratuitamente com esta lista de questões.
#Índice
Analisando o cadastro de uma cliente de um banco, verificou-se que em uma determinada data ela aplicou 40% de seu dinheiro, durante 4 meses, a juros simples com uma taxa de 15% ao ano. Na mesma data, o restante do dinheiro ela aplicou, durante 1 semestre, a juros compostos com uma taxa de 3% ao trimestre. Sabendo-se que esta cliente obteve um montante igual a R$ 21.000,00 na aplicação a juros simples, tem-se que a soma dos juros das duas aplicações é igual a
Dado: 1,03^2 = 1,0609 (^ corresponde potenciação)
A
R$ 3.045,00.
B
R$ 2.949,00.
C
R$ 2.827,00.
D
R$ 3.018,00.
E
R$ 2.570,00.
Parte 1 da resolução
O enunciado da questão disse que a cliente do banco aplicou 40% de seu dinheiro a juros simples e que rendeu R$ 21.000,00, então por dedução lógica sabemos que o restante, 60% do dinheiro, foi aplicado a juros compostos. Mas antes de calcularmos a porcentagem correspondente a 60%, devemos calcular o capital inicial da primeira aplicação por meio da fórmula de juros simples.
Observação: A fração 4/12 corresponde ao tempo anual, ou seja, 0,333 ano(s). Foi calculado assim por simplicidade, já que usar a fórmula de taxas equivalentes poderia acrescentar mais complexidade na solução do exercício.
Parte 2 da resolução
Usando uma regra de três simples pode-se calcular o equivalente a 60% do capital inicial da aplicação feita em juros compostos e em seguida calcular o montante obtido nesta aplicação, já que foi informado que 40% do dinheiro do cliente foi aplicado a juros simples e o restante a juros compostos.
Parte 3 da resolução
Por fim chegamos a resposta Letra C R$ 2.827,00 após somar os juros obtidos nas aplicações a juros simples e compostos, conforme solicitado no enunciado do exercício.
Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados a questão do valor do dinheiro no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos. Também pode de ser aplicado a precificação de ações e de derivativos.
Suponha que um projeto exija um investimento inicial de R$ 10 mil e gere um fluxo de receita de R$ 10 mil e de R$ 1 mil nos dois períodos seguintes.A taxa interna de retorno deste projeto (TIR) se situa no intervalo entre
A
8,01% e 9%.
B
9,01% e 10%.
C
10,01% e 11%.
D
11,01% e 12%.
E
12,01% e 15%.
Em matemática financeira o payback é o cálculo que representa o tempo que levará para um investimento "se pagar", ou seja, é o tempo que leva para que os rendimentos acumulados se igualem ao investimento inicial. Uma das desvantagens do método Payback é que ele ignora o Valor Temporal do Dinheiro e não considera as entradas que ocorrem após o investimento inicial ter sido recuperado.
Um montante inicial foi investido em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5%ao mês. Aproximadamente quanto tempo levará para que o montante inicialmente aplicado dobre?
Considere log(1,015) = 0,006 e log(2) = 0,30
A
15 meses.
B
30 meses.
C
45 meses.
D
50 meses.
E
65 meses.
Considere as seguintes informações, para responder à questão.
A demonstração do resultado de uma empresa ao final do ano X apresentou os seguintes valores:
| Receita de vendas | R$ 3.000 |
| Custo dos produtos vendidos | R$ 1.100 |
| Despesas de vendas | R$ 400 |
| Despesas administrativas | R$ 300 |
| Despesas de depreciação | R$ 200 |
| Despesas financeiras | R$ 100 |
| Imposto de renda | R$ 200 |
O fluxo de caixa das operações é:
A
R$ 600.
B
R$ 700.
C
R$ 800.
D
R$ 900.
E
R$ 1.000.
Sérgio recebeu um adiantamento e negociou que a devolução seria paga em duas parcelas iguais de R$ 1.210,00, a primeira, um mês após o recebimento do adiantamento, e a segunda, um mês depois do pagamento da primeira parcela. Sabendo que foram cobrados juros compostos de 10% ao mês, o valor que Sérgio recebeu pelo adiantamento foi de
A
R$ 2.420,00
B
R$ 2.010,00
C
R$ 2.100,00
D
R$ 2.200,00
E
R$ 2.210,00
Considere o seguinte fluxo de caixa:
| Ano 0 : | -100 |
| Ano 1 : | 100 |
| Ano 2 : | 10 |
A TIR e o payback simples são, respectivamente,
A
iguais a 10% e 2 anos.
B
maior do que 10% e igual a 1 ano.
C
maior do que 10% e igual a 2 anos.
D
menor do que 10% e igual a 1 ano.
E
menor do que 10% e igual a 2 anos.
Um investidor tem duas opções para aplicar um determinado capital no mercado financeiro:
Primeira opção: aplicar todo o capital, durante 1 semestre, a juros compostos, à taxa de 2% ao trimestre, e resgatar todo o montante, correspondente de R$ 13.005,00, no final do período de aplicação.
Segunda opção: aplicar todo o capital, durante 8 meses, a juros simples, à taxa de 8,4% ao ano.
O total de juros auferidos, caso decida escolher a segunda opção, é igual a
A
R$ 728,00
B
R$ 750,00
C
R$ 700,00
D
R$ 714,00
E
R$ 672,00
Isabel fez uma aplicação de alto risco que se valorizou em 20% ao final do primeiro ano e 30% ao final do segundo, e desvalorizou-se em 50% ao final do terceiro ano, momento em que Isabel resgatou o saldo total de R$ 6.396,00. O valor nominal da aplicação inicial de Isabel foi de
A
R$ 9.278,00.
B
R$ 6.396,00.
C
R$ 8.528,00.
D
R$ 7.600,00.
E
R$ 8.200,00.
Um carpinteiro tem salário mensal de R$1.718,31. Todo mês, seu empregador recolhe ao INSS (Instituto Nacional de Seguro Social) o percentual de 19,98% sobre o valor de seu salário. Esse percentual é dividido em duas partes – 12% compete ao empregador recolher, e a outra parte é descontada do salário do colaborador. O salário líquido desse colaborador é:
A
R$ 1.512,11.
B
R$ 1,581,19.
C
R$ 1.374,99
D
Nenhuma das alternativas.
Parte 1 da resolução
Para resolver este exercício, é importantíssimo interpretar bem o enunciado da questão.
O empregador, o chefe do carpinteiro, irá recolher 19,98% sobre o salário de R$1.718,31, sendo que 12% de R$1.718,31 corresponde ao que somente o chefe do carpinteiro irá recolher e 7,98% de R$1.718,31 corresponde a parte descontada do salário do carpinteiro. Perceba que trata-se de duas pessoas contribuindo para o INSS, mas os 12% corresponde a um valor que não é descontado do salário do carpinteiro, mas sim um valor que vem da empresa/empregador, enquanto que o que realmente será descontado do salário do carpinteiro será os 7,98%, ou seja, o salário líquido do carpinteiro será R$ 1.718,31 menos 7,98% que corresponde à R$ 1.581,19, resposta Letra B.
Observação: Conforme demonstrado nos cálculos acima, primeiro o percentual de 7,98% foi calculado por uma regra de três simples, para depois ser subtraído do salário do carpinteiro, para se chegar a resposta de R$ 1.581,19
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