Exercícios de probablidade resolvidos com gabarito e passo a passo dos cálculos

Resolva exercícios de probablidade e confira nossos gabaritos e o passo a passo dos cálculos.

Ano: 2019 Banca: IBADE Órgão: IF-RO

📌 Um candidato resolveu contar com a sorte, ele respondeu aleatoriamente as cinco questões de raciocínio lógico dessa prova, compostas de cinco opções com uma única opção correta cada. A probabilidade de acertar exatamente duas questões é:

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Resolução 1 de 10


Parte 1 da resolução

Considerando uma questão com 5 alternativas, existem basicamente duas possibilidades: a fração 1\5 corresponde a chance de acertar a questão e a fração 4\5 corresponde as chances de errar a questão. Em termos percentuais em uma única questão, 20% é a probabilidade do candidato acertar a questão e 80% é a probabilidade do candidato errar a questão.

E enunciado do exercício quer saber qual a probabilidade do candidato acertar exatamente 2 questões, e para acertar somente duas questões temos que partir do princípio que o candidato errará 3 questões.

( 1 5 ) × ( 1 5 ) = 1 25 = 0,04 ( 4 5 ) × ( 4 5 ) × ( 4 5 ) = 64 125 = 0,512 0,04 × 0,512 = 0,02048 0,02048 × 100 = 2,048
Parte 2 da resolução

O resultado 2,048% ainda não está correto por não levar em consideração as maneiras distintas de se acertar ou errar as questões. O candidato poderia ter a certado a primeira e a última questão, ou poderia ter acertado a primeira e a segunda questão. Então para chegarmos a resposta letra D 20,48%, devemos usar a fórmula de permutação que leva em consideração elementos repetidos, conforme demonstrado no cálculo abaixo:

5 ! ( 2 ! 3 ! ) 120 ( 6 2 ) 120 12 = 10 0,02048 × 10 = 0,2048 0,2048 × 100 = 20,48

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Um experimento aleatório é qualquer experiência em que não é possível determinar o resultado, como exemplo o lançamento de um dado de seis faces e qual o número entre 1 e 6 será o sorteado.

Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: Prefeitura de Jataí - GO

📌 Em um grupo de 5 candidatos para presidente de uma empresa de cosméticos, há 3 mulheres e 2 homens. A chance de ser eleita uma mulher é o dobro da chance de ser eleito um homem.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a chance de ser eleito um homem é igual a:

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Em teoria probabilística, o padrão estocástico é aquele cujo estado é indeterminado, com origem em eventos aleatórios. Por exemplo, o lançar de dados resulta num processo estocástico, pois qualquer uma das 6 faces do dado tem iguais probabilidades de ficar para cima após o arremesso. Assim, qualquer sistema ou processo analisado usando a teoria probabilística é estocástico, ao menos em parte.

Ano: 2018 Banca: FCC Órgão: Prefeitura de Curitiba - PR

📌 Uma sala de aula com 40 alunos fez uma pesquisa sobre a ocorrência de dengue no contexto familiar. A pesquisa consistia em tabular, no universo de 120 pessoas, se cada aluno e seus respectivos pais e mães já tiveram dengue, ou não. As respostas estão tabuladas na imagem abaixo.

Sorteando-se ao acaso uma das 120 pessoas pesquisadas, a probabilidade de que ela tenha respondido na pesquisa que já teve dengue é igual a:

Quadro quantitativo de quem teve dengue e quem não teve
Ano: 2019 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Vila Flores - RS

📌 Ao arremessar uma moeda 3 vezes, qual a probabilidade de se obter três caras?

Ano: 2019 Banca: FURB Órgão: Prefeitura de Blumenau - SC

📌 Em uma turma de 40 estudantes, um quarto possui 2 irmãos, 15% possuem 3 irmãos, dois quintos possuem 1 irmão e o restante não tem irmãos. Pode-se afirmar que, sorteando um estudante ao acaso, a probabilidade de que ele não tenha irmãos é, em porcentagem (%), de:

Ano: 2018 Banca: CESGRANRIO Órgão: Liquigás

📌 Para montar uma fração, deve-se escolher, aleatoriamente, o numerador no conjunto N = {1, 3, 7, 10} e o denominador no conjunto D = {2, 5, 6, 35}.

Qual a probabilidade de que essa fração represente um número menor do que 1(um)?

Ano: 2019 Banca: UFLA Órgão: UFLA

📌 Para comemorar 10 anos de formatura, 20 ex-alunas do curso de Administração decidiram fazer uma festa. Várias delas tiveram filhos. O gráfico apresenta a distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas.

A probabilidade de que a criança sorteada tenha sido um filho único é de:

Gráfico de barras relacionado a mulheres e quantidade de filhos
Ano: 2019 Banca: FCC Órgão: Prefeitura de Manaus - AM

📌 Algoritmos de classificação têm sido muito utilizados para determinar o perfil de consumo de clientes dentro de sistemas de análise de inteligência de mercado. Considere um caso hipotético onde se determinou que dois índices A e B (contínuos) obtidos a partir de informações coletadas sobre os usuários de uma loja virtual. Com esses dois índices, verifica-se que que é possível separar os usuários completamente em 4 tipos de compras seguintes nos produtos X, Y, W e Z. Representado no plano cartesiano AxB cada consumidor será um ponto e a próxima compra é definida pelo quadrante em que os valores dos índices A e B o localizem. Se o usuário for identificado, pertencendo ao primeiro quadrante, ele irá comprar X (apenas), se pertencer ao segundo quadrante, irá comprar Y (apenas), e assim por diante, conforme visto abaixo.

No diagrama acima temos a amostragem de um grupo de 10 consumidores da loja neste momento. Considerando que a previsão se realiza com probabilidade (independente, associada à calibração desta classificação) de 80%. A chance de um consumidor escolhido aleatoriamente neste grupo comprar X ou W será.

Plano cartesiano de distribuição de compradores de um e-commerce
Ano: 2019 Banca: NUCEP Órgão: Prefeitura de Teresina - PI

📌 Suponha que na copa de 2022 irão participar 32 seleções, entre as quais Brasil e Alemanha. Serão formados oito grupos de quatro seleções, através de sorteio. Qual a probabilidade que Brasil e Alemanha fiquem no mesmo grupo?

Ano: 2019 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Salvador - BA

📌 Um baralho contém 13 cartas de cada um dos naipes: ouros, copas, espadas e paus. Ao todo, são 52 cartas (13×4).

Com as cartas embaralhadas e, sem ver qualquer uma delas, o número mínimo de cartas que devem ser retiradas desse baralho para que se tenha a certeza que existam, entre elas, pelo menos 5 cartas do mesmo naipe é

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