Espero que você aprenda muito com este exercício.
Aprofunde-se mais nos seus estudos com : Exercícios Resolvidos
10 exercícios de fração com respostas detalhadas e passo a passo!
Aprenda a somar, subtrair, multiplicar e dividir frações com nossos exercícios práticos!
#Índice
Ao analisar sua rotina diária, um estudante descobriu que passa 5/12 do dia estudando, 1/6 do dia fazendo atividades esportivas, 1/8 do dia se alimentando e o resto do dia dormindo. A fração irredutível que representa a parte do dia que esse estudante passa dormindo é igual a
A
17/24
B
1/2
C
1/4
D
3/8
E
7/24
Parte 1 da resolução
O enunciado do exercício disse que um estudante passa 5/12 horas do dia estudando, 1/6 horas do dia praticando esportes e 1/8 horas do dia se alimentando, ou seja, se fizermos a soma das frações 5/12, 1/6 e 1/8 sabemos que o estudante tem 17/24 do tempo do seu dia ocupado. Para chegarmos a resposta Letra E, fração irredutível 7/24, basta subtrairmos o total 17/24 do total 24/24 para sabermos que o estudante dorme 7/24 do dia, ou seja, ele dorme 7 horas por dia.
Uma das formas mais correntes de se trabalhar com frações é a porcentagem, em que se expressa uma proporção ou uma relação a partir de uma fração cujo denominador é 100. O uso de frações também é de valia extrema para a resolução de problemas que envolvem regra de três simples ou compostas.
Uma pessoa resolve reservar 1/5 de seu salário todo mês durante 4 anos. Se ao final deste período, essa pessoa conseguiu juntar uma quantia de R$ 15.600,00, de quanto é seu salário mensal?
A
R$ 1.550,00.
B
R$ 1.575,00.
C
R$ 1.625,00.
D
R$ 1.675,00.
Parte 1 da resolução
O exercício nos pede para calcular o salário mensal de uma pessoa, mas o tempo dado é de 4 anos, ou seja, por meio de uma regra de três simples iremos calculamos que 4 anos correspondem a 48 meses.
Calculado a quantidade de meses correspondente a 4 anos, sabemos que uma pessoa juntou R$ 15.600,00 em 48 meses. Podemos chegar a resposta Letra C R$ 1.625,00 dividindo o valor de R$ 15.600,00 por 48 meses para sabermos quanto é 1/5 do salário mensal da pessoa, e em seguida multiplicar por 5 para calcularmos que o salário da pessoa corresponde à R$ 1.625,00.
Frações equivalente são aquelas que representam a mesma quantidade de um todo. Suponha que um bolo foi dividido em 4 partes e uma criança comeu metade, ou seja, 2 pedaços. Supondo que o mesmo tivesse sido divido em 8 partes a criança comeu 4 partes, então ela também comeu metade do bolo, ou seja, dois quartos do bolo equivalem a quatro oitavos do mesmo bolo.
Paula gastou 3/10 do seu salário para pagar dívidas, 5/14 do restante dividiu em três partes iguais para comprar roupas, ir à feira e pagar o aluguel. As frações correspondentes ao aluguel e a fração que sobrou do salário são, respectivamente,
A
3/20 e 21/25.
B
1/12 e 9/20.
C
1/6 e 11/20.
D
1/4 e 9/20.
E
1/12 e 7/15.
Parte 1 da resolução
Se paula Paula gastou 3/10 de seu salário para pagar dívidas então com uma simples subtração de frações sabemos que o restante do seu salário corresponde a 7/10. Deste restante ela usou 5/14, mas para sabermos quanto corresponde 5/14 de 7/10 devemos fazer a operação de multiplicação entre essas duas frações e logo após dividir o resultado por três.
Parte 2 da resolução
Conforme demonstrado no cálculo da parte 1, concluímos que Paula usou 1/12 para comprar roupas, 1/12 para ir á feira e 1/12 para pagar o aluguel. A partir dessa conclusão já sabemos que as alternativas A,C e D não são as corretas já que a primeira fração que exercício pede, é a fração corresponde ao aluguel.
Para finalizar a resolução do exercícios e chegarmos a resposta correta Letra B, basta fazermos uma soma do que ela gastou e subtrair o resultado dessa soma do total, conforme demonstrado nos cálculos abaixo:
Uma dízima periódica como 0,3333333333 ou 0,5125125125 é um número que no sistema decimal apresenta uma séria infinita de algarismos decimais. A fração geratriz é aquela que dá origem a uma dízima periódica. Encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica muitas vezes é necessário para efetuar cálculos.
Cláudia faz doces de abóbora, coco e abóbora com coco, e os vende em caixas. Considere que em cada caixa 2/3 dos doces têm coco e 5/9 têm abóbora. Qual a fração dos doces da caixa que corresponde aos doces de abóbora com coco?
A
1/3.
B
1/6.
C
1/9.
D
2/9.
Parte 1 da resolução
Apesar de se tratar de um exercício sobre frações, este exercício também aborda noções sobre conjuntos, disciplina que está diretamente ligada a raciocínio lógico e joins SQL.
O exercício nos diz que 2/3 dos doces tem coco e 5/9 têm abóbora. Apesar de não ter sido dito explicitamente, as frações 2/3 e 5/9 já incluem os doces que possuem tanto coco quanto abóbora, ou seja, se simplesmente somarmos as frações, a soma irá extrapolar a fração total 9/9 por não contabilizar a interseção de doces que possuem ambos os ingredientes separadamente.
Para solucionarmos este exercício devemos calcular a interseção referente aos doces feitos de coco e abóbora, que corresponde a resposta Letra D 2/9, conforme demonstrado no cálculo abaixo:
O uso de frações é muito comum no dia a dia. Podemos usar frações para fazermos uma receita culinária, como no exemplo de usar 1/2 xícara de farinha de trigo, em notícias de jornais como 2/3 dos alunos do Brasil estão na rede pública de ensino, informações estatísticas, 9/26 estados do Brasil estão no Nordestes, e etc. São muitos os usos das frações no dia dia das pessoas.
A idade de Paulo é igual a soma das frações 21/6 e 15/2 . Nessas condições, a idade de Paulo é:
A
9
B
10
C
11
D
12
Parte 1 da resolução
Outra informação importante que podemos subentender do enunciado do exercício é que a fração 22/100 é uma fração que equivale a 11/50, ou seja, são frações equivalentes. Essa fração 22/100 facilita o cálculo da porcentagem á qual a fração 11/50 corresponde de um total, já que mesmo fazendo o cálculo de cabeça, sabemos que 22/100 é o mesmo que 22%, o que nos leva a resposta Letra D, 22%.
A divisão entre duas frações se torna uma multiplicação entre as mesmas frações. O sinal de divisão torna-se sinal de multiplicação e a fração que antes se encontrava no denominador da divisão sofrerá uma inversão entre numerador com denominador. Imagine que queremos dividir a fração 2/3 por 3/5, ou seja, será transformado na multiplicação de 2/3 por 5/3.
A turma de 6º ano de uma determinada escola tem 35 alunos (25 meninos e 10 meninas); e, o professor de matemática vai escolher o representante e o sub-representante da turma.
A probabilidade de serem ambos rapazes com resultado na forma irredutível da fração que representa os rapazes é:
A
6/119.
B
60/119.
C
63/119.
D
65/119.
Parte 1 da resolução
Analisando o enunciado do exercício, sabemos que a probabilidade do representante de turma do sexto ano ser menino é de 25/35 que corresponde a fração irredutível 5/7. Já a probabilidade do sub-representante ser um menino é de 24/34 ou 12/17 pois não é possível que a mesma pessoa ocupe a função de representante e sub-representante ao mesmo tempo, ou seja, para escolher o sub-representante um rapaz acaba deixando de concorrer.
A resposta Letra B 60/119, foi encontrada multiplicando a probabilidade 5/7, correspondente a ocupação da função de representante, com a probabilidade 12/17 correspondente a ocupação da função de sub-representante.
Supondo que temos a potenciação (2)^-2, quando o expoente de uma potência é negativo, para resolvermos devemos escrever a base da potência na forma de fração e inverta a base e também o sinal do expoente, ou seja, (1/2)^2 que é o mesmo que (1^2)/(2^2) resultando na fração 1/4.
Como muitos adolescentes, Ivo passa uma boa parte de seu dia nas redes sociais da internet. A fim de mostrar para Ivo quanto tempo de seu dia passa efetivamente em redes sociais, seu pai resolveu instalar em seu celular um contador de tempo de uso de cada site visitado no dia. Ao fim de um dia, o pai de Ivo verificou que, do tempo total de um dia de 24 horas, Ivo passava t horas utilizando o seu celular. O tempo t do dia que Ivo utilizava o celular, era dividido da seguinte forma:
•1 / 2 do tempo total que usava o celular no dia era acessando o Instagram;
• 1 / 4 do tempo total que usava o celular no dia era acessando o Facebook;
• 1 / 8 do tempo total que usava o celular no dia era acessando o Twitter;
• na uma hora restante do tempo total que usava o celular no dia, Ivo fazia ligações e mandava mensagens
Logo, a fração de tempo do dia que Ivo utiliza o seu celular é igual a:
A
1 / 8.
B
1 / 6 .
C
1 / 4.
D
1 / 3.
#Resumo
-
As alternativas "A", "B" e "C" estão erradas e a alternativa "D" está correta, pois somando-se as frações 1/2, 1/4, 1/8 e 1/ chagamos a conclusão que Ivo passa 8h do dia usando o ceular, ou 8h de 24h de um dia corresponde a fração de1/3.
Veja também a resolução completa e detalhada.
Fração é uma palavra que vem do latim 'fractus' e significa 'partido' ou 'quebrado', ou seja, partes de um todo.
Considerando os conhecimentos sobre as operações com frações, assinale a alternativa INCORRETA.
A
1/3 ÷ 2/7 = 7/6
B
2/3 ÷ 2/7 =7/3
C
3/5 X 1/3 = 1/5
D
3/5 - 1/3 = 4/15
E
6 ÷ 2/3 = 8/3
Parte 1 da resolução
A alternativa A está errada pois a fração 1/3 divida pela fração 2/7 é igual a fração 7/6, mas o exercício pede a alternativa que apresenta o cálculo errado.
Parte 2 da resolução
A alternativa B está errada pois a fração 2/3 divida pela fração 2/7 é igual a fração 7/3, mas o exercício pede a alternativa que apresenta o cálculo errado.
Parte 3 da resolução
A alternativa C está errada pois a fração 3/5 multiplicada pela fração 1/3 é igual a fração 1/5, mas o exercício pede a alternativa que apresenta o cálculo errado.
Parte 4 da resolução
A alternativa D está errada pois a fração 3/5 menos a fração 1/3 é igual a fração 4/5, mas o exercício pede a alternativa que apresenta o cálculo errado.
Parte 5 da resolução
A alternativa E está correta pois o número 6 dividido pela fração 2/3 é igual a 9 e não a 8/3, ou seja, como o cálculo errado corresponde a alternativa correta.
Os estados da região Nordeste representam 9/26 dos estados brasileiros. Isso significa que, de todos os 26 estados, 9 deles são da região Nordeste. Frações são muito utilizadas para representação de informações geográficas.
O responsável por um setor, para agradar seus colaboradores, comprou 3 pacotes de balas, cada um com a mesma quantidade de balas. No primeiro pacote, o número de balas está igualmente dividido entre os sabores morango, chocolate, hortelã e abacaxi. No segundo pacote, o número de balas está igualmente dividido entre os sabores de morango, chocolate e uva. Já no terceiro pacote, o número de balas está igualmente dividido entre os sabores de chocolate e morango. Qual é a fração que corresponde à quantidade total de balas de morango que o responsável comprou?
A
13/12
B
13/24
C
13/36
D
1/12
E
2/3
Parte 1 da resolução
No primeiro pacote, de acordo com o enunciado do exercício, sabemos que 1/4 das balas são de sabor morango, 1/4 das balas são de sabor chocolate, 1/4 das balas são de sabor hortelã e 1/4 são de sabor abacaxi. A totalização de balas do pacote neste caso, corresponde 4/4 ou 1.
No segundo pacote, de acordo com o enunciado, sabemos que 1/3 das balas são de sabor morango, 1/3 das balas são de sabor chocolate e 1/4 são de sabor uva. A totalização de balas do pacote neste caso, corresponde 3/3 ou 1.
No terceiro pacote, de acordo com o enunciado, sabemos que 1/2 das balas são de sabor morango e 1/2 são de sabor chocolate. A totalização de balas do pacote neste caso, corresponde 2/2 ou 1.
Parte 2 da resolução
No enunciado do exercício também foi dito que os 3 pacotes de bala possuem exatamente a mesma quantidade de balas. Já que as frações correspondentes a cada sabor em cada pacote não são uniformes, a melhor maneira de imaginar a quantidade de balas total e consequentemente a quantidade de balas por pacote é achar o mínimo múltiplo comum ou MMC somando as frações de cada sabor de bala de cada pacote de bala, conforme demonstrado abaixo:
Conforme demonstrado na soma das frações acima, se cada pacote tiver 12 balas, então o total de balas dos três pacotes será igual a 36.
Parte 3 da resolução
A questão solicita a fração que corresponde à quantidade total de balas de morango. Conforme os cálculos realizados anteriormente já sabemos que no primeiro pacote 3 balas de um total de 12 são de morango, no segundo pacote 4 balas de um total de 12 são de morango e no terceiro pacote 6 balas de um total de 12 são de morango, ou seja, 13 balas do total de 36 balas são de morango. A fração que corresponde à quantidade total de balas de morango é 13/36, ou seja, a resposta deste problema é a Letra C.
Os números positivos representam pertences e os negativos representam dívidas, sendo que com os números fracionários a lógica é a mesma. Usando este conceito aplicado à matemática financeira, se eu devo metade de um real para alguém, então eu devo 1/2, ou seja, com a dívida eu tenho -1/2 real.
Segundo o IBGE, em 2019, a população do Espírito Santo era estimada em aproximadamente 4 milhões de habitantes e a do município de Vila Velha em meio milhão de habitantes.
De acordo com esses dados, em 2019, a população do município de Vila Velha correspondia a que fração da população do Estado do Espírito Santo?
A
1/10
B
1/8
C
1/5
D
1/4
E
1/2
Parte 1 da resolução
A forma mais didática de resolver esta questão é por meio de uma regra de três simples, pois pelo enunciado do exercício sabemos que 4.000.000 corresponde a fração total 1/1 e queremos saber qual a fração X correspondente a 500.000.
Após realizado o cálculo por meio de regra de três chegamos a resposta letra B, 500.000 habitantes do munícipio de vila velha correspondem a 1/8 da população de 4.000.000 do estado do espírito santo.
Parte 2 da resolução
Outra forma, também simples, de resolver este exercício é por meio da razão entre os 500.000 habitantes de vila velha e os 4.000.000 de habitantes do estado do espírito santo, o que nos leva a 1/8, resposta letra B.
Na comparação entre duas frações negativas, utiliza-se a lógica inversa da comparação de frações positivas, pois conforme os números aumentam, seus valores diminuem. Entre as frações negativas -2/9 e -7/9, qual a maior ? A a resposta é que a fração -2/9 é maior que -7/9. Entre as frações positivas 2/9 e 7/9, qual a maior ? A a resposta é que a fração 7/9 é maior que 2/9.
Perguntas e Respostas
2. Qual fração é maior 1/3(um terço) ou 1/4(um quarto) ?
3. Qual fração é maior 1/2(um meio) ou 1/3(um terço) ?
4. Qual fração deixa a balança equilibrada, sendo que o lado esquerdo da balança tem 1/2(um meio) e 1/4(um quarto) e do lado direito 1/8(um oitavo).
A persistência é o caminho do êxito.