Sérgio recebeu um adiantamento e negociou que a devolução se . . .

Exercício 6 de 10 em: Matemática / Juros Compostos

Ano: 2019 Banca: FCC Órgão: Prefeitura de Manaus - AM Cargo: Auditor Fiscal de Tributos Municipais

📌 Sérgio recebeu um adiantamento e negociou que a devolução seria paga em duas parcelas iguais de R$ 1.210,00, a primeira, um mês após o recebimento do adiantamento, e a segunda, um mês depois do pagamento da primeira parcela. Sabendo que foram cobrados juros compostos de 10% ao mês, o valor que Sérgio recebeu pelo adiantamento foi de

Parte 1 da resolução

Antes de inciarmos os cálculos para resolução deste exercício, é crucial entender a pegadinha da questão, conforme descrito abaixo.

Quando fazemos um cálculo usando a fórmula de juros compostos(M = C.(1+i)^t), sabemos qual o valor do montante que uma taxa incidiu sobre o capital inicial ao final de n períodos de tempo. Por exemplo, se pegarmos um empréstimo de R$ 1.000,00 reais a uma taxa de juros compostos de 10% durante 5 meses, vamos pagar R$ 1.610,00 somente após decorridos os 5 meses, ou seja, trata-se de uma amortização paga em parcela única.

Pelo enunciado do problema, entendemos que se trata de um sistema de amortização de pagamento parcelado, ou seja, Sérgio irá pagar duas parcela iguais totalizando R$ 2.420,00, mas o índice usado no cálculos irá variar por se tratar de períodos distintos de pagamento, 1 mês e 2 meses, conforme demonstrado nos cálculos abaixo:

  • M = C × ( 1 + i ) t M1 = R $ 1.210,00 M2 = R $ 1.210,00 t1 = 1 mês t1 = 2 meses i = 10 = 0,1
  • M1 = C × ( 1 + i ) t1 R $ 1.210,00 = C × ( 1 + 0,1 ) 1 R $ 1.210,00 = C × 1,1 C = R $ 1.210,00 1,1 C = R $ 1.210,00 1,1 C = R $ 1.100,00
  • M1 = C × ( 1 + i ) t1 R $ 1.210,00 = C × ( 1 + 0,1 ) 2 R $ 1.210,00 = C × ( 1,1 ) 2 R $ 1.210,00 = C × 1,21 C = R $ 1.210,00 1,21 C = R $ 1.210,00 1,21 C = R $ 1.000,00
  • R $ 1.100,00 + R $ 1.000,00 = R $ 2.100,00

Observação: Já sabemos que a porcentagem de 10% corresponde a 0,1 em decimais, ou seja, a resolução da fração 10/100 = 0,1.

Após a soma do valor da primeira parcela R$ 1.100,00 com R$ 1.000,00 da segunda parcela, chegamos a resposta Letra C, R$ 2.100,00 que Sérgio recebeu pelo adiantamento.

Veja também as perguntas respondidas abaixo.

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Pergunta


Qual a fórmula para calcular juros compostos ?

Acessar resposta.


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