Um candidato resolveu contar com a sorte, ele respondeu alea . . .

Exercício 1 de 10 em: Matemática / Probabilidade

Ano: 2019 Banca: IBADE Órgão: IF-RO Cargo: Engenheiro Civil

📌 Um candidato resolveu contar com a sorte, ele respondeu aleatoriamente as cinco questões de raciocínio lógico dessa prova, compostas de cinco opções com uma única opção correta cada. A probabilidade de acertar exatamente duas questões é:

Parte 1 da resolução

Considerando uma questão com 5 alternativas, existem basicamente duas possibilidades: a fração 1\5 corresponde a chance de acertar a questão e a fração 4\5 corresponde as chances de errar a questão. Em termos percentuais em uma única questão, 20% é a probabilidade do candidato acertar a questão e 80% é a probabilidade do candidato errar a questão.

E enunciado do exercício quer saber qual a probabilidade do candidato acertar exatamente 2 questões, e para acertar somente duas questões temos que partir do princípio que o candidato errará 3 questões.

( 1 5 ) × ( 1 5 ) = 1 25 = 0,04 ( 4 5 ) × ( 4 5 ) × ( 4 5 ) = 64 125 = 0,512 0,04 × 0,512 = 0,02048 0,02048 × 100 = 2,048
Parte 2 da resolução

O resultado 2,048% ainda não está correto por não levar em consideração as maneiras distintas de se acertar ou errar as questões. O candidato poderia ter a certado a primeira e a última questão, ou poderia ter acertado a primeira e a segunda questão. Então para chegarmos a resposta letra D 20,48%, devemos usar a fórmula de permutação que leva em consideração elementos repetidos, conforme demonstrado no cálculo abaixo:

5 ! ( 2 ! 3 ! ) 120 ( 6 2 ) 120 12 = 10 0,02048 × 10 = 0,2048 0,2048 × 100 = 20,48

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