O que é tabela verdade?

Tabela Verdade

Uma proposição lógica é o conjunto de palavras ou símbolos que pode-se atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso.

A tabela verdade é uma ferramenta matemática usada para verificar a validade de proposições lógicas geralmente compostas, na tabela todos os valores lógicos possível para uma proposição serão reunidos.

As tabelas da verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros nomes da década de 1880, e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein. A publicação do Tractatus Logico-Philosophicus, de Wittgenstein, utilizava as mesmas para classificar funções veritativas em uma série. A vasta influência de seu trabalho levou, então, à difusão do uso de tabelas da verdade.

Passos para resolução de uma tabela verdade

Nos exercícios de raciocínio lógico cujo enunciado contenha uma ou mais proposições lógicas, os passos para chegar a montagem e resolução de uma tabela verdade são:

1. Identificar as proposições e atribuir uma letra a cada uma.

2. Identificar se existem conectivos lógicos ligando as proposições.

3. Montar a proposição somente com as letras e símbolos associadas respectivamente as proposições e conectivos.

4. As primeiras colunas da tabela serão respectivas a cada letra de cada proposição e as linhas serão cada valor lógico possível até que seja extinguido todas as possibilidades de combinação de valores lógicos entre as proposições.

5. Por fim a última coluna será correspondente a resolução da operação lógica.

Exercício Prático

Suponha o problema adaptado abaixo, que diz o seguinte:

Considerando as proposições :

• Matheus é professor

• Paulo é locutor

A linguagem corrente que representa a proposição Matheus é professor → Paulo é locutor é:

• A) Se Paulo é professor, então Matheus é locutor.

• B) Se Matheus é professor, então Paulo é locutor.

• C) Matheus é professor, se e somente se, Paulo não é locutor.

• D) Paulo é locutor ou Matheus é professor.

• E) Se Matheus é professor, então Paulo não é locutor.

Resolução

1. Seguindo os passos para se construir e resolver a tabela verdade, vamos atribuir a letra "p" a proposição "Matheus é professor" e letra "q" a proposição "Paulo é locutor".

2. O conectivo lógico que liga as proposições é →, ou seja, o condicional se... então, implicação.

3. Como já temos as variáveis e já identificamos a operação, então a proposição somente com letras e números corresponde à p → q.

4. Nessa etapa deve-se montar uma tabela com as possibilidades de valoração entre as proposições "p" e "q"

   p	q
   V	V
   V	F
   F	V
   F	F

5. Por fim basta resolver a operação lógica condicional e tirar as conclusões.

   p	q	p → q
   V	V	V
   V	F	F
   F	V	V
   F	F	V

   
   

   A letra A está errada pois as proposições estão invertidas.

   A letra B está correta pois se Matheus é professor, então Paulo é locutor.

   A letra C está errada pois pelo texto se trata de bicondicional.

   A letra D está errada pois pelo texto se trata de disjunção.

   A letra E está errado pois no enunciado, a proposição teria que ser Paulo não é locutor.