Como fazer uma conta de porcentagem ?

O primeiro passo para fazer uma conta de porcentagem é identificar qual tipo de conta será realizada, já que poderá ser necessário calcular o percentual de descontos, acréscimos ou aumentos percentuais, porcentagem de porcentagem, porcentagem de um valor em relação a outro ou por fim uma variação percentual.

Identificado o tipo de cálculo e as variáveis envolvidas na conta, basta que sejam multiplicadas as porcentagens pelos valores informados, ou seja, o cálculo propriamente dito, conforme exemplificado no exercício abaixo:

Descrição: João foi ao supermercado e comprou R$ 100,00 em laranjas e no ato do pagamento foi informado que caso deseje realizar o pagamento a vista ganhará 10% de desconto e caso deseje parcelar, pagará 10% de juros. Qual valor será pago por João caso ele deseje pagar a vista e qual valor será pago caso ele deseje parcelar a compra.

Valor a vista = R $ 100,00 ( 100,00 × ( 10 / 100 ) ) Valor a vista = R $ 100,00 ( 100,00 × 0,1 ) Valor a vista = R $ 100,00 10 Valor a vista = R $ 90,00 Valor a prazo = R $ 100,00 + ( 100,00 × ( 10 / 100 ) ) Valor a prazo = R $ 100,00 + ( 100,00 × 0,1 ) Valor a prazo = R $ 100,00 + 10 Valor a prazo = R $ 110,00 Valor a vista = ( 100,00 × 90 ) / 100 Valor a vista = 9000 / 100 Valor a vista = R $ 90,00 Valor a prazo = ( 100,00 × 110 ) / 100 Valor a prazo = 11000 / 100 Valor a prazo = R $ 110,00
  • Resolução do exercício por multiplicação de porcentagem.
    • Valor a vista = R$ 100,00 – (100,00 x ( 10 / 100 ))
    • Valor a vista = R$ 100,00 – (100,00 x 0,1)
    • Valor a vista = R$ 100,00 – 10
    • Valor a vista = R$ 90,00
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + (100,00 x ( 10 / 100 ))
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + (100,00 x 0,1)
    • Valor a prazo = R$ 100,00 + 10
    • Valor a prazo = R$ 110,00
  • Resolução do exercício por regra de três simples.
    • Valor a vista = ( 100,00 x 90 ) / 100
    • Valor a vista = 9000 / 100
    • Valor a vista = R$ 90,00
    • Valor a prazo = ( 100,00 x 110 ) / 100
    • Valor a prazo = 11000 / 100
    • Valor a prazo = R$ 110,00

Resposta Completa

Como calcular o percentual de descontos ?

A forma mais rápida e simples de calcular o valor de um desconto é multiplicando-se a porcentagem pelo valor informado na descrição do exercício, problema ou questão. Outra forma de realizar o cálculo do percentual de descontos é por meio de regra de três simples conforme demonstrado no problema abaixo:

Descrição do problema: Supondo que o Brasil tenha uma dívida de R$ 1.000.000.000,00 e que sendo paga em novembro houvesse um desconto de 15% e em outubro o desconto seja de 20%, qual o valor que o Brasil pagaria em outubro ou novembro ?

Usando a forma de multiplicação do valor percentual pelo valor informado a resolução do problema exemplificativo ficaria conforme demonstrado abaixo:

Desconto = R $ 1.000.000.000,00 × ( 20 / 100 ) Desconto = R $ 1.000.000.000,00 × ( 0,20 ) Desconto = R $ 200.000.000,00 Desconto = R $ 1.000.000.000,00 × ( 15 / 100 ) Desconto = R $ 1.000.000.000,00 × ( 0,15 ) Desconto = R $ 150.000.000,00
  • Outubro
    • Desconto = R$ 1.000.000.000,00 x ( 20 / 100 )
    • Desconto = R$ 1.000.000.000,00 x ( 0,20 )
    • Desconto = R$ 200.000.000,00
  • Novembro
    • Desconto = R$ 1.000.000.000,00 x ( 15 / 100 )
    • Desconto = R$ 1.000.000.000,00 x ( 0,15 )
    • Desconto = R$ 150.000.000,00

Utilizando a metodologia de regra de três simples o cálculo de descontos ficaria conforme exemplificado abaixo:

Desconto = ( R $ 1.000.000.000,00 × 20 ) / 100 Desconto = R $ 20.000.000.000,00 / 100 Desconto = R $ 200.000.000,00 Desconto = ( R $ 1.000.000.000,00 × 15 ) / 100 Desconto = R $ 15.000.000.000,00 / 100 Desconto = R $ 150.000.000,00
  • Outubro
    • Desconto = ( R$ 1.000.000.000,00 x 20 ) / 100
    • Desconto = R$ 20.000.000.000,00 / 100
    • Desconto = R$ 200.000.000,00
  • Novembro
    • Desconto = ( R$ 1.000.000.000,00 x 15 ) / 100
    • Desconto = R$ 15.000.000.000,00 / 100
    • Desconto = R$ 150.000.000,00

É muito importante ler com atenção o enunciado dos exercícios, questões ou problemas, já que apesar de ser necessário calcular o desconto, uma questão poderá exigir um valor final que será encontrado após adicionar ou subtrair o desconto encontrado

Como fazer contas de acréscimos ou aumentos percentuais ?

A forma mais rápida e simples de calcular o valor final de acréscimo percentual é acrescentar o valor percental a 100% e realizar a multiplicação com o valor informado, e assim como ocorre no cálculo de descontos também é possível fazer o cálculo de aumentos percentuais por meio de regra de três simples conforme demonstrado no exercício abaixo:

Descrição do problema: Supondo que o estado de Minas Gerais irá pagar uma dívida de R$ 450.000.000,00 que está atrasada e por causa do atraso irá pagar 30% de multa, qual será o valor pago pelo estado de Minas Gerais ?

Multa = R $ 450.000.000,00 × ( 30 / 100 ) Multa = R $ 450.000.000,00 × ( 0,3 ) Multa = R $ 135.000.000,00 Valor Pago = R $ 450.000.000,00 + R $ 135.000.000,00 Valor Pago = R $ 585.000.000,00 Fator = ( 100 + 30 ) / 100 Fator = 130 / 100 Fator = 1,3 Valor Pago = R $ 450.000.000,00 × 1,3 Valor Pago = R $ 585.000.000,00 Valor Pago = ( R $ 450.000.000,00 × 130 ) / 100 Valor Pago = R $ 58.500.000.000,00 / 100 Valor Pago = R $ 585.000.000,00
  • Resolução atavés da soma dos valores.
    • Multa = R$ 450.000.000,00 x ( 30 / 100 )
    • Multa = R$ 450.000.000,00 x ( 0,3 )
    • Multa = R$ 135.000.000,00
    • Valor Pago = R$ 450.000.000,00 + R$ 135.000.000,00
    • Valor Pago = R$ 585.000.000,00
  • Resolução atavés do fator de multiplicação.
    • Fator = (100% + 30%) / 100
    • Fator = 130 / 100
    • Fator = 1,3
    • Valor Pago = R$ 450.000.000,00 x 1,3
    • Valor Pago = R$ 585.000.000,00
  • Resolução através de regra de três.
    • Valor Pago = ( R$ 450.000.000,00 x 130 ) / 100
    • Valor Pago = R$ 58.500.000.000,00 / 100
    • Valor Pago = R$ 585.000.000,00

Nos casos de cálculo de acréscimos e aumentos percentuais também é necessário prestar atenção no enunciado dos exercícios pois pode acontecer da resposta ser a diferença entre o valor inicial e valor calculado com o acréscimo.

Como calcular a porcentagem de um valor em relação a outro ?

A forma mais rápida para se realizar o cálculo é realizar uma divisão entre um valor e o outro, sendo que o valor que representa o todo deverá ser o divisor. O resultado encontra será dado em decimais e para transformá-lo em porcentagem basta multiplicar por 100, conforme o exemplo abaixo:

Descrição da questão: Supondo que uma caixa de maçãs contenha 250 maçãs e uma cliente comprou 75 maçãs, qual a porcentagem de maçãs deverá ser retirada da caixa ?

O todo é 250 e a parte é 75 então temos 75/250 que será igual a 0,3 que multiplicado por 100 será igual à 30%. Chega-se a conclusão que a cliente comprou 30% da caixa de 250 maçãs.

Outra forma de realizar o cálculo de porcentagem entre um valor e outro é por meio da regra de três simples, conforme demonstrado abaixo:

X = ( 75 × 100 ) / 250 X = 7500 / 250 X = 30
  • X = ( 75 times 100 ) / 250
  • X = 7500 / 250
  • X = 30%

Para fazer o calculo de um valor com relação a outro é importante lembrar-se que na matemática a ideia central é que a porcentagem seja uma representação de uma parte com relação ao todo, conceito que se entrelaça com o de razão na matemática, ou seja, a relação existente entre dois valores de uma mesma grandeza.

Também é muito comum os exercícios em que é necessário calcular o valor de uma porcentagem com relação a outra porcentagem. Para se fazer este tipo de calculo basta realizar a multiplicação das porcentagens, conforme demonstrado no exemplo abaixo.

Descrição do problema: 10% dentre as 50% das mulheres de uma sala de 150 alun(o)(a)s são casadas. Quantas alunas nesta sala são casadas ?

Para se chegar de forma simplificada ao resultado primeiro deve-se multiplicar uma porcentagem pela outra em seu formato decimal.

10 em decimais = 10 / 100 10 em decimais = 0,1 50 em decimais = 50 / 100 50 em decimais = 0,5 10 de 50 = 0,1 × 0,5 10 de 50 = 0,05 Casadas = 0,05 × 150 Casadas = 7,5
  • 10% em decimais = 10 / 100
  • 10% em decimais = 0,1
  • 50% em decimais = 50 / 100
  • 50% em decimais = 0,5
  • 10% de 50% = 0,1 x 0,5
  • 10% de 50% = 0,05
  • Casadas = 0,05 x 150
  • Casadas = 7,5

Observação: Perceba que 10% de 50% correspondeu a 5% dos 150 alunos.

Como fazer contas de porcentagem de forma rápida e fácil ?

Foi demonstrado nos exercícios dos tópicos anteriores que para se fazer as contas de porcentagem rapidamente o primeiro passo é identificar se o exercício fala de desconto ou acréscimo, e com esta informação em mãos determinar o fator de multiplicação, que no caso do desconto é 1-(porcentagem em decimais) e no caso de acréscimo é 1+(porcentagem em decimais). Não se esquecendo também que no caso de porcentagem de porcentagem para fazer os cálculos rapidamente deve-se multiplicar as porcentagens informadas.

Como calcular a variação percentual ?

O cálculo da variação percentual é muito usado na matemática financeira para explicitar a variação que o valor de um ativo sofreu em um determinado período. Para se realizar o cálculo de variação percentual primeiro identifica-se o valor inicial e final e em seguida usa-se a equação ( ( ( Valor final – Valor inicial ) / Valor inicial ) x 100 )

Para exemplificar suponha que que na segunda-feira uma ação da empresa X estivesse valendo R$ 350,00 e na terça o valor da ação fosse de R$ 315,00 qual a variação percentual que esse ativo sofreu ?

Valor inicial = R $ 350,00 Valor final = R $ 315,00 Variação percentual = ( ( ( Valor final Valor inicial ) / Valor inicial ) × 100 ) Variação percentual = ( ( ( 315,00 350,00 ) / 350,00 ) × 100 ) Variação percentual = ( ( 35 / 350,00 ) × 100 ) Variação percentual = ( 0,1 × 100 ) Variação percentual = 10
  • Valor inicial = R$ 350,00
  • Valor final = R$ 315,00
  • Variação percentual = ( ( ( Valor final – Valor inicial ) / Valor inicial ) times 100 )
  • Variação percentual = ( ( ( 315,00 – 350,00 ) / 350,00 ) times 100 )
  • Variação percentual = ( ( -35 / 350,00 ) times 100 )
  • Variação percentual = ( -0,1 times 100 )
  • Variação percentual = 10%