Como fazer uma conta de porcentagem ?

Como calcular o percentual de descontos ?

A forma mais rápida e simples de calcular o valor de um desconto é multiplicando-se a porcentagem pelo valor informado na descrição do exercício, problema ou questão. Outra forma de realizar o cálculo do percentual de descontos é por meio de regra de três simples conforme demonstrado no problema abaixo:

Descrição do problema: Supondo que o Brasil tenha uma dívida de R$ 1.000.000.000,00 e que sendo paga em novembro houvesse um desconto de 15% e em outubro o desconto seja de 20%, qual o valor que o Brasil pagaria em outubro ou novembro ?

Usando a forma de multiplicação do valor percentual pelo valor informado a resolução do problema exemplificativo ficaria conforme demonstrado abaixo:

• Outubro
• $\begin{array}{c}\mathit{Desconto}=(R\$\mathrm{1.000.000.000,00}x20)/100\\ \mathit{Desconto}=R\$\mathrm{20.000.000.000,00}/100\\ \mathit{Desconto}=R\$\mathrm{200.000.000,00}\end{array}$
• Novembro
• $\begin{array}{c}\mathit{Desconto}=(R\$\mathrm{1.000.000.000,00}x15)/100\\ \mathit{Desconto}=R\$\mathrm{15.000.000.000,00}/100\\ \mathit{Desconto}=R\$\mathrm{150.000.000,00}\end{array}$

Utilizando a metodologia de regra de três simples o cálculo de descontos ficaria conforme exemplificado abaixo:

• Outubro
• $\begin{array}{c}\mathit{Desconto}=(R\$\mathrm{1.000.000.000,00}x20)/100\\ \mathit{Desconto}=R\$\mathrm{20.000.000.000,00}/100\\ \mathit{Desconto}=R\$\mathrm{200.000.000,00}\end{array}$
• Novembro
• $\begin{array}{c}\mathit{Desconto}=(R\$\mathrm{1.000.000.000,00}x15)/100\\ \mathit{Desconto}=R\$\mathrm{15.000.000.000,00}/100\\ \mathit{Desconto}=R\$\mathrm{150.000.000,00}\end{array}$

É muito importante ler com atenção o enunciado dos exercícios, questões ou problemas, já que apesar de ser necessário calcular o desconto, uma questão poderá exigir um valor final que será encontrado após adicionar ou subtrair o desconto encontrado

Como fazer contas de acréscimos ou aumentos percentuais ?

A forma mais rápida e simples de calcular o valor final de acréscimo percentual é acrescentar o valor percental a 100% e realizar a multiplicação com o valor informado, e assim como ocorre no cálculo de descontos também é possível fazer o cálculo de aumentos percentuais por meio de regra de três simples conforme demonstrado no exercício abaixo:

Descrição do problema: Supondo que o estado de Minas Gerais irá pagar uma dívida de R$ 450.000.000,00 que está atrasada e por causa do atraso irá pagar 30% de multa, qual será o valor pago pelo estado de Minas Gerais ?

• Resolução atavés da soma dos valores.
• $\begin{array}{c}\mathit{Multa}=R\$\mathrm{450.000.000,00}x(30/100)\\ \mathit{Multa}=R\$\mathrm{450.000.000,00}x(\mathrm{0,3})\\ \mathit{Multa}=R\$\mathrm{135.000.000,00}\\ \mathit{Valor}\mathit{Pago}=R\$\mathrm{450.000.000,00}+R\$\mathrm{135.000.000,00}\\ \mathit{Valor}\mathit{Pago}=R\$\mathrm{585.000.000,00}\end{array}$
• Resolução atavés do fator de multiplicação.
• $\begin{array}{c}\\ \mathit{Fator}=(100\text{<mo stretchy="false">+</mo> <mn>30</mn>})/100\\ \mathit{Fator}=130/100\\ \mathit{Fator}=\mathrm{1,3}\\ \mathit{Valor}\mathit{Pago}=R\$\mathrm{450.000.000,00}x\mathrm{1,3}\\ \mathit{Valor}\mathit{Pago}=R\$\mathrm{585.000.000,00}\end{array}$
• Resolução através de regra de três.
• $\begin{array}{c}\mathit{Valor}\mathit{Pago}=(R\$\mathrm{450.000.000,00}x130)/100\\ \mathit{Valor}\mathit{Pago}=R\$\mathrm{58.500.000.000,00}/100\\ \mathit{Valor}\mathit{Pago}=R\$\mathrm{585.000.000,00}\end{array}$

Nos casos de cálculo de acréscimos e aumentos percentuais também é necessário prestar atenção no enunciado dos exercícios pois pode acontecer da resposta ser a diferença entre o valor inicial e valor calculado com o acréscimo.

Como calcular a porcentagem de um valor em relação a outro ?

A forma mais rápida para se realizar o cálculo é realizar uma divisão entre um valor e o outro, sendo que o valor que representa o todo deverá ser o divisor. O resultado encontra será dado em decimais e para transformá-lo em porcentagem basta multiplicar por 100, conforme o exemplo abaixo:

Descrição da questão: Supondo que uma caixa de maçãs contenha 250 maçãs e uma cliente comprou 75 maçãs, qual a porcentagem de maçãs deverá ser retirada da caixa ?

O todo é 250 e a parte é 75 então temos 75/250 que será igual a 0,3 que multiplicado por 100 será igual à 30%. Chega-se a conclusão que a cliente comprou 30% da caixa de 250 maçãs.

Outra forma de realizar o cálculo de porcentagem entre um valor e outro é por meio da regra de três simples, conforme demonstrado abaixo:

Para fazer o calculo de um valor com relação a outro é importante lembrar-se que na matemática a ideia central é que a porcentagem seja uma representação de uma parte com relação ao todo, conceito que se entrelaça com o de razão na matemática, ou seja, a relação existente entre dois valores de uma mesma grandeza.

Também é muito comum os exercícios em que é necessário calcular o valor de uma porcentagem com relação a outra porcentagem. Para se fazer este tipo de calculo basta realizar a multiplicação das porcentagens, conforme demonstrado no exemplo abaixo.

Descrição do problema: 10% dentre as 50% das mulheres de uma sala de 150 alun(o)(a)s são casadas. Quantas alunas nesta sala são casadas ?

Para se chegar de forma simplificada ao resultado primeiro deve-se multiplicar uma porcentagem pela outra em seu formato decimal.

Observação: Perceba que 10% de 50% correspondeu a 5% dos 150 alunos.

Como fazer contas de porcentagem de forma rápida e fácil ?

Foi demonstrado nos exercícios dos tópicos anteriores que para se fazer as contas de porcentagem rapidamente o primeiro passo é identificar se o exercício fala de desconto ou acréscimo, e com esta informação em mãos determinar o fator de multiplicação, que no caso do desconto é 1-(porcentagem em decimais) e no caso de acréscimo é 1+(porcentagem em decimais). Não se esquecendo também que no caso de porcentagem de porcentagem para fazer os cálculos rapidamente deve-se multiplicar as porcentagens informadas.

Como calcular a variação percentual ?

O cálculo da variação percentual é muito usado na matemática financeira para explicitar a variação que o valor de um ativo sofreu em um determinado período. Para se realizar o cálculo de variação percentual primeiro identifica-se o valor inicial e final e em seguida usa-se a equação ( ( ( Valor final – Valor inicial ) / Valor inicial ) x 100 )

Para exemplificar suponha que que na segunda-feira uma ação da empresa X estivesse valendo R$ 350,00 e na terça o valor da ação fosse de R$ 315,00 qual a variação percentual que esse ativo sofreu ?