Considere as seguintes proposições:A: O número 10 é ímpar; B . . .

Exercício 8

#2019 #IADES #CAU - AC #Raciocínio Lógico / Tabela Verdade

Considere as seguintes proposições:

A: O número 10 é ímpar; B: A raiz quadrada de 16 é um número inteiro.

Com base no exposto, assinale a alternativa correta.

A conjunção entre as duas proposições tem valor lógico verdade.

A disjunção entre as duas proposições tem valor lógico falso.

A condicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade.

A bicondicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade.

A negação de ambas as proposições tem valor lógico falso.

Resolução

Este exercício foi solucionado pelo colaborador João Ricardo de Oliveira Alves

Entre em contato conosco: exerciciosresolvidosbr@gmail.com

#Resolução completa

A enunciado do exercício pede para considerar a proposição A que declara que "O número 10 é ímpar", ou seja, devemos atribuir o valor lógico falso, pois o número 10 é par.

O enunciado também pede para considerar a proposição B que declara que "A raiz quadrada de 16 é um número inteiro", ou seja, devemos atribuir o valor lógico verdadeiro, pois a raiz quadrada de 16 é o número inteiro 4.

Somente com os valores lógicos atribuídos as proposições A e B é que será possível analisar as alternativas desta questão.

Errado - Letra A
A afirmação "a conjunção entre as proposições A e B tem valor lógico verdade" está errada pois o correto seria "a conjunção entre as proposições A e B tem valor lógico falso", conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.
A B A^B
F V F
Errado- Letra B
A afirmação "a disjunção entre as duas proposições tem valor lógico falso" está errada pois o correto seria "a disjunção entre as duas proposições tem valor lógico falso", conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.
A B AvB
F V V
Correto - Letra C
A afirmação "a condicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade" está correta conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.
A B A→B
F V V
Errado - Letra D
A afirmação "a bicondicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade" está errada pois o correto seria "a bicondicional entre as duas proposições tem valor lógico falso", conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.
A B A↔B
F V F
Errado - Letra E
A afirmação "a negação de ambas as proposições tem valor lógico falso" está errada pois o correto seria "a negação da proposição A tem valor lógico verdadeiro e a negação da proposição lógica B tem valor falso", conforme demonstrado pela tabela verdade abaixo.
A B ~A ~B
F V V F

A	B	A^B
F	V	F

A	B	AvB
F	V	V

A	B	A→B
F	V	V

A	B	A↔B
F	V	F

A	B	~A	~B
F	V	V	F

#Resumo

As alternativas "A", "B", "D" e "E" estão erradas e a alternativa "C" está correta, pois o valor lógico da proposição lógica A é falso pois 10 é um número par e o valor lógico da proposição B é verdadeiro visto que a raiz quadrada de 16 é o número inteiro 4. O que nos leva a única alternativa correta que diz que a condicional entre a proposição A e B tem o valor lógico de verdadeiro.

#Raciocínio

Para resolver este exercício, os seguintes passos foram executados:

1. Ler o enunciado do exercício e atribuir valores lógicos verdadeiro ou falso para as preposições A e B.
2. Ler cada alternativa e montar a respectiva tabela verdade para verificação se a afirmativa é verdadeira ou falsa.
3. Marcar a alternativa que foi correta.

Complementos

#Conceitos

Proposição lógica é um sentença declarativa afirmativa ou negativa que pode-se atribuir o valor lógico verdadeiro ou falso.
Tabela verdade é uma ferramenta utilizada para resolução de problemas de lógica, onde por ela se verifica a validade de uma proposição lógica composta.
Conjunção é uma operação lógica ligada a interseção de conjuntos, representada pelo símbolo lógico ^ e em linguagens de programação como o javascript pelo símbolo &&, ou de forma genérica no estudos dos algoritmos por E(AND).
Disjunção é uma operação lógica ligada a união de conjuntos, representada pelo símbolo lógico V e em linguagens de programação como o javascript pelo símbolo || ou de forma genérica no estudos dos algoritmos por OU(OR).
Condicional é uma operação lógica que representa uma condição, ou seja, um fato necessariamente ocorre quando outro fato ocorre. A condicional é representado pelo símbolo ->, e em linguagens de programação e algoritmos equivale ao IF(se) THEN(então) ELSE(senão).
Bicondicional expressa a equivalência entre duas proposições, representada pelo símbolo ↔. A maneira mais comum de expressar um bicondicional em uma linguagem de programação é usando a operação de igualdade == ou != como em x % y != 0 ou x % y == 0.
Negação é uma condição lógica que inverto o valor lógico. A negação é representado pelo símbolo ~, e em linguagens de programação em linguagens de programação como o javascript pelo símbolo !, ou de forma genérica no estudos dos algoritmos por NOT.

#Perguntas

Como fazer negação lógica?
O que é uma conjunção lógica?
O que disjunção no raciocínio lógico?
O que é condicional em raciocínio lógico?
Quando bicondicional em raciocínio lógico?
Quando p↔q é verdadeiro?
O que é negação em raciocínio lógico?