No que segue, ~, ˅, ˄ e → representam os conectivos lógicos . . .
Exercício 7
No que segue, ~, ˅, ˄ e → representam os conectivos lógicos negação, disjunção, conjunção e condicional, respectivamente.
Qual das alternativas abaixo corresponde aos itens omissos da última coluna da tabela abaixo (de cima para baixo), onde V representa a Verdade e F a Falsidade?
Resolução
⚠️ Fique atento as informações preliminares.
Tabelas das principais operações de cálculo proposicional para resolução deste exercício.
- Negação (~)
A ~A V F F V - Conjunção (∧)
A B A ∧ B V V V V F F F V F F F F - Disjunção (v)
A B A v B V V V V F V F V V F F F - Condicional (->)
A B A -> B V V V V F F F V V F F V
✔️ Parabéns se você acertou. ❌ Se errou, saiba que nos tornamos melhores ao aprender com os erros.
Para começar, vamos resolver a negação da preposição R, ~R e preencher as lacunas vazias da tabela verdade dada no enunciado da questão.
| R | ~R |
|---|---|
| V | F |
| F | V |
| V | F |
| F | V |
| V | F |
| F | V |
| V | F |
| F | V |
Observação: Os valores lógicos em negrito e sublinhados em amarelo, indicam o preenchimento das lacunas vazias da tabela do enunciado do exercício.
Vamos resolver a disjunção(v) entre a preposição P e a negação ~R, e em seguida preencher as lacunas vazias da tabela verdade.
| P | ~R | Pv~R |
|---|---|---|
| V | F | V |
| V | V | V |
| V | F | V |
| V | V | V |
| F | F | F |
| F | V | V |
| F | F | F |
| F | V | V |
Observação: Os valores lógicos em negrito e sublinhados em amarelo, indicam o preenchimento das lacunas vazias da tabela do enunciado do exercício.
Vamos resolver a conjunção(∧) entre a preposição Q e a negação ~R, e preencher as lacunas vazias da tabela verdade antes da resolução da parte final do exercício.
| Q | ~R | Q∧~R |
|---|---|---|
| V | F | F |
| V | V | V |
| F | F | F |
| F | V | F |
| V | F | F |
| V | V | V |
| F | F | F |
| F | V | F |
Observação: Os valores lógicos em negrito e sublinhados em amarelo, indicam o preenchimento das lacunas vazias da tabela do enunciado do exercício.
Por fim, vamos resolver a condicional(->) entre Pv~R e Q∧~R que já foram previamente resolvidas, e preencher as lacunas vazias da última coluna da tabela verdade.
| Pv~R | Q∧~R | Pv~R->Q∧~R |
|---|---|---|
| V | F | F |
| V | V | V |
| V | F | F |
| V | F | F |
| F | F | V |
| V | V | V |
| F | F | V |
| V | F | F |
Observação: Os valores lógicos em negrito e sublinhados em amarelo, indicam o preenchimento das lacunas vazias da tabela do enunciado do exercício.
Após a resolução da última parte da tabela verdade, chegamos a alternativa correta Letra E - FVVVV, visto que o enunciado da questão nos pediu para marcar a opção que corresponde aos itens omissos da última coluna da tabela verdade, ou seja, os valores lógicos que preenchem por completo a última coluna da tabela verdade são FVFFVVVF e ao removermos os valores que foram previamente informados, ficamos com os valores FVVVV, que corresponde a resposta correta deste problema.