Um rack pode ser adquirido por R$ 800,00 à vista, ou em duas . . .

Exercício 2

#2017 #COVEST-COPSET #UFPE #Matemática / Juros Simples

Um rack pode ser adquirido por R$ 800,00 à vista, ou em duas prestações: uma de R$ 400,00, no momento da compra, e a outra, de R$ 449,00, paga 30 dias depois. Qual a taxa percentual de juros mensais cobrada pela loja ?

12,21%

12,22%

12,23%

12,24%

12,25%

Resolução

Parte 1 da resolução

A primeira parte visa demonstrar como resolver este problema usando a fórmula de juros simples, enquanto que na segunda parte a resolução será demonstrada utilizando-se regra de três simples. Será necessário fazer o cálculo e identificação das variáveis relativas a fórmula Juros = Capital x Taxa x Tempo.

\begin{matrix} Juros = R $ 400,00 + R $ 449,00 - R $ 800,00 \\ Juros = R $ 849,00 + R $ 800,00 \\ Juros = R $ 49,00 \\ Tempo = 30 dias ou 1 mês \\ Capital = R $ 449,00 - R $ 49,00 \\ Capital = R $ 400,00 \\ Taxa = Valor que será encontrado \end{matrix}

Com as variáveis identificadas e a fórmula de juros simples em mãos, basta realizar o cálculo conforme demonstrado abaixo:

\begin{matrix} Juros = Capital x Taxa x Tempo \\ R $ 49,00 = R $ 400,00 x Taxa x 1 mês \\ 49,00 = 400,00 x Taxa \\ Taxa = 49,00 / 400,00 \\ Taxa = 0,1225 \end{matrix}

A taxa de juros 0,1225 foi encontrado em decimais e para se chegar ao resultado final(Letra E - 12,25%) a taxa deverá ser convertida para porcentagem conforme demonstrado abaixo.

\begin{matrix} Taxa = 0,1225 \\ Taxa = 0,1225 x 100 \\ Taxa = 12,25 \end{matrix}

Parte 2 da resolução

Assim como na primeira parte será necessário indentificar o valor da variável Juros e o valor do Capital.

\begin{matrix} Juros = R $ 400,00 + R $ 449,00 - R $ 800,00 \\ Juros = R $ 849,00 - R $ 800 \\ Juros = R $ 49,00 \\ Capital = R $ 449,00 - R $ 49,00 \\ Capital = R $ 400,00 \end{matrix}

Para finalizar o exercício e se chegar ao gabarito basta aplicar a regra de três simples, conforme demonstrado a seguir:

\begin{matrix} \frac{R $ 400,00}{100} = \frac{R $ 49,00}{X} \\ X = \frac{(R $ 49,00 \times 100)}{R $ 400,00} \\ X = \frac{4.900,00}{400,00} \\ X = 12,25 \end{matrix}

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