Por que o nome regra de três ?

A noção básica da regra de três é conhecida e utilizada há muito tempo com provavel origem na China antiga. Na história da matemática, a regra de três aparece pela primeira vez com esse nome na Índia, no século V. Em 499, Aryabhata (matemático indiano, 476 – 550) escreveu o livro Aryabhatiya, no qual fala sobre a regra de três, assim como as regras de cinco, de sete e outros casos especiais.

Brahmagupta (matemático indiano, 598 – 670) enunciava a regra da seguinte maneira: Na regra de três, os nomes dos termos são Argumento, Fruto e Requisito. O primeiro e último termos devem ser semelhantes. Requisito multiplicado por Fruto e dividido por Argumento é o Produto.

Não se sabe se a regra de três chegou aos árabes através dos indianos, uma vez que ela não possuía nenhuma designação especial entre eles. al-Karaji (matemático árabe, 953 – 1029) se referia a ela apenas como “multiplicação e divisão”. al-Kwarizimi (matemático árabe, 680 – 750) a utilizava para resolver problemas de transações comerciais, ressaltando a relação de proporcionalidade entre quatro números – medida e preço, quantidade e soma. Muitos outros matemáticos árabes utilizavam a regra de três sem se referirem a ela por um nome em especial, apenas ressaltando a proporcionalidade de dois grupos de dois números.

Na Europa medieval, onde era conhecida como “regra de ouro”, ela era amplamente utilizada por mercadores, que dedicavam grande parte de seus estudos de matemática ao tema. A regra de três chegou à Europa primeiramente através do livro de Fibonacci (Leonardo Fibonacci, italiano, 1170 – 1250), Liber Abaci (Livro do Cálculo) publicado em 1202.