6 Perguntas e respostas sobre regra de três simples

A diferença básica entre regra de três simples e composta é a quantidade de valores envolvidos no problema. É necessário prestar atenção se na descrição da questão serão apresentados três valores ou mais que três, sendo que no primeiro caso é simples e no segundo caso é composta.

A noção básica da regra de três é conhecida e utilizada há muito tempo com provavel origem na China antiga. Na história da matemática, a regra de três aparece pela primeira vez com esse nome na Índia, no século V. Em 499, Aryabhata (matemático indiano, 476 – 550) escreveu o livro Aryabhatiya, no qual fala sobre a regra de três, assim como as regras de cinco, de sete e outros casos especiais.

Brahmagupta (matemático indiano, 598 – 670) enunciava a regra da seguinte maneira: Na regra de três, os nomes dos termos são Argumento, Fruto e Requisito. O primeiro e último termos devem ser semelhantes. Requisito multiplicado por Fruto e dividido por Argumento é o Produto.

Não se sabe se a regra de três chegou aos árabes através dos indianos, uma vez que ela não possuía nenhuma designação especial entre eles. al-Karaji (matemático árabe, 953 – 1029) se referia a ela apenas como “multiplicação e divisão”. al-Kwarizimi (matemático árabe, 680 – 750) a utilizava para resolver problemas de transações comerciais, ressaltando a relação de proporcionalidade entre quatro números – medida e preço, quantidade e soma. Muitos outros matemáticos árabes utilizavam a regra de três sem se referirem a ela por um nome em especial, apenas ressaltando a proporcionalidade de dois grupos de dois números.

Na Europa medieval, onde era conhecida como “regra de ouro”, ela era amplamente utilizada por mercadores, que dedicavam grande parte de seus estudos de matemática ao tema. A regra de três chegou à Europa primeiramente através do livro de Fibonacci (Leonardo Fibonacci, italiano, 1170 – 1250), Liber Abaci (Livro do Cálculo) publicado em 1202.

TODA MATEMÁTICA PARA TODOS

Em matemática e outras ciências uma grandeza é uma propriedade mensurável, ou seja, aquilo que pode ser medido e contado. Algumas grandezas muit comuns são :

  • Volume
  • Massa
  • Velocidade
  • Comprimento
  • Tempo
  • Custo

4.  
Quais os erros mais comuns ao se resolver problemas de regra de três ?

O primeiro erro ao resolver questões de regra de três é relativo a interpretação do texto e identificação das variáveis e grandezas do problema.

O segundo erro está relacionado ao não cumprimento da ordem correta para montagem da resolução dos problemas de regra de três.

O terceiro erro mais comum na resolução dos problemas está relacionado a falta de atenção ou mesmo a falta de conhecimento sobre matemática básica. É necessário que se tenha conhecimento sobre frações, equações, aritmética básica e razão e proporção para que não ocorra muitos erros na resolução.

Na matemática a razão é usada para fazer comparações entre duas grandezas. A razão é o quociente encontrado na divisão entre dois números ou grandezas e significa o quanto uma grandeza representa de outra grandeza.

A proporção é a igualdade ou equivalência ente duas razões que obedece as seguinte propriedades : “o produto dos extremos é igual ao produto dos meios” e “um valor x está para y, assim como o valor a está para b”. Essas propriedades da proporção também são conhecidas como regra de três.

A regra de três é um método ou processo matemático usado na resolução de diversos problemas que envolvam a descoberta de um valor não informado a partir de outros três valores. É muito comum o seu uso em matemática financeira, química e conversões de grandezas.