O gráfico de setores, com dados referentes a 2018, mostra a . . .

Exercício 6

#2019 #VUNESP #Prefeitura de Olímpia – SP #Matemática / Regra de Três Simples

O gráfico de setores, com dados referentes a 2018, mostra a capacidade de produção instalada das montadoras brasileiras, e o número de veículos efetivamente produzidos.

Em 2018, a capacidade ociosa (não utilizada) das montadoras brasileiras representou, da capacidade de produção instalada, aproximadamente:

Gráfico de capacidade de produção ociosa versus instalada do Jornal "O estado de São Paulo 10.02.2019"

38%

40%

42%

45%

48%

Resolução

Este exercício foi solucionado pelo colaborador João Ricardo de Oliveira Alves

Entre em contato conosco: exerciciosresolvidosbr@gmail.com

#Resolução completa

Correto - Letra C
Este exercício é bem simples, mas demonstra bem o uso de frações, porcentagem e regra de três simples. Pelo gráfico apresentado no enunciado da questão, é possível inferir que 5 milhões correspondem a 100% e que 2,88 milhões correspondem ao valor percentual que vamos encontrar através do cálculo com uso da fórmula de regra de três simples, conforme demonstrado abaixo:

$\begin{matrix} 5 = 100 \\ 2,88 = X \\ \frac{5}{2,88} = \frac{100}{X} \\ X = \frac{2,88 \times 100}{5} \\ X = \frac{288}{5} \\ X = 57,6 \\ 100 -57,6 =42,4 \end{matrix}$

No cálculo acima descobrimos que 57,6% é um valor percentual relativo a quantidade de veículos produzidos em 2018. Então para se chegar a resposta Letra C basta subtrairmos 57,6% de 100% para encontrarmos o resultado 42,4%, que arredondando será igual a 42% Letra C.

O raciocínio pensado na parte 1 foi de encontrar o valor percentual da capacidade de produção do ano de 2018 e subtraí-lo de 100% da capacidade instalada, mas uma segunda forma de resolver este exercício seria subtrair 2,88 milhões de 5 milhões, onde encontraríamos o valor de 2,12 milhões relativos a capacidade ociosa de produção, e em seguida também aplicar uma regra de três para descobrirmos a resposta 42,4% Letra C.

$\begin{matrix} 5 - 2,88 = 2,12 \\ 5 = 100 \\ 2,12 = X \\ \frac{5}{2,12} = \frac{100}{X} \\ X = \frac{2,12 \times 100}{5} \\ X = \frac{212}{5} \\ X = 42,4 \end{matrix}$

Por fim, a forma mais direta de resolver estes exercício é montar uma fração de razão entre a capacidade ociosa de 2,12 milhões e 5 milhões, multiplicando-se o resultado do cálculo da razão por 100 para se achar em termos percentuais o valor de 42,4% Letra C.

$\begin{matrix} 5 - 2,88 = 2,12 \\ \frac{2,12}{5} = 0,424 \\ 0,424 \times 100 = 42,4 \end{matrix}$

#Resumo

As alternativas "A", "B", "D" e "E" estão erradas e a alternativa "C" está correta, pois após identificar os valores via gráfico de setores, foi possível realizar o calculo utilizando regra de três simples ou pelo método de razão para se chegar ao valore de 42% de capacidade ociosa das montadores brasileiras em 2018.

#Raciocínio

Para resolver este exercício, os seguintes passos foram executados:

1. Ler o enunciado e alternativas da questão para descobrir que a resposta deve ser dada em valores percentuais.
2. Interpretar o gráfico de setores para descobrir os valores que serão utilizados no cálculo.
3. Decidir se o exercício será resolvido utilizando regra de três simples ou pelo cálculo da razão.
4. Realizar o cálculo e marcar a alternativa correta do exercício que representa a porcentagem da capacidade ociosa das montadoras brasileiras em 2018.

Complementos

#Conceitos

Regra de três é um método matemático utilizado para resolver problemas de proporção entre grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
A regra de três simples é uma forma de cálculo para encontrar um valor desconhecido em um problema que envolva grandezas relacionadas de forma proporcional.
Porcentagem é a razão entre um número qualquer e o número 100(parte inteira), representado pelo símbolo %. A porcentagem representa partes de um todo.
Razão é a relação existente entre dois valores de mesma grandeza, ou seja, o quociente entre dois números que se relacionam.
Fração assim como porcentagem é um número que representa parte de um todo, representa a divisão entre dois números. O numerador é parte superior da fração e o denominador é parte inferior da fração.
Gráfico de setores, também chamado de gráfico de pizza ou circular é uma ferramenta estatística para representação de dados.

#Perguntas

Como fazer um regra de três simples?
Onde se aplica regra de três?
Como fazer regra de três para porcentagem?
O que é um gráfico por setores?
Qual a principal característica do gráfico de setores e quais os elementos que o compõe?