Um candidato resolveu contar com a sorte, ele respondeu alea . . .
#Exercício 1
Um candidato resolveu contar com a sorte, ele respondeu aleatoriamente as cinco questões de raciocínio lógico dessa prova, compostas de cinco opções com uma única opção correta cada. A probabilidade de acertar exatamente duas questões é:
#Resolução 1
Parte 1 da resolução
Considerando uma questão com 5 alternativas, existem basicamente duas possibilidades: a fração 1\5 corresponde a chance de acertar a questão e a fração 4\5 corresponde as chances de errar a questão. Em termos percentuais em uma única questão, 20% é a probabilidade do candidato acertar a questão e 80% é a probabilidade do candidato errar a questão.
E enunciado do exercício quer saber qual a probabilidade do candidato acertar exatamente 2 questões, e para acertar somente duas questões temos que partir do princípio que o candidato errará 3 questões.
Parte 2 da resolução
O resultado 2,048% ainda não está correto por não levar em consideração as maneiras distintas de se acertar ou errar as questões. O candidato poderia ter a certado a primeira e a última questão, ou poderia ter acertado a primeira e a segunda questão. Então para chegarmos a resposta letra D 20,48%, devemos usar a fórmula de permutação que leva em consideração elementos repetidos, conforme demonstrado no cálculo abaixo:
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