Um investimento de X reais ficou aplicado por 2 anos, em um . . .

Exercício 1

#2019 #VUNESP #TJSP #Matemática / Juros Compostos

Um investimento de X reais ficou aplicado por 2 anos, em um regime de juros compostos, com a taxa de 8% ao ano. Após esses 2 anos, o montante do investimento era R$ 44.089,92. O valor inicial de X era :

R$ 37.800,00

R$ 37.400,00

R$ 37.648,32

R$ 37.316,92

R$ 37.035,53

Resolução

Parte 1 da resolução

Pelo enunciado do exercício conseguimos identificar as variáveis montante, taxa e tempo, ou seja, a variável que será calculado pela fórmula de juros compostos é a variável capital que não foi informada.

\begin{matrix} Montante = Capital \times {(1 + Taxa)}^{Tempo} \\ Montante = R $ 44.089,92 \\ Capital = Variável que se quer encontrar \\ Taxa = 8 % ao ano \\ Tempo = 2 anos \end{matrix}

Parte 2 da resolução

Identificada as variáveis, basta fazer o cálculo de juros compostos para que seja encontrada a resposta R$ 37.800,00 Letra A. A descrição do exercício informou que a taxa é anual e o tempo/período também, ou seja, não é necessário realizar nenhuma conversão para igualar a unidade de medida, conforme demonstrado no cálculo abaixo:

\begin{matrix} Montante = Capital \times {(1 + Taxa)}^{Tempo} \\ R $ 44.089,92 = Capital \times {(1 + 0,08)}^{2} \\ R $ 44.089,92 = Capital \times {(1 + 0,08)}^{2} \\ Capital = \frac{R $ 44.089,92}{{(1 + 0,08)}^{2}} \\ Capital = \frac{R $ 44.089,92}{1,1664} \\ Capital = R $ R $ 37.800,00 \end{matrix}

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